重視數(shù)學(xué)閱讀，指導(dǎo)核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)

韋美 韋國亮

摘 要：數(shù)學(xué)閱讀作為數(shù)學(xué)知識獲取的一個(gè)重要途徑，始終貫穿于數(shù)學(xué)課堂之中，本文以《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》的課堂教學(xué)為例，探究數(shù)學(xué)閱讀助力課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀 學(xué)科素養(yǎng) 教學(xué)策略

隨著社會的不斷發(fā)展，人們的生活節(jié)奏很快，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)快餐文化鋪天蓋地的時(shí)代，靜下心來閱讀尤為可貴。對于高中生而言，每天爭分奪秒埋頭于題海之中，閱讀時(shí)間似乎很難得到保障，但其實(shí)數(shù)學(xué)閱讀不僅僅指課外閱讀，它可以貫穿在數(shù)學(xué)課堂之中，有效的數(shù)學(xué)閱讀能夠促進(jìn)學(xué)生思考、歸納、整理，因此數(shù)學(xué)閱讀是獲取數(shù)學(xué)知識的一個(gè)重要途徑。數(shù)學(xué)的閱讀是對數(shù)學(xué)的專業(yè)語言的閱讀，數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖形語言，三種語言共同的特點(diǎn)是簡練、嚴(yán)謹(jǐn)。而數(shù)學(xué)閱讀的過程一方面是從數(shù)學(xué)語言中提取出有效的信息，同時(shí)還需要進(jìn)行三種語言之間的轉(zhuǎn)換。因此數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該給予足夠的重視。[1]

核心素養(yǎng)理念下，要求培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，會用數(shù)學(xué)的思維理解世界，會用數(shù)學(xué)的語言描述世界，希望學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的訓(xùn)練形成相應(yīng)的品格，在今后的生活實(shí)際中能夠用積極的態(tài)度、科學(xué)的精神去提出問題、分析問題、解決問題。數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建模”“直觀想象”“數(shù)學(xué)運(yùn)算”“數(shù)據(jù)分析”在高中的不同板塊內(nèi)容各有側(cè)重，那么如何通過重視數(shù)學(xué)閱讀促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？筆者以《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》的課堂教學(xué)為例展開了探究。《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》作為選考題，主要考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算，難度不大，但在教學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生要攻克這道題目也需要花費(fèi)很多時(shí)間，經(jīng)歷一個(gè)漫長的過程。大部分同學(xué)表示，從閱讀題目開始就遇到了困難，一是對極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的形式不熟悉，無法從題目中提取有效的信息，二是對數(shù)學(xué)語言三種形式的轉(zhuǎn)換掌握不熟練，借助圖像解題的意識不夠。針對學(xué)生所面臨的困難，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，總結(jié)了一些教學(xué)策略。[2]

一、數(shù)學(xué)文化引領(lǐng)，興趣促進(jìn)閱讀

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生由于對極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程不熟悉，加上選做題位于整張?jiān)嚲淼哪┪玻菀桩a(chǎn)生“畏懼”心理，受課時(shí)限制的影響，在課堂教學(xué)中，教師往往更加注重對題目的講解，枯燥的文字和數(shù)學(xué)式子讓學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣。要改變學(xué)生的抗拒心理，首先可以讓教學(xué)內(nèi)容變得熟悉親切、增強(qiáng)其趣味性，在教學(xué)過程中若能添加一些數(shù)學(xué)文化元素，有助于吸引學(xué)生的注意力，讓他們更容易投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。例如心型曲線方程ρ=α（1-cosθ）見證了笛卡爾與公主的浪漫故事，玫瑰線（方程）ρ=αcos（nθ）圖象迷人的變換及其發(fā)現(xiàn)的歷史背景，這些數(shù)學(xué)圖形的傳說、數(shù)學(xué)符號的由來、數(shù)學(xué)家的故事等等，能夠讓原本枯燥、單調(diào)的數(shù)學(xué)符號變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生投入課堂學(xué)習(xí)的同時(shí)還可以拓寬眼界，豐富他們的文化內(nèi)涵。

二、教師把握節(jié)奏，學(xué)生感受閱讀

在學(xué)生剛開始接觸《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》時(shí)，教師可以放慢節(jié)奏，在課堂上引導(dǎo)他們一步步地進(jìn)行閱讀，熟悉相應(yīng)的字母、符號及其幾何意義。例如：在圓心的極坐標(biāo)為A（4，0），半徑為4的圓中，求過極點(diǎn)O的弦的中點(diǎn)的軌跡.這個(gè)題目看似簡短，但是對于初學(xué)者來說難以快速獲取正確、有效的信息。教學(xué)時(shí)，可以與學(xué)生一起將“圓心的極坐標(biāo)為A（4，0），半徑為4”圓的方程求解出來，求出極坐標(biāo)方程或者直角坐標(biāo)方程，繼而將圖形描繪出來，再結(jié)合圖形將所求軌跡方程與已知圓的方程聯(lián)系起來，問題迎刃而解。數(shù)學(xué)解題過程中，三種語言間的互相轉(zhuǎn)化是一個(gè)難點(diǎn)，而實(shí)現(xiàn)文字語言、符號語言到圖形語言的轉(zhuǎn)化，用圖形輔助思考，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題直觀化。《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》里三種方程之間的互相轉(zhuǎn)化，在對數(shù)學(xué)式子的整理和化簡過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。課堂上，教師應(yīng)選取典型例題，放慢節(jié)奏，逐個(gè)挖掘關(guān)鍵字眼，讓學(xué)生親自參與分析出每一個(gè)已知條件，感受轉(zhuǎn)化過程的每一個(gè)步驟。通過教師的示范和引導(dǎo)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，掌握閱讀方法。[3]

三、優(yōu)化閱讀結(jié)構(gòu)，充分掌握知識

數(shù)學(xué)閱讀不同于其他的閱讀，除了需要理解字面意思，更要進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)化，在這個(gè)思維過程中進(jìn)行邏輯推理尋求解決問題的方法。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，雖然設(shè)置了針對性的練習(xí)反復(fù)訓(xùn)練，但學(xué)生對常考的直線的參數(shù)方程中t的幾何意義，極坐標(biāo)方程中ρ的幾何意義、面積等一些范圍問題這些重點(diǎn)題型及其解題規(guī)律的掌握情況一直沒有達(dá)到要求，學(xué)生對《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》這個(gè)內(nèi)容中新的概念、新符號的掌握顯得尤為艱難。因此，在設(shè)計(jì)課程的時(shí)候，可以先進(jìn)行充分的分類變式訓(xùn)練，例如在極坐標(biāo)方程ρ的幾何意義教學(xué)中，我們可以設(shè)置如下一系列的例題幫助學(xué)生充分掌握。

這三個(gè)例題針對ρ的幾何意義設(shè)置了不同的問題，學(xué)生通過鉆研這三個(gè)典型例題，在讀題的過程中結(jié)合圖形慢慢體會ρ的幾何意義的考查方式與解題技巧，從變式中總結(jié)出不變的規(guī)律。等到每一類題型都充分掌握以后，再把ρ的幾何意義中涉及的范圍問題與圓錐曲線參數(shù)方程中的范圍問題進(jìn)行對比訓(xùn)練，通過采取先分后總的教學(xué)模式，有助于學(xué)生自主建構(gòu)知識框架，減輕閱讀和理解的困難，使得推理過程更加合理、自然，有助于促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科閱讀能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該始終貫穿于數(shù)學(xué)課堂之中，數(shù)學(xué)閱讀不同與其他的閱讀，它是具有難度、充滿挑戰(zhàn)的，因此需要教師引導(dǎo)學(xué)生“有興趣”“有方法”“有結(jié)構(gòu)”地進(jìn)行閱讀。

參考文獻(xiàn)

[1]黃喜濱，江澤.基于核心素養(yǎng)的極坐標(biāo)與參數(shù)方程難點(diǎn)之探究[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué). 2018（02）

[2]王洪偉.要重視中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].寧夏教育. 2014（03）

[3]陶春梅.高中生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀及閱讀能力培養(yǎng)策略[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué). 2019（05）