數形結合思想在高中數學教學中的應用

溫小鵬

摘?要：新課程標準明確提出，在高中數學教學中，應該堅持以人為本，對學生的數學思想進行培養，確保學生能夠準確掌握數學概念、數學思想和數學方法。將數形結合思想應用到高中數學教學中，能夠很好地滿足上述要求，促進教學水平的提高。本文就數形結合思想在高中數學教學中的應用策略進行了分析和討論。

關鍵詞：數形結合思想;高中數學;應用

高中數學本身具備很強的抽象性，對于學生的邏輯思維能力有著很高的要求，這也是很多高中生認為數學知識枯燥乏味的主要原因。針對這樣的問題，教師在開展數學教學活動的過程中，應該借助數形結合的思想，對知識進行轉化，降低學習的難度，促進課堂教學水平的提高。

一、數形結合思想概述

數形結合的精髓，是通過數字與圖形的有機結合，將抽象問題具體化、復雜問題清晰化，加深學生對于數學的理解，通過數字和圖形之間的聯系，學生能夠對存在于題目中的潛在條件進行分析，更加高效地對問題進行解答。從學生的角度，在對一些涉及數量關系和空間圖形相互轉化的問題進行解決時，可以借助數形結合思想，借助相應的數學語言來對數量和圖形的相互關系進行表達，通過這樣的方式，能夠顯著降低問題的難度，更加輕松更加高效地得到問題的答案。

將數形結合思想應用到高中數學教學中，能夠發揮出非常積極的作用：一是可以激發學生的數學學習興趣。數學本身具備符號化和形式化的特征，學習過程枯燥乏味，無法吸引學生的注意力，不過如果能夠對數形結合思想進行合理運用，則可以將數學知識更加直觀形象地表示出來，降低學生的學習難度，激發其對于學習的興趣;二是可以幫助學生理解數學概念。數學概念是數學知識的基礎，想要正確地理解數學概念，學生需要了解其內涵。數形結合思想的應用，能夠將原本抽象的數學概念變得更加具體直觀，幫助學生更好地理解和記憶，并將其應用到實際問題的解決中;三是能夠提高學生的解題能力。在對數學問題進行分析和解決的過程中，數形結合思想的應用，能夠幫助學生更快地找對解題思路，也可以對其邏輯思維能力和抽象思維能力進行培養，促進學生解題能力的提高。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用

（一）在概念教學中的應用

概念是人們對于數學知識的認識，屬于從感性到理性的認知升華，本身具備較強的抽象性，學生想要理解和掌握并不容易。而如果借助數形結合思想進行數學概念的教學，教師可以運用直觀而形象的圖形來對數學概念進行展示，幫助學生更好地把握數學概念所具備的本質特征，建立起完善系統的數學知識體，使得學生在掌握數學概念的同時，可以將其靈活地應用到實際問題的解決中，對學生的數學核心素養進行培養。例如：在對“直線與圓的位置關系”進行教學時，如果采用傳統的灌輸式教學模式，學生并不能很好地理解直線與圓的三種位置關系，但是如果采用數形結合的方式，通過圖形來對概念進行演示，則學生可以更快地了解概念的本質，同時也可以對學生的數形轉換能力進行培養。

（二）在函數問題中的應用

函數問題在高中數學中占據了相當重要的位置，其學習難度較大，不過如果運用數形結合思想來講代數問題幾何化，函數學習的難度將會大大降低。例如：在對“指數函數”進行教學時，教師可以運用多媒體設備實現動態作圖，通過動態圖片或者視頻的方式來演示函數知識，確保其能夠更加直觀生動地展現在學生面前，幫助學生理解指數函數的增長速率，保證教學效果。

（三）在立體幾何中的應用

立體幾何在高中數學中占據了相當大的比重，而對其進行學習的過程中，不少學生因為空間思維能力不足，經常會感到學習難度大，對于很多問題在解答時往往都無從入手。以數形結合思想為支撐，能夠將原本的結合問題轉化為代數問題，學習的難度會大大降低，借助數據之間的相互關系，學生也可以更好地理解立體幾何涉及的空間概念，實現圖形和數字的有機融合，構建起相應的數形結合思維方式，強化問題的分析和解決能力。例如：在對“圓錐曲線與方程”進行教學時，橢圓離心率取值范圍的求解是一個關鍵性問題，教師可以運用數形結合思想，將之轉化為代數問題，與學生一起構建相應的不等式關系，借助代數知識完成不等式求解，再重新將之轉化為幾何語言。通過圖形和數據的轉化，問題解答的難度降低，學生對于知識的理解也更加深入，有助于提升其解題速度和解題的準確性。

（四）在統計問題中的應用

統計學教學中，同樣可以運用數形結合思想來將統計數據轉化為圖形，或者將圖形轉化為數據，提升表述的直觀性和有效性，從而幫助學生對知識進行理解和記憶。例如：在進行“統計”內容的教學時，教師可以運用數形結合思想，在坐標圖形和統計知識之間建立起聯系，使得學生在掌握統計知識的同時，能夠將其運用到現實生活問題的解決中。

總而言之，數形結合是一種非常有效的學習手段，在高中數學教學中有著不容忽視的作用和價值。高中數學教師應該將數形結合思想合理的滲透到課堂教學中，提高課堂教學的效率和效果，對學生的數學核心素養進行培養。

參考文獻

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