初中數學不等式教學有效方略探微

陳耀寬

摘 要不等式是初中數學的教學重點和難點之一，是學生以后處理和解決高中數學問題的基本工具。重視不等式教學，成為初中數學教學的關鍵。本文將從“強調知識內容，應用強化把握，注重縱向聯系”三個層面，探討初中不等式教學的一些方法方式，討論提高初中不等式教學有效性的幾點體會。

關鍵詞初中數學;不等式教學;教學方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）13-0194-01

不等式是初中數學教學內容中的重點和難點內容，內涵繁雜，在實際應用中更多地以工具性的地位而存在，使學生在學習不等式時感到困惑，倍感有難度。再者，等式的學習讓學生形成思維定勢，不等式的學習會感到無所適從。因此，教師應當更加注重不等式教學的方式方法，引導學生適應、學習和把握不等式的基本內容，做到熟知知識，強化應用，注重聯系，從而在不等式教學中取得良好的效果。

一、構建框架體系，強調知識內容

教學不等式相關知識時，幫助學生構建知識的體系框架是關鍵，在強化知識、夯實基礎的前提下，有效理解和認知，從而熟練地應用到實際例題之中。

不等式的基本知識包括基本概念、性質、一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法等四個方面。

基本概念的教學，需要教師舉出實例來幫助學生理解，要求學生能夠熟練記憶并靈活運用。在一元一次不等式的求解部分，要注重幫助學生總結“萬能套路”，即抽象出解題步驟：去分母、去括號、移項和合并同類項，最后將未知數系數化為1。這種解題步驟的總結和教學，可以幫助學生梳理清楚不等式的基本解法，也能幫助學生將零散的解題過程串聯起來，增強記憶和把握。

在一元一次不等式組的求解問題上，首先要消除學生的畏難心理，指出這個問題“不過是一元一次不等式求解過程的反復進行”，化未知為已知。在確保學生已經熟練掌握一元一次不等式的解法過程后，重點就要放在不等式組內各不等式的解集的關系問題了。在這里，既可以用口訣法，即“同大則大，同小則小，大小小大找中間，大大小小是空集”;也可以引導學生在情況不復雜的前提下，熟練運用數軸，數形結合找出最終解集。

二、知識結合實例，應用強化把握

數學的知識學習，應建立在實例基礎之上。因此，實際教學中，教師可以結合不等式知識運用的實例，幫助學生在具體應用中強化具體知識內容的把握。

如在不等式的概念理解中，通過具體的應用題實例，請學生梳理清其中的數量關系，并列出不等關系式，是幫助學生夯實基礎，注重運用的好方法。教師可以結合例子，在一元一次不等式的求解問題上，教師也可以舉出典型例題，引導學生自己總結前文提及的解題步驟。

如此的例題的分析，很好地幫助學生理解和把握不等式的知識內容，掌握經典題型的解法步驟，從而為靈活運用不等式的知識內容奠定基礎。

三、前后知識聯動，注重縱向聯系

不等式作為初中數學的一個基本數學工具，在初中數學學習的各種知識和題型中都常出現，可謂用途廣泛。因此，教師在不等式教學時，務必要注意前后知識的相互聯動，注重培養學生在數學知識方面縱向跨越聯系。

不等式與方程、函數的聯系，是最為緊密的。事實上，函數、不等式、方程之間的相互轉化，一直是考試考察的重要考點，也是學生學習初中數學的一大難點。根據這個實際，對于不等式知識的運用，不妨與方程、函數聯系起來，并通過具體的例子，引導學生縱橫聯系。

首先，記憶通過問題：二元一次方程組的解x>y，求k的取值范圍而首先縱橫聯系。這個例子，看似解方程組，求k值，條件中給出x>y，會讓學生退避三舍，不敢入手。

實際上，本題可以先將待求的未知數k當做常數，從而解出x、y（用k表示），然后代入不等式x>y，從而解出答案。

不等式與函數的內容，也存在交叉的關系，對于這個問題，同樣依托具體實例，讓學生注重知識間的聯系，注重方法的靈活運用。如：已知一次函數y=3x+k，圓x2+y2-2kx=0（k是常數），問k在什么取值范圍時，二者相交？

本題中，由于常數k的變化，導致直線與圓二者的運動同時發生，從而難以通過數形結合思想快速得出答案。本題仍需要通過“圓心到直線的距離<圓半徑”這一不等關系入手，由函數轉化為代數幾何，再轉化為不等式問題，從而解出答案。

不等式無疑是初中數學中最為重要和基礎的一個知識體系，學好不等式，才能利用不等式作為基本數學工具，去解決初中數學中的諸多問題。具體教學中，教師應注重不等式教學的方法策略，強調知識內容，應用強化把握，注重縱向聯系，以多層面多角度的思維模式設計教學，以實例推動理解，以訓練強化知識的把握，從而落實知識與能力并重，方法與過程同行，情感、態度、價值觀等得到實現，從而提升課堂質量，不等式的教學更高效。

參考文獻：

[1]林洪.基于初中數學不等式教學方法的創新分析[J].學周刊，2019（09）：40-41.