高職數學教學中融入數學建模思想的教學實踐研究

曹海琴

摘 要：作為高職課程體系的基礎性學科，數學對于學生成長至關重要，但是，很多人由于自身基礎差、加之數學較為抽象，內心對數學學習產生了畏懼心理，無法應用所學知識來解決遇到的問題。數學建模思想指導學生以建模方法來構建數學模型，抽象得到數學知識、解決遇到的數學問題，提升自身創新能力和水平。高職實踐教學中，筆者從以下三個方面展開教學融入建模思想，創新課堂教學方式。

關鍵詞：高職數學;數學建模思想;教學實踐

隨著現代科技快速發展，數學在社會各方面都有著廣泛應用，受到人們普遍重視，傳統數學教學仍停留于概念和知識講解上，忽視了借助數學知識解決實際問題，培養出來的人才不符合高職院校的目標。面對著這一問題，高職數學教師要重視建模在數學教學中的重要作用，摒棄傳統教學方式，幫助高職學生掌握數學方法和內容。

一、注重思維形成

數學模型是高職數學教學中的重要內容，對現實問題進行抽象后幫助學生抓住問題本質，學生感到普遍難學，關鍵在于缺乏數學建模思維。以往高職教學中，教師往往習慣于講解概念、教材理論知識，不重視結論的形成過程，忽視了引導學生體會數學模型形成，導致個體在課下無法靈活應用所學知識。因此，數學教師在教學中要重視學生建模思維的培養，幫助他們形成靈活多變的思維能力，具備解決問題的綜合能力。

實際上，高職生畢業后會投入到一線工作之中，數學教學中要重視與生活實際聯系，讓他們學會應用知識來解決具體問題，從中形成數學建模。每章學習完成后，針對本章內容來設計問題，結合現實實例來開展教學，使學生在建模中形成建模意識。有這樣一道試題：超市購物牌上有很多優惠促銷活動，賣茶壺茶杯處有兩種優惠活動，第一種是賣一個茶壺送一個茶杯，第二種是打九折，要想享受以上兩種優惠必須要購買三個茶壺，其中，茶壺一個20元，茶杯一個5元。這一問題與日常生活息息相關，引起高中生的學習興趣，在經過一系列假設后、學生建立數學模型來求解，計算怎樣情況下更省錢。解決問題過程中，高職學生運用所學數學知識鍛煉思維能力，潛移默化中形成數學建模思維。

二、開展探究式教學

高職數學教材內容十分豐富，但高職學生數學基礎較差，采取探究式教學方式更為恰當。所謂探究式教學是教學把課堂教學內容作為一個研究內容，以問題情境來引導高職生進行主動探究、發現其中的問題，激發個體創造性。在探究性學習中，學生以小組為單位，根據教師所提問題先獨立思考、再進行小組討論，教師在課堂中進行評價，以師生互動形式來調動學習積極性，取得良好課堂學習效果。

一次課堂教學中，教師布置一道試題：移動公司業務套餐價格如下，月租費20元、免費打60次電話（每次3分鐘），超過60次后，超出部分每次0.13元。結合問題，提出由學生需要思考的內容：（1）求出月通話50次、100次的電話費。（2）列出月話費y（元）與通話次數x（次）間函數關系式。本道試題采取由具體到一般的探究式學習方法，先由學生獨立思考、再以小組進行討論，教師在課堂中來回巡視指導學習困難者。探究過程中，學生先求解算式方程，選擇求解方法，求得計算方法，討論、比較來求得答案，思考簡單、便捷解答方式。借助于探究型課堂教學方法，學生從中分析、解決問題，將“啟發性”貫穿于教學整個過程，發展數學建模能力，牢固掌握課堂所學知識。

三、精選課堂練習題

高職數學教學中，課堂練習題對學生來講非常重要，要精選練習題供他們課堂訓練。高職數學一個重要功能在于數學為專業學習服務，把數學知識應用于所學專業之中，因此，數學建模思想滲透要結合專業背景，以專業案例為載體來講解知識。以往教學中，應用題往往是課堂教學的主要試題類型，但效果往往不大，與專業背景結合的問題有效引導學生進行深度思考，發展數學建模思維。

在一次講解如何列方程式課堂教學中，以某學校打算在操場上修建一個花壇，已知有一塊長度為50m、寬度為40m長方形空地，計劃建造的花壇要占到空地總面積的2/3，請你思考下如何進行設計，并畫出圖形、列出方程式。來引導學生進行討論。課前大多數學生采用“線上+線上”結合方式來尋找相關知識，形成自主學習能力。課堂中，圍繞預習知識來要求高職生對空地圖形做出合理設想，根據形狀來分析和討論如何用面積相同情況下哪種情況最合適。課堂練習題與新知識有著緊密聯系，激發個體對數學知識濃厚興趣，發展數學建模綜合能力，增強數學學習自信心，在學習中產生解決問題的成就感，形成自身數學知識體系。結合課堂練習題，學生對本節課新知識有了更加深入認識，形成應用能力，發展自身數學建模意識和能力，初步具備解決問題素質。

總之，高職數學教學還普遍停留在傳統教學模式上，教師要轉變思想觀念，從數學建模思維形成、開展探究式教學和精選課堂練習題三個方面來培養學生建模思想，讓建模思想與數學教學深度融合，激發課堂學習興趣、對問題展開深度探究，從而具備解決實際問題的建模能力。

參考文獻

[1] 范碧英.以數學建模思想提高高等數學的應用性[J].數學學習與研究，2018（12）.

[2] 曹桃云.基于數學建模視角的高職數學教學改革研究[J].教育理論與實踐，2018（12）.