數形結合思想在小學數學教學中的應用分析

李美貞

【摘要】數形結合思想一直是數學教學中重要的內容和知識，能夠幫助學生掌握有效的學習方式，用數學思維去解決實際問題。而如何利用該思想來提升小學數學的教學效率也是當下需要深入探索的問題。基于此，本文就數形結合思想應用的價值進行了簡單分析，并對應用的策略進行了探索。

【關鍵詞】小學數學? ?數形結合思想? ?應用價值

【中圖分類號】G623.5

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）20-114-01

數形結合的思想中蘊含著重要的數學思維和方法，有利于幫助學生掌握相關的數學概念，提升數學素養。在教學中，將數和形有效結合起來，能夠鍛煉學生的思維能力，這對促進我國的數學教學改革具有重要的意義。在引導學生對數和形進行不斷轉化的過程中，抽象的數學理論變得更加形象，對提升課堂效率也具有較大的幫助。

一、數形結合思想應用的價值

要解決數學問題，就要實現思維的轉化，通過對問題的聯想、轉化，從不同角度、不同方式上去尋找解題思路，對數學學習有較大的幫助。而數形結合思維就是將抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來，幫助解題者進一步思考，讓學生能夠將抽象思維和形象思維結合起來，對“數”和“形”進行靈活轉換，從而使數學問題更加簡單、直觀、生動，才能看清問題的本質，提高解題效率。數形結合思想有較多的優勢，第一，有利于讓抽象的數學知識更加直觀，小學高年級的學生思維和智力都還處于發展階段，自身的理解和想象能力還比較弱，在面對復雜的數學知識時，往往不能深入學習。而將數與形進行互相轉換時，能為學生提供多種看待問題的角度，使得其對知識點的理解更加直接。第二，對于一些隱性數學規律，在應用時是比較死板的，利用數形結合能夠使其變得更加明了。學生不用絞盡腦汁去死記硬背，而是用比較形象的方法去理解記憶，在實際應用的過程中就會更加清晰。第三，能夠提高學生對應用題的理解能力，隨著高年級小學生接觸的數學知識越來越復雜，對學生應用解題能力的要求也越來越高。而要正確解決問題，首先就要了解題目的內涵，有的應用題在直觀上看起來非常復雜，但是如果通過數形的有效轉換，就能夠讓復雜的題目變得更加簡潔。

二、數形結合在小學數學教學中的應用策略

（一）將數形結合的思想應用到數學問題中

小學數學教學中，應用題是檢查學生對知識的理解能力、提升其運用能力的重要方式。而往往在面對數學題時，很多學生面對復雜的文字和較多的數字，思緒會變得混亂，無法與數學知識聯系起來。因此，必須要提升學生對數形結合思想的認知，逐漸引導其利用數和形的有效轉換，將描述復雜的題目變得形象和簡潔，才能幫助他們理清思緒，更加清楚的了解題目內涵。比如高年級的數學題中，很多有關路程的問題：甲乙兩人分別從同一個地點相向而行，速度分別為每分鐘300米和320米，20分鐘以后，甲原路返回，請問從兩人剛出發以后的50分鐘時，兩人相距多少米。此時，要先讓學生對題目中所列出的各個條件進行理解，便可以引出線段圖來將題目中的數字列出來。在一段線段中，在線段中央標記出發點，甲乙向相反方向運動，20分鐘后，標出甲返回的路線，同時還要標出相應的速度、問題。這樣，學生就能夠了解甲和乙分別走的路線，通過對線段圖的直觀觀察，利用速度和時間就能計算甲走的路程，看出甲走得路線，再通過對乙的路程的計算，分析出要計算兩人的距離，需要先確認他們最終的位置。這樣在數形轉換中，學生的思路會更加清晰。

（二）利用數形結合的思想來培養學生空間想象力

在數學教學中，通常教師會將一些復雜的數字轉化成圖形，以便可以讓學生更加清晰直觀地了解數學知識。而在實際應用中，通過形向數的內容轉換，能夠幫助學生建立想象的空間，進行逆向思考，還能培養其思維能力。特別是在學習幾何知識時，這種思想的轉化能夠提升學生對幾何規律的掌握程度，利用數學思維來看清問題的本質。比如五年級上冊中有這樣的題目：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120米，如果每隔10米載1棵，一共要載多少棵樹？教師可以先引導學生畫圖試試，用圓形來表示池塘，引導學生分析出栽樹實際上就是按照10米的間隔來劃分圓的周長。接著教師可以提問：如果將圓的周長拉直成線段，你能發現什么呢？從而去引導學生發現規律。在此過程中，學生自主進行了探究，并實現了數形之間的轉換，有效提升了學生的空間想象力。

（三）拓寬學生的思維

要有效提升學生的實際應用能力，并不是靠大量的刷題訓練，而是要讓學生掌握思考的方式，拓寬其解題的思維，才能在面對不同類型的題目時，找到解題的本質，提升靈活性。而數形結合思想一直是很多數學教師推崇的，也是經過長期實踐仍然被重點應用的解題技巧。而且在解題中，將眾多數量之間的關系利用形表現出來，可以拓展解題的思路，找到更多技巧和方法，對學生的數學學習具有較大的幫助。比如：一個班級中喜歡籃球的一共是25人，喜歡足球的一共18人，喜歡畫畫的一共有26人，其中既喜歡畫畫又喜歡籃球的有12人，同時喜歡三種的有5人，請問班級一共多少人。解決這種問題，教師可以引導學生用圓餅圖的方式進行解決，讓他們嘗試使用圓餅來表現題目的條件，然后提問：可以將圖形和什么知識結合起來呢？教師需要通過有效的指導去促進學生深入思考，以不斷開發學生的大腦，培養其思維能力。而且掌握了數形結合的運用方式，學生也能舉一反三，不再需要用機械的刷題訓練來鍛煉能力，數學教學的效率也會提升。

結論

總的來說，在小學數學教學中運用數形結合的思想具有重要的意義，可以提升學生的思維、幫助其清晰理解數學概念和題目內容，還能提升學生的自信心和興趣。因此在教學中，教師要通過在解題、思考等各方面融入數形結合，提高學生的應用能力。

【參考文獻】

[1]趙建平. 數形結合思想在小學數學教學中的有效運用[J]. 小學科學（教師版）， 2018（4）：21.

[2]聶素貞. 淺談數形結合思想在小學數學教學中的滲透[J]. 中國校外教育， 2018（4）：69-70.