利用錯題資源提高初中數學教學的實效性

邵偉萍

摘要：初中數學教學需要對錯題資源進行合理的利用，以此提升學生的數學學習能力。在以往的初中數學教學中，教師非常注重題海戰術，對各種類型的習題進行反復練習，但是很容易忽視對錯題的總結。重視和利用錯題資源，可以加深學生對自身的錯誤的認識，進而避免類似題型再次做錯。本文首先概述了錯題資源的利用價值和常見的錯題原因，隨后結合教學實踐，對錯題資源的利用方法以及教學經驗進行了總結。

關鍵詞：有理數運算；錯題資源；初中數學；實效性

一、引言

在數學習題訓練中，學生出現錯誤在所難免。只要我們能夠巧妙利用，這些錯題也可以成為一種寶貴的資源。因此，數學教師要注意收集、整理和統計學生的錯題，找出其中存在的一些共性問題。然后重點講解，幫助學生消除知識盲區，補齊自身短板，為接下來的數學學習奠定扎實的基礎。另外，教師也要從這些錯題中，反思課上教學是否存在講解不全面、不透徹的情況，這對于總結教學經驗、提升教學水平也大有幫助。因此，只有正視錯題、利用錯題，才能讓初中數學教學更具實效性。

二、初中數學錯題資源的價值分析

（一）利用錯題資源夯實學生的數學基礎

錯題暴露出了學生在知識學習中存在的不足和短板，從數學教師的角度，可以利用這些錯題把握講解和輔導的重點，從而幫助學生補齊短板、夯實基礎。例如，數學習題當中，有很多都是利用公式代入進行解題，如果公式掌握不夠準確，在解題時就會浪費很多時間，而且正確率不高。結合學生的做題表現，公式混淆是導致錯題的一種常見原因，例如將完全平方公式（a+b）2和平方差公式a2-b2混淆。這些公式作為初中數學最基礎的內容，是必須要熟練記憶和靈活運用的。為了讓初中生能夠正確區分并且牢固記憶這些公式，我們就可以對錯題資源加以整合、利用。對于學生們在練習中所出現的問題，教師積極地進行引導，使學生能夠正視自己在公式運用中所存在的問題，對于重難點、易錯點知識進行強化記憶。

（二）利用錯題資源提升教學能力

教學改革的深入，對初中數學教師的綜合素質也提出了更高的要求，除了要掌握扎實的專業知識和具備豐富的教學經驗外，還必須擁有創新思維、改革教學方法，才能讓課堂教學更加高效、富有實效。而錯題資源可以作為一面鏡子，折射出教師在授課過程中仍然存在的不足，為教學方法的改進、教學質量的優化提供了方向。通過分析學生錯題的成因，一部分是因為學生粗心大意，例如在計算過程中將運算符號寫錯，但是更多情況下是因為學生對某個知識點的理解不透徹。通過挖掘和利用這些錯題資源，可以讓數學教師明確自己在講課過程中存在的問題，例如教案準備不充分，難以調動學生的興趣；或是課堂節奏把控不到位，為了追趕進度而導致重難點知識講解不透徹等。在自我反思、持續優化的過程中，讓初中數學的教學水平得到漸進式的提升。

三、初中數學錯題的常見原因

數學教師要想利用錯題資源，防止學生重復犯錯，首先要明確學生錯題的具體原因，然后才能做到“對癥下藥”。筆者通過日常與學生交流，以及分析學生的錯題，總結初中生錯題的常見原因有以下幾種。

第一種就是基礎知識不牢。初中數學中包含了較多的概念、公式、定理，且其中很多知識點具有較強的相似度。例如三角函數公式中，sin（A+B）與cos（A+B），sin（A/2）和cos（A/2）。如果學生對公式的推導過程不熟悉，采用死記硬背的方式，就很容易出現混淆。在解題時，因為用錯公式而出現錯誤。第二種是忽視題目中的隱含條件，這與學生讀題不認真、做題不仔細有關。例如，在學習了“勾股定理”后，某個習題中給出了兩個短邊的長度，分別是6和8，有些學生不假思索的得出長邊是10。但是忽略了勾股定理的前提是直角三角形。如果題目中沒有明確給出“直角三角形”的條件，就會導致錯題。第三種是受到定勢思維影響出現錯誤。當前很多初中數學教師在教學時，會采取強化訓練的方式，讓學生深刻記憶某個知識點。雖然短期來看，學生能夠牢固掌握該種題型的解題方法，但是容易形成定勢思維。一旦換個題型，或是改變題目條件，學生還是會想當然的運用原來的解題方法，也會有較大概率出現錯誤。

四、初中數學錯題資源利用的教學實踐

有一道考察有理數運算法則的習題：

很明顯，這些學生只記住了“負數的偶次方是正數”這一定理，因此將-22計算成了4。但是這里并沒有對-2加括號。因此表示的是2的平方，而不是-2的平方。由于沒有靈活掌握這一知識點，從解題的第一步就出現了錯誤，最終的結果自然也不正確。在進行錯題講解時，筆者首先指出了這一問題，然后帶領學生重新復習了“有理數的乘方”這部分的知識點。講完之后，讓學生重新計算這一題目。

這樣一來，學生就得到了本題的正確答案，并且對有理數的運算法則有了更加熟練的掌握，在今后做類似的習題時，也會格外的注意正負號、括號的情形，從而極大地提高了做題的正確率。

在講完錯題之后，筆者又通過教輔資料和教學論壇，搜集了3～5道類似的題目，讓學生進行鞏固練習。在學生完成習題訓練后，筆者在多媒體屏幕上展示了有理數運算法則：有理數乘法法則。兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘均為0；有理數的乘方運算法則：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪是正數；0的任何正次冪是0；有理數的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右；如有括號，先做括號內運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進行。將運算法則和錯題整理相結合，學生可以進一步掌握自己在有理數運算中還有哪些未熟練掌握的知識點，然后通過錯題的改正，以及類似習題的鞏固訓練，將有理數運算的知識牢固的掌握起來。

五、關于初中錯題資源利用的反思

錯題資源的利用，需要教師和學生兩方面都發揮自身的主動性和能動性。教師對于學生在習題訓練中出現的錯誤，不要一味地苛責，這樣反而會導致學生出現畏懼心理。教師要鼓勵學生敢于試錯，并且對學生的錯題給予一定的包容。首先要讓學生“敢做”，然后才能通過錯題資源的利用，讓學生“做對”。

（一）教師方面

教師在教學中經常會采用以知識講解為主、以習題練習為輔的教學方法，而且部分教師在教學過程中也并不注重對于習題進行講解，僅僅向學生講解參考答案，讓學生自己修改答案。這就使得學生們只能知道自己所做習題的對錯，但是不能真正掌握解題技巧，以后再遇到此類題的時候仍然還會使用原來錯誤的解題方式進行答題，不利于學生們數學成績的提高。所以初中數學老師在進行數學教學時，要采用新的教學方式，按照素質教育改革的任務和要求，結合人教版數學教學課本的結構安排，將對錯題資源作用的挖掘放到教學的重要位置，重視對學生思維的引導，使學生在學習過程中重視對于錯題的總結和思考。

（二）學生方面

除了教師方面對錯題資源利用提高重視，學生自身也要強化對錯題資源的重視程度。每個人都要養成反思錯誤的習慣，每次完成習題訓練后，對照參考答案，將錯題進行統一整理。建議學生準備一個專門的錯題本，不僅要將錯題記錄下來，還要將錯誤原因、分析思路、正確解題方法，一并記錄下來。對于因為自己馬虎、大意導致錯誤的習題，要將容易出錯的地方，用紅筆醒目的標記出來。今后做題時養成細心讀題的良好習慣。對于因為沒有牢固掌握知識點而出錯的題目，則要將該題目中涉及到的知識點，在一旁寫下來。在復習階段，學生要充分利用錯題資源，主動對錯題進行反復練習，從而增強該知識點的掌握熟練度。

六、結語

錯題資源經過合理利用才能發揮出真正的價值。根據以往教學經驗可以發現，學生在習題中出現的錯誤，既有自己粗心大意導致的，也與教師講解不深入、學生理解不透徹有關。教師和學生都要正確對待錯題，并重視錯題的價值。教師通過收集、整理學生的錯題，并進行綜合分析，找出學生普遍存在的共性問題，然后進行集中講解，幫助學生彌補短板。同時，教師也要注意進行教學反思，不斷優化教學方法，才能將知識講的更加深入、透徹，讓學生在今后的習題訓練中少犯錯。

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