初中生數(shù)學(xué)解題能力的提高策略

向昌錄

摘 要：在新課標(biāo)改革的背景下，中學(xué)階段的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生提出了更高更具有挑戰(zhàn)性的要求，它促進(jìn)著學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科思維的培養(yǎng)和提升。作為教育教學(xué)工作者，在這一階段中輔助學(xué)生培養(yǎng)和提升其自身的能力是課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要目標(biāo)。學(xué)生具備良好的學(xué)科能力，不僅有助于學(xué)生成績(jī)提高，更能促進(jìn)其自身思維的發(fā)展，而這種思維的發(fā)展又能反作用于學(xué)生解題能力的提高，讓學(xué)生達(dá)到不斷進(jìn)步的目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題能力;典型試題;已知信息;嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

中學(xué)階段，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一部分學(xué)生覺得頭疼甚至產(chǎn)生回避和抵觸心理。許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)題難以下筆的一個(gè)重要原因是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力較弱，沒有數(shù)學(xué)邏輯思維，久而久之，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生惡性循環(huán)。而對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與提高，旨在讓學(xué)生更快掌握答題技巧，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和綜合成績(jī)。

一、篩選典型試題，增加訓(xùn)練量

常言道：“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海。”初中階段的數(shù)學(xué)與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)相比，其題型更加寬泛大部分學(xué)生無法做完每一類題型。因此，教師首要做的就是篩選典型試題，讓學(xué)生透過典型試題，從典型試題中尋找答題思路與技巧，讓學(xué)生理解、掌握典型試題，并從典型試題入手大量做題，尋找某類題型的共通點(diǎn)，掌握這類題型的數(shù)學(xué)思想，這樣，學(xué)生的解題能力才有可以提升的可能。

例如，在教師教授“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，其內(nèi)容本身的知識(shí)點(diǎn)多而細(xì)，在考題中往往以壓軸題的形式出現(xiàn)，試題難易度劃分明顯。因此，在教師安排這部分教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要注意篩選、分類典型試題，如：二次函數(shù)平移例題，二次函數(shù)與系數(shù)a，b，c關(guān)系例題，二次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系例題等。讓學(xué)生有針對(duì)性去理解、掌握不同類型的題目所包含的不同解題思路與方法，并針對(duì)同一類型的題目讓學(xué)生進(jìn)行大量且充分的練習(xí)，明白試題中的共同點(diǎn)，如：平移問題即是改變對(duì)稱軸、最值等數(shù)值，與系數(shù)a，b，c的關(guān)系即是與開口方向、對(duì)稱軸、橫縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)有關(guān)等等。讓學(xué)生通過做題的積累找到解題技巧，在實(shí)踐中提升自身的解題能力。

二、迅速準(zhǔn)確掌握已知信息

在新課改的背景下，近幾年對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的要求更加側(cè)重于在教材的基礎(chǔ)上，針對(duì)解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行考查。迅速準(zhǔn)確掌握已知信息，是讓學(xué)生在看題目時(shí)能夠篩選出解題時(shí)需要用到的信息，對(duì)已知信息有足夠的敏感度。如今的考試中部分學(xué)生存在失分是由于對(duì)問題的認(rèn)識(shí)不清、理解不透引起的，因此，讓學(xué)生迅速準(zhǔn)確掌握已知信息，不僅可以幫助學(xué)生節(jié)約看題時(shí)間，更能幫助學(xué)生提升看解題質(zhì)量，在解題時(shí)更好把握主要信息。

例如，在教師教授“圓”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要讓學(xué)生明確圓的各類性質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)于圓的性質(zhì)可以了然于胸，看見圓的性質(zhì)有下意識(shí)的反應(yīng)，明白圓的性質(zhì)定理用在什么方面，試題中的已知信息可以如何轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)定理等。如：垂徑定理一般回答哪類題型，圓的弧、弦、圓心角如何應(yīng)用，圓周角定理用在什么地方等，讓學(xué)生在分析題目時(shí)可以快速抓住重點(diǎn)，并能明白題目告訴了何種數(shù)學(xué)信息，知道運(yùn)用何種定理進(jìn)行解答等。教師在教授直線與圓的關(guān)系問題時(shí)，可以將題目中有效已知信息圈出來，幫助學(xué)生進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住題目已知信息，進(jìn)而分析試題。在分析試題時(shí)，教師也可以逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生明白解題的思路，明白已知信息與解題兩者間的聯(lián)系，牢固基礎(chǔ)理論知識(shí)。

三、培養(yǎng)解題嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

部分學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的態(tài)度始終不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這導(dǎo)致在解題時(shí)其態(tài)度也不夠嚴(yán)謹(jǐn)。嚴(yán)謹(jǐn)不等于嚴(yán)肅，讓學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待試題，是讓學(xué)生在分析問題、解決問題時(shí)不掉以輕心，在解答過程中能做到思路流暢，方法正確，計(jì)算準(zhǔn)確。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}態(tài)度，旨在讓學(xué)生以認(rèn)真端正的態(tài)度解題，認(rèn)真對(duì)待自己手中的試卷，并在這種嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的解題過程中不斷學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生自身解題能力與數(shù)學(xué)思維，最終提升自身數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力。

例如，在教師教授“相似”這部分內(nèi)容時(shí)，其本身不算難點(diǎn)，這部分知識(shí)的運(yùn)用主要在于三角函數(shù)部分。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容后，解答三角函數(shù)時(shí)依然缺乏運(yùn)用相似解決問題的意識(shí)，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致解題繁瑣復(fù)雜，乃至難以成功解答。因此，教師在教授這部分內(nèi)容以及在學(xué)生解答三角函數(shù)相關(guān)題型時(shí)，要嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生的解題態(tài)度，對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)不能掉以輕心，對(duì)知識(shí)點(diǎn)要用綜合運(yùn)用的意識(shí)與能力。同時(shí)，讓學(xué)生在準(zhǔn)確把握已知信息的基礎(chǔ)上，可以準(zhǔn)確把握解題思路，并嚴(yán)謹(jǐn)解答過程，避免過失性失誤造成的不必要失分等，如：缺少證明相似的條件或條件不足卻潦草證明，對(duì)于相似得出的結(jié)論引用錯(cuò)誤等等。

總而言之，數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面，對(duì)它的培養(yǎng)和提升不可忽視，同時(shí)，能力的發(fā)展也不是一蹴而就的，教師要在長(zhǎng)期的教學(xué)中不斷實(shí)踐鞏固，根據(jù)教學(xué)效果及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，讓學(xué)生通過潛移默化的影響，促進(jìn)起自身邏輯思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的提高。

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