研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

柯嘉勇

摘要：數(shù)學(xué)建模就是采用數(shù)學(xué)的思想方法和語言對實際的研究對象進行近似的刻畫描述，再結(jié)合現(xiàn)代先進的計算機技術(shù)來解決各種實際的問題，是數(shù)學(xué)本身和實際應(yīng)用中的橋梁。建造數(shù)學(xué)模型，能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，從而激起他們的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的自信心。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展背景下，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也越來越廣泛。數(shù)學(xué)建模在很多的現(xiàn)代化生產(chǎn)、工作和社會的實踐工作中都有很重要的作用，這是解決實際問題的有效手段。在實際的研究過程中，要了解數(shù)學(xué)建模的概念并充分體會數(shù)學(xué)建模在實際生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的思想來解決實際生活中的問題。本次就是研究和分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)在數(shù)學(xué)建模思想的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;科學(xué)技術(shù);高等數(shù)學(xué);滲透

前言

高等數(shù)學(xué)在各大高校的教育課程體系中有重要地位，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不能缺少的教學(xué)內(nèi)容。采用數(shù)學(xué)的思想和方法，對學(xué)生后面的專業(yè)知識、技能發(fā)展以及個人的學(xué)習(xí)能力都有非常重要的影響。數(shù)學(xué)建模很好的平衡了數(shù)學(xué)和實際應(yīng)用的矛盾，利用現(xiàn)代的計算機技術(shù)，來解決教育以及科研過程中計算問題的能力。通過數(shù)學(xué)建模能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力，學(xué)校應(yīng)該多組織一些數(shù)學(xué)建模活動，以此來開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，讓學(xué)生在面對真正復(fù)雜的實際困難時，能夠有敏銳的洞察力和觀察力，有豐富的想象力去解決這些問題。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是素質(zhì)教育，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)合起來，能夠以更好的教學(xué)實踐去踐行素質(zhì)教育。

1 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中中數(shù)學(xué)建模思想的作用

近些年來，教育部門開始加強各大高校在教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容上的改革，學(xué)校對高等數(shù)學(xué)的教育也更加偏向?qū)W生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更加注重學(xué)生對知識的實際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)，很好的將數(shù)學(xué)理論知識和實際生活中的應(yīng)用結(jié)合起來。在解決問題的時候，擁有出色的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，其能力和優(yōu)勢都是常人所不能及的。因為這類人的思維以及條理性更強，能夠把實際的問題概念化，然后找到問題的關(guān)鍵，并制定出有效的解決辦法[1]。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生對課本上的相關(guān)概念和定理都是很難理解的，對于老師講解的內(nèi)容和知識無法理解，老師說什么就是什么，但是不明白其中的原理。所以老師在教學(xué)的過程中可以把一些實際生活中的例子來結(jié)合分析，引起學(xué)生的興趣，同時學(xué)生也能更加直觀的理解。將生活實例帶入到課堂教學(xué)中，在結(jié)合課堂所學(xué)的理論知識來解決問題，讓學(xué)生能自己去解決問題，對加強他們對數(shù)學(xué)知識的理解有很大的幫助。用這樣的方法，還能加強學(xué)生理論結(jié)合實際以及對問題的初步分析并解決問題的能力，促進學(xué)生邏輯思維的形成，對學(xué)生問題的表達能力也是一種鍛煉。在提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的同時，還能提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

2 數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的措施

2.1 數(shù)學(xué)建模思想在定義定理中的滲透

數(shù)學(xué)跟實際的生活是分不開的，對數(shù)學(xué)而言，微分、積分、導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)等都是從實際的問題中發(fā)展而來，形成的數(shù)學(xué)模型。老師在進行定義講解時，可以引入實際的問題原型，結(jié)合日常生活中的實際例子，讓學(xué)生能貼合實際的去理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，同時也能讓他們意識到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。老師在講解數(shù)學(xué)概念時，在結(jié)合實際問題的同時，還可以給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)建模的基本思想的實際背景。可以以積分為例，老師可以把對旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形的面積等的求解結(jié)合起來，然后用微元法來進行相關(guān)的求解，使積分的概念更加抽象化，學(xué)生也能更加體會到數(shù)學(xué)本身的深厚背景。用這樣的辦法，會增加課堂的趣味性，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也是一種鍛煉[2]。

2.2 數(shù)學(xué)建模思想的滲透必須結(jié)合實踐來鞏固和提高

在實際的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要盡量避免將數(shù)學(xué)建模思想很突然的和實際生活中的問題結(jié)合起來，所以這其中必須要有一個合適的方向，需要一個循序漸進的過程。老師在教學(xué)時，老師要考慮怎樣將數(shù)學(xué)建模的思想合理的融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，同時還要讓學(xué)生能夠在課堂之外對數(shù)學(xué)知識進行鞏固和提高，加強每個學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，加深對數(shù)學(xué)建模思想的理解和應(yīng)用。數(shù)學(xué)老師可以多鼓勵學(xué)生去參加一些數(shù)學(xué)實踐活動或者是數(shù)學(xué)建模的比賽，一方面學(xué)生能夠通過這些途徑將所學(xué)的知識更好的應(yīng)用出來，另一方面對他們用數(shù)學(xué)建模的思想去解決一些實際生活中的問題也有很大的幫助。

3 結(jié)語

現(xiàn)在很多高校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，都會采用數(shù)學(xué)建模思想滲透進高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的方式，而且這也是非常重要的方法之一。加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，能夠有效提高學(xué)生解決實際生活中數(shù)學(xué)問題的能力，同時對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維以及創(chuàng)新能力有重要意義。數(shù)學(xué)建模思想作為數(shù)學(xué)和實際生活應(yīng)用的橋梁，也能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就目前的高等數(shù)學(xué)教育來說還存在一些不足，所以學(xué)校和老師應(yīng)該重視這個問題，加強數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，加強學(xué)生解決問題的能力，同時也給老師在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中提供一個更有效的教育方式。

參考文獻：

[1]?李修清，董錦華，張德全，et al. 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實踐[J]. 桂林航天工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報，2008，13（1）：84-86.

[2]?楊真真，胡國雷，周華. 融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J]. 江蘇教育學(xué)院學(xué)報：社會科學(xué)版，2016，032（006）：30-31.

（作者單位：華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）