淺析化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

連軍

摘?要 化歸思想，實(shí)際上就是通過(guò)思維方式的轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。化歸思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用比較多，因此，化歸思想也應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中一種十分重要的方法，應(yīng)該成為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一種重要手段和途徑。本文從劃歸思想的內(nèi)涵與應(yīng)用策略作如下探討。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);化歸思想;內(nèi)涵;策略

中圖分類(lèi)號(hào)：D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）27-0060-01

對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研以后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)于化歸思想的內(nèi)涵和真諦還沒(méi)有全面地掌握，在數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的導(dǎo)入也不夠全面，這就造成化歸思想對(duì)于促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段創(chuàng)新的作用并不明顯。為此，在這樣一個(gè)基礎(chǔ)背景和基本環(huán)境之下，本文以“化歸思想”為推手，旨在探索這種思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要價(jià)值和作用。

一、化歸思想的基本內(nèi)涵

化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題;將難解的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問(wèn)題;將未解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。總之，化歸在數(shù)學(xué)解題中幾乎無(wú)處不在，化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復(fù)雜化成簡(jiǎn)單，抽象化成直觀(guān)，含糊化成明朗。說(shuō)到底，化歸的實(shí)質(zhì)就是以運(yùn)動(dòng)變化發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)，以及事物之間相互聯(lián)系，相互制約的觀(guān)點(diǎn)看待問(wèn)題，善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題得以解決。實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有待定系數(shù)法、配方法、整體代入法以及化動(dòng)為靜、由抽象到具體等轉(zhuǎn)化思想。可以說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，化歸思想是一種比較常用的、效果較為顯著的思想。

二、化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的對(duì)策

（一）以概念為突破口，在概念闡述的過(guò)程當(dāng)中引入“化歸思想”

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，概念是一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們只有在掌握了基本的數(shù)學(xué)概念以后，才能夠順利地完成階梯任務(wù)。為此要真正地發(fā)揮化歸思想提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的基本目標(biāo)，就要以數(shù)學(xué)概念作為基本突破口，在概念注入、概念闡述、概念講解的過(guò)程當(dāng)中引入化歸思想。從整體上來(lái)看，化歸思想可以說(shuō)是蘊(yùn)含在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)當(dāng)中，教師要對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥，讓學(xué)生們能夠掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的梗概。比如說(shuō)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中有“三角形面積”的計(jì)算這樣一個(gè)單元。在應(yīng)用化歸思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，可以讓學(xué)生將“三角形面積的計(jì)算”和“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”以及“平行四邊形面積的計(jì)算”融為一體。通過(guò)數(shù)小方格的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。由此來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。學(xué)生們通過(guò)回憶就會(huì)聯(lián)想起長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，進(jìn)而聯(lián)想起平行四邊形面積的計(jì)算方法，這兩種圖形面積的計(jì)算方法分別是以小方格法和割補(bǔ)法為主。通過(guò)思想上的化歸和積極的引導(dǎo)，讓學(xué)生們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼接成一個(gè)平行四邊形。如此一來(lái)，三角形面積的計(jì)算方法也就自然而然地被引申出來(lái)了。可以說(shuō)，整堂課程的學(xué)習(xí)充分引入了化歸思想，讓平行四邊形面積的計(jì)算方法為三角形面積計(jì)算公式的揭示服務(wù)，同時(shí)，也為后期梯形面積的計(jì)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）以問(wèn)題的解決為突破口，在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中引入“化歸思想”

小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵學(xué)習(xí)任務(wù)就是能夠讓學(xué)生們將課本教材當(dāng)中的知識(shí)轉(zhuǎn)化成為實(shí)際解決問(wèn)題的能力。無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用題的解題計(jì)算，還是幾何圖形的學(xué)習(xí)，都涉及到問(wèn)題的解決和處理。為此，要以問(wèn)題的解決為突破口，在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中引入“化歸思想”。

同樣是以案例分析的方式來(lái)對(duì)這樣的一個(gè)觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行闡述。例如在小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”計(jì)算的學(xué)習(xí)當(dāng)中，就可以進(jìn)行這樣的例題設(shè)計(jì)：有一塊長(zhǎng)80厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在這個(gè)鐵皮的四個(gè)角，分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的小正方形，將剩余的長(zhǎng)方體焊接成一個(gè)無(wú)蓋的鐵盒，鐵盒的表面積是多少？題目出來(lái)以后，相信很多學(xué)生會(huì)套用公式進(jìn)行計(jì)算。但是，即便最終的結(jié)果是正確的，計(jì)算的步驟卻是十分繁瑣的。在這種情況之下，教師可以畫(huà)圖討論的方式，將計(jì)算過(guò)程由繁化簡(jiǎn)。計(jì)算如下：80×60-5×5×4=2700（平方厘米）。實(shí)際上，這也是化歸思想在解題當(dāng)中的實(shí)際運(yùn)用。

總之，化歸思想這種最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)解題方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的引入和應(yīng)用已經(jīng)迫在眉睫。要想真正地發(fā)揮化歸思想的價(jià)值作用，就要從以下的兩個(gè)層面著手推進(jìn)：一方面，要以概念為突破口，在概念闡述的過(guò)程當(dāng)中引入“化歸思想”;另一方面，要以問(wèn)題的解決為突破口，在解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中引入“化歸思想”。實(shí)際上，化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的應(yīng)用應(yīng)該是無(wú)處不在的，教師要積極構(gòu)建一種化歸思想的思維模式，并將這種思維帶到課堂當(dāng)中去，通過(guò)對(duì)于學(xué)生的積極引導(dǎo)，來(lái)讓化歸思想和化歸方法為學(xué)生們的題目解答服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李修平.化歸思想與化歸方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2010（10）：20-21.