深度學習背景下學生空間想象能力的培養策略

鄭瑞云

摘 要：空間想象能力是一種十分重要的數學能力，教師必須在數學教學過程中進行培養。在小學數學教學過程中，教師應立足數學課堂開展深度教學，讓學生借助觀察、比較進行猜想，通過動手操作感悟圖形本質特征，形成良好的空間想象能力。

關鍵詞：深度學習;空間想象能力;培養策略

在平時的教學中，經常看到有學生對數與代數知識掌握得挺好的，可一遇到幾何圖形題目就手足無措，還常常把面積、周長、體積的定義及公式張冠李戴，可見這部分學生的幾何直觀和空間想象能力有待提高。在新課程改革的時代背景下，筆者結合自身的教學實踐，認為可以從以下四個方面進行培養。

一、重觀察，關注學生生活經驗

空間想象能力通常指學生觀察、分析和抽象客觀事物空間形式的能力。教師在講解抽象的概念時，要利用生活的原型，重視學生的觀察活動，引導學生在觀察中類比、判斷、思考，促進理解。

那么，如何引導學生從生活經驗出發，借助觀察、比較進行猜想呢？

例：教師出示情境圖——一個正方形跑場和一個圓形跑場，問：“小馬繞正方形跑場跑一圈，小羊繞圓形跑場跑一圈，小馬和小羊的速度一樣，你覺得誰會先跑完一圈取得勝利呢？”學生的學習熱情瞬間被點燃，你一言我一語，有的說“小馬是跑步冠軍，當然它跑得快”，有的說“小羊是跑圓形，感覺圓形小一點，小羊會獲勝”。大家爭論不休的情形下，教師給大家播放了相關視頻，發現小羊先到達終點取得勝利。這是為什么呢？以學生比較熟悉的兩只動物誰先跑完一圈來導入新課，設置有趣的問題情境，引發學生求知的欲望，然后由教師逐步引導學生明白小羊跑的圓形跑場周長短，能更快跑到終點的道理。

立足課堂、以生為本是教師教學的首要原則。作為教師，我們要認真研讀教參和教材，根據學生的學情，創設學生喜歡的情境，引導學生觀察、類比，引發思考。當教師問學生馬兒和羊兒哪只動物先到達終點時，學生根據以往的生活經驗和認知水平普遍認為馬兒跑得快。事實上，當圓的直徑和正方形的邊長一樣都為4時，圓的周長是4π，正方形的周長是16。圓的周長小于正方形的周長。于是，情境創設引發了思維沖突，讓學生渴望知道馬兒晚到達終點的原因。這樣，求知的欲望被充分調動起來，達到了從生活經驗出發讓學生觀察、思考的目的。

二、重操作，感悟圖形本質特征

小學生因年齡小，對幾何圖形的空間想象能力有限，當課堂教學中學生的思維卡殼時，教師要全面、科學地找準學生認知上的卡殼點，并分析原因，通過動手操作使學生的視覺、觸覺協調起來，在操作中體驗，在體驗中感悟圖形的本質特征并發展學生的空間想象能力。因此，讓學生感知圖形的特征可謂是發展小學生空間想象能力的源泉和起點。

例：測量圓的周長

師：怎么測量圓的周長更準確呢？

生1：用繩子繞圓的周長一圈。

生2：先用細繩繞杯子的外圍一圈，然后把繩子拉直用直尺量一量長度，量出的長度就是圓的周長。

生3：我帶了毛線和瓶蓋，先把毛線繞瓶蓋一周，然后把毛線剪斷，再將剪斷的毛線拉直在直尺上測量。

生4：第3位同學的方法是將繞圓一周的毛線剪斷，應該更好測量，且更精確些。

師：同意嗎？同學們。

生5：我是將繞圓一周的毛線打了一個結，只要拉直測量毛線開頭到打結處就可以了，也挺好的呀！

師：剛才這幾位同學都用細繩、毛線等繞圓一周，然后測量這一周的長度，這種方法叫繞線法。

師：繞線法要注意哪些問題呢？

生6：要繞圓一周，要注意接頭處不要重疊，測量毛線長度時要拉直，不彎曲。

師：還有其他的測量圓的周長的方法嗎？

生7：我是將圓形硬幣在作業紙上滾動一周，在紙張和硬幣接頭處先做個記號，滾動一周后，回到原來銀幣做記號的地方了，測量紙張上硬幣滾動的路程就是硬幣上圓的周長了。

生8：我是滾動圓形的文具盒。我的文具盒上剛好有一條直線，把這條線和紙張接觸，然后慢慢滾動文具盒，滾到這條線又和紙張接觸，停下來再做個記號，最后用直尺測量兩個記號間的距離就是文具盒上圓的周長。

師：剛才這兩位同學都采用了滾動法，你們覺得他們的方法怎樣？（板書：滾動法）

生：挺好的，方便，我也是用這種方法。

師：用滾動法測量圓的周長時需注意什么呢？

新課程要求學生學習知識的過程必須是主動且個性的過程，所以教師在培養學生空間想象力時應注重指導學生開展積極、主動的操作實驗活動，進而使學生不僅得到結果，而且體驗結果的形成過程，在操作過程中初步形成對概念、公式等數學知識的認知。通過“圍一圍”“滾一滾”，學生借助熟悉的毛線、繩子等物體學會了怎么測量物體的周長，培養了理性思維，引發了深入思考，進而促進了空間想象能力的發展。

三、重想象，激活學生創造思維

愛因斯坦強調：“想象力是一切知識產生的源泉，其比知識本身更加重要。”想象是思維的翅膀，小學幾何教學必須重視培養學生的空間想象能力。教師在開展圖形與幾何教學過程中，必須注重激活學生內在的想象力，通過各種方法幫助學生插上想象的翅膀，進而幫助學生樹立良好的幾何空間觀念，開發學生的創新思維。

例1：在教學“直線、射線和線段”一課時，課前教師先拿出教具小手電筒，并打開手電筒，讓光線射到墻上，問：“連接手電筒的燈泡到墻面上的兩點之間形成一條什么線？”學生很自然就想到了線段。教師再將手電筒的光線射出窗外，讓學生閉上眼睛，靜靜地想象：“光線透過窗戶，穿過樹林，又穿過云層，最后射向遙遠的太空，你知道這是什么線嗎？”

這種情境教學方法生動且有趣，可以有效地激發學生的想象力，為后面的課堂教學奠定堅實的基礎，有利于發展學生的空間觀念。

例2：探究平行四邊形的面積公式

師：課前，老師收集了這兩個車位的相關數據，我們來看看，兩個車位面積相等嗎？

生：這兩個車位面積相等。老林的車位是長方形，長乘寬為5×3=15平方米，所以老林的車位是5×3=15平方米。

師：好的，我們一起來驗證一下。（出示課件“平行四邊形和長方形的重合”）

師：仔細看，相等嗎？剛才經過驗證，誰的車位面積比較大，為什么會這樣呢？

生：老陳的車位上面的邊比老林的車位上面的邊矮一點點。（指高度低一些）

師：這條是平行四邊形的高，3米是它的斜邊長。求平行四邊形的面積要用底乘高，不能用斜邊乘底。

師：同學們，繼續拉動平行四邊形，結果會怎么樣？讓我們一起來看看。

生：高變了，底還是沒變。

生：還是平行四邊形，但越往下拉高越矮，平行四邊形的面積就越小。

老陳的車位面積到底是多少呢？（出示老陳的車位圖，圖中呈現兩條底和一條高，讓學生辨別選擇對應的一組底和高）在帶領學生學習了平行四邊形的面積相關知識后，筆者創設了這一具有趣味性和挑戰性的問題情境，激發了學生的探究欲望。先讓學生比較兩個四邊形的大小，引發思維沖突;然后通過重合對比驗證得出平行四邊形面積會小一些;再引導學生拉動平行四邊形往右傾斜時底不變，高越來越小，并觀察面積變化;最后回歸到用平行四邊形的面積公式計算老林的車位到底有多大等問題。問題情境的創設讓學生在觀察、比較、分析中了解到平行四邊形的面積與底和高有關，與斜邊無關，從而深化學生的思考，發展了學生的空間想象能力。

四、重思想，點燃數學智慧火花

教師在教學時，必須重視深入挖掘蘊藏其中的數學思想，將這些數學思想合理地滲透到教學中，才能有效激發學生的數學思維，更好地幫助學生學習數學知識，并促進學生創造性思維的發展。

例3：圓的周長和面積的練習

小半圓的直徑5厘米，大半圓的直徑10厘米，陰影部分的半徑也是5厘米。

師：你怎么求陰影部分的面積和周長？

生：要求陰影部分的面積，先用大半圓的面積減去小半圓的面積得到上半部陰影部分的面積，最后乘以2得到所要求的陰影部分的面積。

生：我有不同想法，只用把大圓的面積減去小圓的面積就可以得到陰影部分的面積了。因為我應用了轉化的策略，把下面部分的陰影旋轉過來拼到上半部，相當于一個大圓里面去掉一個小圓。

師：誰聽明白了，他應用了什么策略，是怎樣運用的？

師：求圓的周長時，你是否也可以運用轉化的思想很快算出結果呢？

生：求陰影部分的周長時也是將圖形的下半部旋轉，拼到上半部，然后出現大圓里面的一個小圓，這個陰影部分的周長就是大圓周長加上小圓周長。

綜上所述，教師在數學教學過程中必須重視培養學生良好的空間想象能力，立足數學課堂深度學習，讓學生借助觀察、比較進行猜想，通過動手操作感悟圖形本質特征，激活創造思維，形成良好的空間想象力。

參考文獻：

[1]張洪菁，劉富森.“形”與“數”的融合——“認識周長”教學新探索[J].小學數學教師，2015（1）：53-54.

[2]張向良.利用“圖形”教學培養想象能力[J].教學與管理·小學版，2010（12）：32-34.