高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)實踐研究

曹海琴

摘 要：作為高職課程體系的基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)對于學(xué)生成長至關(guān)重要，但是，很多人由于自身基礎(chǔ)差、加之數(shù)學(xué)較為抽象，內(nèi)心對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼心理，無法應(yīng)用所學(xué)知識來解決遇到的問題。數(shù)學(xué)建模思想指導(dǎo)學(xué)生以建模方法來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，抽象得到數(shù)學(xué)知識、解決遇到的數(shù)學(xué)問題，提升自身創(chuàng)新能力和水平。高職實踐教學(xué)中，筆者從以下三個方面展開教學(xué)融入建模思想，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;教學(xué)實踐

隨著現(xiàn)代科技快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各方面都有著廣泛應(yīng)用，受到人們普遍重視，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)仍停留于概念和知識講解上，忽視了借助數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)出來的人才不符合高職院校的目標。面對著這一問題，高職數(shù)學(xué)教師要重視建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，幫助高職學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法和內(nèi)容。

一、注重思維形成

數(shù)學(xué)模型是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對現(xiàn)實問題進行抽象后幫助學(xué)生抓住問題本質(zhì)，學(xué)生感到普遍難學(xué)，關(guān)鍵在于缺乏數(shù)學(xué)建模思維。以往高職教學(xué)中，教師往往習(xí)慣于講解概念、教材理論知識，不重視結(jié)論的形成過程，忽視了引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)模型形成，導(dǎo)致個體在課下無法靈活應(yīng)用所學(xué)知識。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要重視學(xué)生建模思維的培養(yǎng)，幫助他們形成靈活多變的思維能力，具備解決問題的綜合能力。

實際上，高職生畢業(yè)后會投入到一線工作之中，數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視與生活實際聯(lián)系，讓他們學(xué)會應(yīng)用知識來解決具體問題，從中形成數(shù)學(xué)建模。每章學(xué)習(xí)完成后，針對本章內(nèi)容來設(shè)計問題，結(jié)合現(xiàn)實實例來開展教學(xué)，使學(xué)生在建模中形成建模意識。有這樣一道試題：超市購物牌上有很多優(yōu)惠促銷活動，賣茶壺茶杯處有兩種優(yōu)惠活動，第一種是賣一個茶壺送一個茶杯，第二種是打九折，要想享受以上兩種優(yōu)惠必須要購買三個茶壺，其中，茶壺一個20元，茶杯一個5元。這一問題與日常生活息息相關(guān)，引起高中生的學(xué)習(xí)興趣，在經(jīng)過一系列假設(shè)后、學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型來求解，計算怎樣情況下更省錢。解決問題過程中，高職學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識鍛煉思維能力，潛移默化中形成數(shù)學(xué)建模思維。

二、開展探究式教學(xué)

高職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容十分豐富，但高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，采取探究式教學(xué)方式更為恰當。所謂探究式教學(xué)是教學(xué)把課堂教學(xué)內(nèi)容作為一個研究內(nèi)容，以問題情境來引導(dǎo)高職生進行主動探究、發(fā)現(xiàn)其中的問題，激發(fā)個體創(chuàng)造性。在探究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生以小組為單位，根據(jù)教師所提問題先獨立思考、再進行小組討論，教師在課堂中進行評價，以師生互動形式來調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，取得良好課堂學(xué)習(xí)效果。

一次課堂教學(xué)中，教師布置一道試題：移動公司業(yè)務(wù)套餐價格如下，月租費20元、免費打60次電話（每次3分鐘），超過60次后，超出部分每次0.13元。結(jié)合問題，提出由學(xué)生需要思考的內(nèi)容：（1）求出月通話50次、100次的電話費。（2）列出月話費y（元）與通話次數(shù)x（次）間函數(shù)關(guān)系式。本道試題采取由具體到一般的探究式學(xué)習(xí)方法，先由學(xué)生獨立思考、再以小組進行討論，教師在課堂中來回巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難者。探究過程中，學(xué)生先求解算式方程，選擇求解方法，求得計算方法，討論、比較來求得答案，思考簡單、便捷解答方式。借助于探究型課堂教學(xué)方法，學(xué)生從中分析、解決問題，將“啟發(fā)性”貫穿于教學(xué)整個過程，發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，牢固掌握課堂所學(xué)知識。

三、精選課堂練習(xí)題

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂練習(xí)題對學(xué)生來講非常重要，要精選練習(xí)題供他們課堂訓(xùn)練。高職數(shù)學(xué)一個重要功能在于數(shù)學(xué)為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于所學(xué)專業(yè)之中，因此，數(shù)學(xué)建模思想滲透要結(jié)合專業(yè)背景，以專業(yè)案例為載體來講解知識。以往教學(xué)中，應(yīng)用題往往是課堂教學(xué)的主要試題類型，但效果往往不大，與專業(yè)背景結(jié)合的問題有效引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，發(fā)展數(shù)學(xué)建模思維。

在一次講解如何列方程式課堂教學(xué)中，以某學(xué)校打算在操場上修建一個花壇，已知有一塊長度為50m、寬度為40m長方形空地，計劃建造的花壇要占到空地總面積的2/3，請你思考下如何進行設(shè)計，并畫出圖形、列出方程式。來引導(dǎo)學(xué)生進行討論。課前大多數(shù)學(xué)生采用“線上+線上”結(jié)合方式來尋找相關(guān)知識，形成自主學(xué)習(xí)能力。課堂中，圍繞預(yù)習(xí)知識來要求高職生對空地圖形做出合理設(shè)想，根據(jù)形狀來分析和討論如何用面積相同情況下哪種情況最合適。課堂練習(xí)題與新知識有著緊密聯(lián)系，激發(fā)個體對數(shù)學(xué)知識濃厚興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)建模綜合能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生解決問題的成就感，形成自身數(shù)學(xué)知識體系。結(jié)合課堂練習(xí)題，學(xué)生對本節(jié)課新知識有了更加深入認識，形成應(yīng)用能力，發(fā)展自身數(shù)學(xué)建模意識和能力，初步具備解決問題素質(zhì)。

總之，高職數(shù)學(xué)教學(xué)還普遍停留在傳統(tǒng)教學(xué)模式上，教師要轉(zhuǎn)變思想觀念，從數(shù)學(xué)建模思維形成、開展探究式教學(xué)和精選課堂練習(xí)題三個方面來培養(yǎng)學(xué)生建模思想，讓建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，激發(fā)課堂學(xué)習(xí)興趣、對問題展開深度探究，從而具備解決實際問題的建模能力。

參考文獻

[1] 范碧英.以數(shù)學(xué)建模思想提高高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（12）.

[2] 曹桃云.基于數(shù)學(xué)建模視角的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].教育理論與實踐，2018（12）.