基于微課技術的“概率統計”課程的教學改革及實踐

張有存 李美蘭

[摘 要]信息時代，微課應運而生。該文借助微課技術轉變教學理念，選取教學重難點知識制作微課，在云班課教學平臺發布教學資源，結合傳統課堂教學對概率統計課程進行教學改革，并以“中心極限定理”為例介紹了基于微課技術的教學實踐，得出結論：微課作為一種輔助教學工具，對改進教學有著顯著的效果，但無法替代傳統教學。

[關鍵詞]微課技術;教學實踐;概率統計

[中圖分類號] G642.0[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）44-0-02[收稿日期] 2020-05-05

一、研究背景

2011年“微課”作為一種新的教學模式在國內被首次提出來，微課具有“主題突出、短小精悍、交互性好、應用面廣”等特點[1]。在教育領域，已經有來自一線的教師開始探索微視頻在教學中的應用模式以及效果。范福蘭等人的調查顯示，70.5%的學生認為微課資源能激發學習興趣[2]。沈鵬正介紹了微課技術在高中數學的應用[3]。楊繼真等人介紹了微課技術在大學數學的應用[4]。

顯然，微課作為一種新穎的教學形式越來越受到各方的重視，高校教育也應該大膽嘗試。本文談微課技術在概率統計課程教學改革的研究與實踐，創新教學模式，豐富學習資源。

二、實踐教學

（一）課程簡介

概率統計是理工類與管理類專業的公共數學基礎課程，概率統計內容可分為概率論，數理統計兩部分，概率統計的思想方法正日益滲透到自然科學與社會科學的眾多領域中。

（二）學情分析

韶關學院開設概率統計課程專業的學生中，高中時有文科生，也有理科生，數學思維及理解能力有差別。

（三）實施步驟

1.理清重難點知識，撰寫《概率統計微課制作知識點目錄》。

2.選擇合適的錄屏軟件（傲軟錄屏），錄制視頻，進行后期視頻剪輯，完成微課制作。

3.選擇一個成熟的平臺（云班課），上傳微課視頻，讓學生課前學習。

4.實體課堂操作，形成“課前學—課堂討論—課堂練習—課堂小結—課后作業”的新模式。

（四）實踐教學案例

下面以中心極限定理為例，進行實踐教學：

1.內容簡介。中心極限定理就是描述隨機變量序列和，經標準化后，當序列容量無限大時的極限分布為正態分布。

2.重難點分析。第一步，明確重點：掌握中心極限定理成立的條件，應用中心極限定理求相關事件的概率。第二步，找出難點：獨立隨機變量和的期望、方差的求解，正態分布求概率，應用中心極限定理解決現實問題。

3.制作微課視頻：

第一步，根據重難點分析，確定教學目標。知道中心極限定理的背景，并能夠敘述中心極限定理的意義;理解中心極限定理成立的條件，并能夠寫出三種中心極限定理;能夠運用中心極限定理解決現實問題。

第二步，精講中心極限定理的定義及適用條件（制作2張PPT，錄制5分鐘）。

第三步，結合一個實例，完整給出運用中心極限定理解決實際問題的步驟（制作2張PPT，錄制5分鐘）。例：如果你是一個學院的院長，現在你們學院要建設一個會議室，專門用來開學術報告。如果你們學院有學生2000人，每個學生去不去聽報告是獨立的，按照以往的記錄顯示一名學生去聽講座的概率為0.2。問應該至少設置多少個座位，才能以99%的把握保證來聽講座的學生有座位？

解：用Xi代表本學院的第i個學生（i=1，2，…， 2000），則有Xi=，且（i=1，2，…，2000）相互獨立。令，則有X～B（2000，0.2），假設需要設置座位數為N，則問題就轉化為尋找滿足條件P{X≤N}≥0.99的N。此處適用拉普拉斯中心極限定理：即，其中μ=2000*0.2=400，σ2=2000*0.2*0.8=320，則，查標準正態分布表可得，由標準正態分布函數的單調性可得，解得N≥441.68，所以N取為442，即至少設置座位數為442。

第四步，結識小結（制作1張PPT，錄制1分鐘）。三個中心極限定理核心：“獨立變量—序列求和—近似正態—概率查表”。

4.平臺發布。在已建好的云班課上提前2天發布微課視頻，提醒學生學習。

5.正式上課：

第一步，在云班課平臺上隨機分組，把學生4—5人分為一組，并按組重新就座，讓同學們進行溝通交流，提高學生的人際交往能力。

第二步，列出中心極限定理知識的教學目標，讓學生明確本節課所需掌握的知識和能力。

第三步，教師講解中心極限定理的背景、研究現狀、學科應用情況、課程知識結構體系，讓學生對所學知識有個清晰的認識，極大地激發了學生的興趣。

第四步，針對重難點中學生可能出現的學習困難，引導小組討論：問題1.獨立隨機變量和的期望、方差的公式;問題2.正態分布求概率的方法。既要開口表達，又要認真聆聽，既鍛煉了學生的口頭表達能力，也培養了學生的團隊合作精神，課堂氣氛不再沉悶。

第五步，結合微課視頻，小組討論運用中心極限定理解決實際問題的步驟，通過實例的練習，極大地提高了同學們的學習獲得感和成就感。

第六步，教師進行課堂點評，對小組討論的情況進行評價，對小組提出的問題進行解答。

第七步，根據教學重難點有針對性地布置作業，課后批改，作為判斷學習效果的重要依據。

三、結語

（一）微課作為一種輔助教學工具，對改進教學有著顯著的效果

首先，微課的特點促使微課制作者進行教學改革。包括教學理念轉變、教學內容重新編排、教學方法多樣選擇、教學資源挖掘取舍等，形成合理的教學設計。其次，微課助力學生改變學習態度。現在是信息時代，學生獲取信息的渠道特別多，也很快捷。微課正是契合這一時代的特征，打破時間和空間的限制，讓學生隨時隨地自由自在地學習。學生由被動接受轉為主動獲取，學習效果自然提升。再次，引入微課可增加課堂教學互動的時間。重難點知識提前通過微課學習了，實體教學中就有更充裕的時間給學生互動，課堂氣氛變活躍了。

（二）微課無法替代傳統教學

首先，教學是動態的，而微課一經錄制便成靜態的。教學，是老師教，學生學。老師對教學內容的認知會不斷加深，采取的教學方法也會改變;學生一屆一屆進入學校，他們的學情也不可能完全一樣，得因材施教。其次，教學要求互動，微課是自主學習。傳統教學組織課堂教學模式，要求面對面交流，是基于人的社會性。看微課學習，始終沒有辦法與老師進行及時的交流。課堂上老師的一個眼神，一個表情，一個肢體動作可能足以傳遞一個重要的信息，這是傳統課堂的魅力，也正是微課所不具備的。

參考文獻

[1]胡鐵生，周曉清.高校微課建設的現狀分析與發展對策研究[J].現代教育技術，2014，24（02）：5-13.

[2]范福蘭，張屹，白清玉，等.基于交互式微視頻教學資源教學模式的應用效果分析[J].現代教育技術，2012，22（06）：24-28.

[3]沈鵬正.高中數學微課教學策略分析[J].數學學習與研究， 2018（17）：49.

[4]楊繼真，王云鵬，張之正.微課技術與大學數學教學的探究—以組合數學課程為例[J].課程教育研究，2018（10）：159-160.