初中幾何教學“三步走”的教學模式

李林艷

摘 要：從新課改的思想來審視現在的初中數學教學，會發現其中存在著多方面的問題，本文試從教師及學生方面分析問題，結合筆者自身多年的教學經驗，在教學中嘗試了“分析思路——口述證明過程——書寫證明過程”的幾何教學模式，以如何提高數學課堂效率來談談自己的一些認識和思考。

關鍵詞：幾何教學 證明過程 課堂效率

數學教學活動中，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。 可見，如何使數學教學活動成為有效的教學已成為當前新課改下人們共同關注的一個話題。下面是筆者結合自己的教學實踐談談具體的認識。

一、分析思路—引導學生學會思考

在幾何教學中要特別關注學生分析問題的思路，教師要創設多種渠道，讓學生的思想互相碰撞，從而歸納形成屬于自己的思考模式。在這一環節中，教師只要精心地做一些引導，把更多的時間放手于學生，給予他們更廣的空間進行思考。可采取小組交流合作的方式進行討論，然后派一名代表上臺講解，若有不同意見或方法可自由發表，最后在方法上達成共識。這樣不僅培養了學生的幾何思維能力，同時也可鼓勵學生對證明的問題進行大膽地質疑、猜想，甚至有一定的創新。

案例： （2012? 衡陽）如圖1，AF=DC，BC∥EF，請只補充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由.

考點：全等三角形的判定。屬于開放性題型，難度中等。

題目出示后，學生先是獨立思考，而后迅速展開討論。

學生1：這道題有很多種方法。

教師：能說出具體多到幾種嗎？

學生2：共有3種證明方法。分別可用SAS、ASA、AAS這三種判定方法來證明。（大部分同學贊同，只有少部分同學疑惑）

學生3：不對，應該有4種，除了SAS、ASA、AAS，還有SSS呢？

這時頓然引起了公憤：“錯，題目中只知道一條邊，而只能補充一個條件！”學生3恍然大悟，低聲道：“噢，我知道錯了！”

教師：很好，我們要提醒同學3認真審題哦！現在請各小組請一個代表上臺來講解一下吧。

學生4：我們添加的條件是EF=BC，利用SAS來判定△ABC≌△DEF。

學生5：我們補充∠A=∠D這個條件，用ASA判定△ABC≌△DEF。

學生6：添加∠B=∠E也可證明△ABC≌△DEF，判定方法是AAS。

教師：很不錯，各組代表的講解思路都很清晰，大家還要什么疑惑嗎？

這時班上一個成績基礎較差的同學舉手并站了起來：“老師，我們漏了一種方法，還有HL呢？”

很多同學嘲笑他：HL是用來證明直角三角形全等的！（不少同學還帶有鄙視）

此時，這個同學的臉唰一下紅了，顯得有些膽怯。

教師：我們應該給他鼓掌，他能提出問題說明他是進步的，至少他在跟著我們大家的思路走。

… …

在教師的引導下，同學們順利地完成了案例1的分析思路，不僅分享了他人的成果，同時也見證了平時解題過程中容易犯的錯誤。

二、口述證明過程—培養學生的說理能力

“說”一字在字典中意思解為用話來表達意思。本義為“釋”，即為解釋之意。《墨子·經上》解為：“說，所以明也”。《小取》中也有“以說出故”之說。認為“說”可以用來弄清一種事物形成的原因或一種主張所持的理由。語言是思維的工具，也是思維的結果。沒有語言，思維很難實現。另一方面，語言的磨煉，也將促進思維更加清晰。俗話說，想得清才能說得明白。

筆者在這一環節中，重點解決以下三個問題。

1.樹立每個學生敢于表達的信心

《課標》（2011年版）強調：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在第一步的基礎上，很多同學信心十足，讓他們來說證明過程基本沒問題，而恰好這樣的機會會被程度好的學生“搶光” ，剩下的一部分學困生只能“干瞪眼”。于是，為了保證讓每個同學都開口說話，筆者由傳統的“單獨提問”變成“大合唱”，來掩蓋他們內心的自卑，很大程度上提高了每個同學的自信心，同時也給予了他們在課堂上應得到的尊重。

2.統一證明方法，達成共識

在幾何教學中，一個命題的證明或是一道題的解法上往往會有很多種解法，

若不統一方法，學生各說各的，很難保證課堂的有效性。為此，我們在“大合唱”之前，要先做兩個統一：一是方法;二是理清先后順序，使思路更加清晰。對初學幾何的學生來說，剛開始會有些不適應，甚至跟不上節奏，但只要教師多給予鼓勵和肯定，他們很快就能進入狀態。然后再由教師或一個“小指揮（學生）”通過圖形來引導他們口述證明的過程。

3.教師點評，限時完成以保證課堂效率

教師應當及時點評，對出現的錯誤或不足要及時加予訂正。除此以外，還要對他們的口述進行計時，一遍不行就兩遍或三遍，直到完成目標為止。這樣做不僅沒有讓他們覺得反感，反而讓他們感到很刺激，高度集中了每個人的注意力，同時也培養了他們的團結合作精神。

三、書寫證明過程——使問題落到實處

它是整個課堂教學中的一個重要環節，教師應該留給學生一定的時間來完成證明過程。學生可以采取自主書寫或上臺板書的形式，教師巡視時做些適當的輔導;而教師則可以通過投影設備來呈現學生易錯點的共性或個性，以使課堂效率更具有效性。同時教師還需強調以下幾點要求：

第一，要規范作圖，必須用尺子、三角板、圓規、量角器等;

第二，對引用的數學公式、定理、概念、幾何符號必須準確無誤，如：∵（因為）、∴（所以）、對頂角相等、等量代換、SSS、SAS、ASA、AAS、HL 等;

第三，書寫格式要規范，∵（因為）、∴（所以）各占一行，不能連著寫，需注明的理由要加（……）

第四，在證明過程中表達的元素（邊、角、頂點）必須要和圖中的一致，如：圖中標注的∠1、∠2、∠3……和證明過程中的表達要吻合。

參考文獻：

[1]吳麥科.淺談初中幾何教學的問題與對策——以“全等三角形”為例[J].中學數學教學參考，2020（15）：9-11.

[2]楊紅芳.失之東偶收之桑榆—談模擬試卷講評的做法和體會[J].中學數學教學參考：中旬，2013（5）：41.