初中數學教學“問題串”的應用策略淺析

摘 要：在初中數學教學中應用“問題串”，有助于培養學生的數學思維能力，改革創新初中數學教學課堂。因此，初中數學教師在教學中，要本著目標性、層次性、啟發性的原則，在新課教學、習題課教學以及復習課教學中運用“問題串”，全面提高數學教學質量。

關鍵詞：初中數學;“問題串”;應用對策

英國科學哲學家波普爾曾說：“科學和知識的增長永遠始于問題，終于問題”。在數學教學中，“問題”是教學的心臟，是推動數學學科不斷向前發展的主要動力，同時也是促使學生數學思維能力全面發展的手段。教育改革背景下，初中數學教師在開展教學時，應當基于現代教育改革思想，重視培養學生數學思維能力，發展學生數學學習的主觀能動性，促進初中數學教學改革。基于此，“問題串”作為一種具有系統性、邏輯性、層次性的問題教學模式，是對傳統教學模式的改良，不僅能夠充分發揮學生數學學習的主觀能動性，同時還有助于培養學生的數學思維，問題意識和創新意識，提高初中數學教學質量。因此，初中數學教師應當能以學生為主體，利用“問題串”搭建通向知識彼岸的橋梁，全面提高學生的數學學習效率。

一、 “問題串”的內涵

所謂“問題串”，是指教師在教學的過程中，立足教學內容和教學目標，精心設計的一系列具有邏輯性、關聯性和層次性的問題。“問題串”的數量一般在三個及以上，且難度應當符合學生已有的知識水平和思維能力。“問題串”教學，則是教師在教學中，為了營造和諧互動的教學氛圍，培養學生的數學思維能力，突破教學的重點難點等，科學把握提問環節，用科學的問答方式進行教學的一種教學方法。

二、 初中數學教學中“問題串”設計的基本原則

初中數學教師在教學的過程中運用“問題串”，并非是隨意性的提問，而應當結合教學需要，精心設計一系列數學問題，本著環環相扣、層層遞進的原則開展教學，方能提高教學效果。

（一）目標性原則

提問是課堂教學的重要組成部分，而教師的提問，并非是漫無目的，而應當具有強烈的目的性，方能讓教學的目標更加清晰。因此，初中數學教師在設計“問題串”的過程中，應當具有目的性。一般而言，一堂課的教學目標有“大目標”“中目標”和“小目標”之分，而“問題串”的設計，則是通過層層遞進的方式，通過完成“小目標”而實現“中目標”，最終完成“大目標”。

（二）啟發性原則

數學是一門邏輯性、思維性的學科，啟發是培養學生數學思維能力的有效手段。傳統的初中數學教學，以“填鴨式”為主，學生長期被動聽講和被動思維，數學思維變得刻板而生硬，同時也不利于學生數學學習興趣的培養。因此，初中數學教師在設計“問題串”的過程中，應當本著啟發性的教學原則，充分認識到“啟”和“引”的重要作用，并借助具有啟發性的數學問題，推動學生數學思維發展，讓學生通過理解把握數學知識而非死記硬背。可以說：就培養學生的數學思維能力而言，啟發的作用不可小覷。

（三）層次性原則

結合“問題串”的定義我們知道：“問題串”教學，就是將一系列與教學目標緊密相連的問題“串成串”，然后采取問答的方式進行教學。因此，單獨的問題之間，應當具有關聯性和層次性。試想：問題串的數量在三個或者是三個以上，如果問題之間互不相關，那將會使教學顯得紊亂。因此，為了讓學生更加充分地理解和把握數學知識，教師應當設計具有邏輯性、層次性和關聯性的數學問題，通過層層遞進的方式，讓學生逐層了解和把握數學知識，最終實現教學的目標。

三、 初中數學“問題串”的類型

在初中數學的教學中，“問題串”的類型主要有遞進式問題串、并列式問題串、輻射性問題串。

（一）遞進式問題串

顧名思義，所謂“遞進式問題串”，是指一系列具有層次性、邏輯性、梯度性的問題串。遞進式的問題串，前一個數學問題是后一個數學問題的鋪墊，有助于幫助教師從基礎知識入手，縱向引導學生數學思維的發展以及知識結構的搭建。遞進式的問題串，其特點就在于問題具有梯度性，能夠引導學生思維的縱向發展。

（二）并列式問題串

如果說：遞進式的問題串是引導學生數學思維的縱向發展，那么，并列式的問題串，則是引導學生數學思維橫向發展。并列式的問題串，由一系列平行的問題組成，這些問題之間，在主次上、難度上沒有明顯的區別，都具有同樣重要的作用，但這些看似毫無關聯的問題串，其實都是為教學目標服務。

（三）輻射式問題串

所謂輻射式的問題串，是指教師在設計數學問題的過程中，以核心問題為中心從不同方向設計問題，最終形成一個輻射的網狀結構。輻射性問題串的設計，有助于從多維度引導學生思考，讓學生從更加多元、全面的角度思考數學問題，進而達到發散學生數學思維的目的。

四、 初中數學教學中“問題串”教學的意義

（一）有助于培養學生的數學思維能力

常言道：數學是思維的體操。初中階段作為學生數學學習的關鍵性階段，培養學生的數學思維能力至關重要。和小學階段的學生相比，初中學生的數學思維已經由形象思維成功過度到邏輯思維，但邏輯思維依然相對欠缺。因此，培養學生的數學思維能力，依然是初中數學教師教學的目標和使命。傳統的“填鴨式”數學教學，對學生數學思維能力的培養作用近乎微乎其微，而“問題串”在初中數學教學中的應用，有效地突破了傳統“填鴨式”教學模式的束縛，無論是遞進式問題串，還是并列式抑或輻射式的問題串，均有助于發揮學生數學學習的主觀能動性，全面提高學生的數學思維能力。

（二）有助于改革創新傳統的數學教學課堂

數學作為一門具有較強邏輯性、抽象性的學科，“灌輸式”的數學教學難以取得最佳的教學效果。一直以來，筆者在初中數學的教學中發現：在實際的教學課堂中，很多時候，教師講，學生聽依然是主要模式，學生主觀能動性低下，問題意識缺乏，影響了學生數學思維能力以及數學學習效率的提升。基于此，初中數學教師在教學中采用“問題串”的教學模式，通過一系列相互關聯的數學問題，引導學生積極主動思考，不僅有助于構建互動的課堂教學氛圍，同時有助于發揮學生在數學學習中的主觀能動性，讓學生積極主動地參與到教學中，提高教學的質量。可以說：和傳統的數學教學模式相比，初中數學教師在教學中采取“問題串”的教學模式，是全面改革創新傳統數學教學課堂的有效途徑。

五、 初中數學教學“問題串”的應用對策

（一）新課中“問題串”的應用

新課，又稱概念課。新課教學，主要是像學生講授新知識，基礎性的概念知識。在傳統的初中數學概念課教學中，教師主要是采取灌輸式的教學模式，導致學生長期死記硬背相關的知識，不利于學生對概念的理解和融會貫通。而“問題串”應用于初中數學的新課教學，有助于幫助學生深入理解概念，同時對相關概念進行辨析，提高概念學習的效果。例如，在“有理數的乘法法則”教學中，筆者通過精心設計“問題串”的方式，引入新知。問題情境如下：一只蝸牛沿著一條直線行走，停留在直線中心“O”處，教師提問：問題1：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度勻速向右爬行，3分鐘后它在什么位置？問題2：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度勻速向左爬行，3分鐘后它在什么位置？問題3：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度勻速向右爬行，3分鐘前它在什么位置？問題4：如果蝸牛以每分鐘2cm的速度勻速向左爬行，3分鐘前它在什么位置？為了幫助學生區分方位，筆者規定向右為正，向左為負。“問題串”的設計，其主要目的是為了借助蝸牛爬行來激發學生的探究興趣，并在引導學生計算的過程中，有利于引入乘法法則。以問題1的解答為例：3分鐘后蝸牛在“O”處的距離為（+2）×（+3）=6，引出結論：正數乘正數的積為正數，以此類推，通過求解四個問題，得出四個不同的乘法法則。這種借助“問題串”引出新課的教學模式，對全面提高教學的效果至關重要。

（二）習題課中“問題串”的應用

習題課是初中數學教學的重要組成部分，我們也將習題課稱為解題課。在初中數學習題課中，教師主要是通過典型例題的講解，讓學生借助典型理解把握解題方法，培養學生的數學思維能力，讓學生把握解題的方法和技巧，同時教師還可以在此過程中指導學生“一題多解”和“多題一解”的方法。在習題課的教學中，教師要杜絕“題海戰術”的模式，巧用問題串，引導學生思考，培養學生的數學思維能力。

以“圓環面積”求解為例：如下圖所示：

假設大圓半徑R為15cm，小圓半徑r為10cm，求解圓環的面積。這是一道常規題，筆者在教學中，設計如下問題：問題1：題目中，我們需要求解的面積是哪部分？問題2：需要求解的圓環的面積與大小圓之間的關系？問題3：圓的面積計算公式？問題4：結合以上幾個問題，同學們認真想一想，該怎樣列算式？

這是“一串”遞進式的數學問題，學生結合教師的問題，便可輕松地尋找解決問題的答案，同時在今后的數學學習中，學生將會把握“多題一解”的辦法，全面提高學生的數學學習質量。

（三）復習課中“問題串”的應用

顧名思義，所謂復習課，即教師引導學生對已經學習過的數學知識進行歸納和總結，喚起學生對相關知識的記憶，讓學生對數學知識點的理解更加深刻。復習課的目的，就是扎實、穩固學生的數學基本功，在此過程中，教師還可以檢驗學生對知識的掌握程度，結合學生的薄弱項開展重點講解，實現復習課鞏固和提高的目的。在復習課中，教師也可以巧妙地借助“問題串”的設計，理清復習要點，提高復習質量。例如，在《平行四邊形》的復習中，筆者設計了“問題串”幫助學生回顧知識要點：問題1：本章學習的主要內容有哪些？問題2：特殊四邊形分別為哪些？問題3：四邊形與幾種特殊四邊形的關系？問題4：幾種特殊平行四邊形的判定方法？該問題串的設計，主要是遞進式，通過層層遞進的方式，引導學生一步步鞏固相關知識點，為全面提高學生的數學復習效果奠定基礎。

綜上所述，在教育改革不斷深入發展的背景下，初中數學教師在開展課堂教學時，應當積極改變過去灌輸式的教育模式，巧妙地通過“問題串”的設計，不斷優化初中數學教學的形式和內容，全面提高教學效果。

參考文獻：

[1]何義婷.“問題串”在初中數學概念教學設計中的應用研究[D].重慶：重慶師范大學，2017.

作者簡介：

張銘德，貴州省遵義市，貴州省遵義市第五十三中學。