試析核心素養下初中生幾何推理能力的培養措施

潘秀勤

摘?要：初中是學生整個學習過程中的重要階段，數學作為初中教學活動中的基礎學科之一，對學生的邏輯推理能力要求較高。對于初中數學來說，無論是新知識的學習，還是課后練習題的完成，都需要學生有良好的幾何推理能力，但是從目前的整體情況來看，初中生的幾何推理能力不高，影響數學知識的學習效率?；诖?，從目前初中生幾何推理能力發展過程中存在的問題角度入手，探討提升初中生幾何推理能力的策略，提高初中生的數學核心素養，促進教育工作的進一步發展。

關鍵詞：核心素養?初中生?幾何推理能力培養

新時代下社會對于教育工作的發展要求是，在提高學生知識水平的同時促進學生綜合素質的全面發展，因此提出了基于核心素養的教育教學發展策略。初中階段的學生處于身體與心理快速發展的時期，這一時期對學生綜合能力的培養對于其以后的發展有重要影響。學生學習初中數學知識時，需要具備一定的幾何推理能力，但是目前來說初中生整體上存在幾何推理能力不足的問題，因此提出了核心素養下初中生幾何推理能力的發展策略，以促進新時期下人才綜合能力的全面發展。

一、核心素養下培養初中生幾何推理能力過程中存在的問題

1.學生的幾何推理意識不強

學生學習初中數學知識時必須具備幾何推理能力，且初中幾何教學過程中也涵蓋了對學生推理能力的許多要求，總體來看，學生所具備的幾何推理能力不足，推理意識不強，并未形成良好的幾何推理習慣，這導致了數學問題的解題效率不高。如：下圖所示，在△ABC中，AC=AB=5，BC=6，BC上有中線AD，E、F分別是AD上的兩點，求陰影部分面積。許多學生面對題目時第一想法是分別計算陰影三角形的面積，再相加之和，即為問題的答案，但是無法計算AE、EF、FD的長度， 所以無法正確解答題目。這是沒有形成推理意識的體現。正確的推理過程如下：

由題目中的AB與AC長度相等得知，△ABC為等腰三角形，AD為等腰三角形的中線，由等腰三角形的性質可得，AD同時為等腰三角形的高，所以△ABD與△ADC的面積相等，BD與DC的長度相同，BD與DC同時是△EFB和△EFC的高，在底相同，高相等的情況下，△EFB和△EFC的面積相同，因此所求面積為△ABC面積的一半，最后可以推斷與計算出此題答案。

這類型題目對學生幾何推理能力的要求較高，需要初中生具有嚴密的思維和一步步推理的能力，通過學生解決這一問題過程中發生的錯誤可得，目前初中生的幾何推理能力尚需鍛煉和培養。

2.初中生的思維嚴謹性不足

在進行幾何問題的解答過程中，答案的準確性取決于初中生在幾何推理過程中每個環節結論的準確性，所以對初中生幾何推理過程中的思維嚴謹性有一定的要求，學生進行推理時要保證思維的合理性和正確性。但是目前思維的嚴謹性依然是初中生提高幾何推理能力過程中的重要障礙之一。比如當某幾何練習題的答案分為兩種情況時，許多學生只能求得答案中的一種，而忽略了另一種，這是學生思維嚴謹性不足的主要體現。

3.缺乏足夠的合情推理能力

教師進行幾何知識的教學時，不難發現，教材中有關演繹推理的知識占據了教材的大部分內容，這導致了學生對合情推理方面的知識與技能掌握較少。對于幾何問題，學生沒有足夠的合情推理能力，其解決幾何問題的能力便有所不足。而且，初中生對于幾何問題的了解和認知大多來自于練習題中的各項已知條件，然后結合自身對所學到的與幾何知識有關的定理、公式等進行推導。在實際的練習題解答過程中，合情推理能力對于答案的得出也有重要的作用。仍以圖一為例，若初中生通過觀察圖示能夠猜想出所求三角形的面積是△ABC面積的一半，就會以此為線索，反向尋找能夠解決問題的條件，最后提高了解答效率，提升初中生解決問題的能力。但實際上，初中生的合情推理能力并不高，在所有初中生中，能夠通過已知因素推理出正確答案的學生較少，大多數學生僅僅通過已知條件進行答案的推導。合情推理能力與學生的觀察力和想象力有較大的聯系，受我國應試教育體制以及傳統的教學模式及教學方法的影響，初中生在思維的發展過程中過于固守傳統，最終導致了幾何推理能力的欠缺，對幾何問題的解答能力不足，影響學生綜合素質的發展。

二、核心素養下初中生幾何推理能力的培養措施

1.幫助初中生養成推理的習慣及意識

要想提高初中生解決幾何問題的能力，需要從培養推理的意識和習慣入手。首先，教師應激發學生對于幾何問題解答的興趣，利用靈活的教學方法引領學生發現幾何問題的樂趣。其次，對幾何問題涉及到的基礎知識、定理和公式等進行高效率的教學，提高學生對基礎知識的記憶能力，幫助學生學會靈活運用學習到的知識。最后，進行幾何問題的實踐教學，教師要引導學生梳理推理過程，鼓勵學生創新推理方法，并與班級中的其他學生分享和交流。針對學生推理錯誤的情況，教師鼓勵學生尋找錯誤的產生原因，指出學生推理過程中出現的錯誤，幫助學生形成嚴謹的推理意識和推理習慣，這是提高學生幾何問題解決能力的基礎。

2.提高初中生思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是確保初中生解題正確的必要因素，也是學生幾何推理能力產生和發展過程中的重要環節。作為教師，應做到以身作則，在教學過程中確保自身思維的嚴謹性，避免錯誤的出現。然后培養學生思維的縝密性，教師可以向學生展示幾何問題的錯誤解題過程，鼓勵學生尋找錯誤的產生原因，這是對學生思維與邏輯嚴謹性的鍛煉。除此之外，加強對學生幾何練習題的訓練。比如有一例題：兩條直線相交于一點，如圖，∠AOC的大小為47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。這一問題較為簡單，大多數初中生能夠正確得出答案，但是教師在授課過程中，對于問題講解時思維的嚴謹性，對于學生以后的解題有較大影響，在講解∠AOC與∠BOD的大小相同時，教師需要以幾何基礎知識為依據，對于每個推理步驟都有相應的幾何公理的證明，這樣既能鞏固初中生的幾何基礎知識，還能提高學生對于相關問題的推理和解決能力，提高思維的嚴謹性。

3.注重初中生合情推理能力的發展

解決初中數學幾何問題時，需要學生根據問題尋找有利的解題線索，這對于學生合情推理能力有一定的要求。由于目前初中生的合情推理能力有所欠缺，所以教師在教學過程中應加強對學生這一能力的鍛煉與培養。而對于學生來說，合情推理能力的提高與課堂教師的引導方法有很大的關系。所以，對于教師來說，要重視合情推理能力對于學生幾何問題解決能力提升的重要作用，結合課上講解、課下練習題等，培養和鍛煉學生的合情推理能力。比如，教師根據相關知識，向學生提問：“連接平行四邊形各邊的中線可得什么圖形？”，要求證明自己的推斷，鼓勵學生通過畫一畫、量一量等動手操作，結合幾何基礎知識，正確推理得出自身的結論。這一過程能成功地鍛煉和培養了初中生的想象力、創新思維能力，通過得出結論、驗證結論的方式，推理出問題的答案，有效的提升了初中生的合情推理能力，在不斷的教學實踐中促進學生幾何推理能力的提升。

結語

綜上所述，幾何知識是初中數學知識的重要組成內容，對幾何問題的解答需要學生具有較高的幾何推理能力。針對目前我國初中生在培養和訓練幾何推理能力存在思維的嚴謹性不足、合情推理能力不高等問題，提出加強訓練與引導，對學生有針對性地進行基礎知識、合情推理能力、思維嚴謹性的訓練和培養，幫助學生提高幾何推理能力，促進初中生數學綜合能力的提升，為以后數學知識的學習打下堅實的基礎。

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