基于“讓學促思”的初中數學課堂訓練題設計策略探討

蘇開恩

【摘要】“讓學促思”使課堂的自主性得到體現。在“讓學促思”的大背景下進行數學課堂訓練題的設計，應充分尊重學生的學習基礎適當改題;應全面把握學生在課堂中的自主性，進行適時的行為導向;應通過定義新概念、找規律等方式激發學生的創造性與學習潛能。

【關鍵詞】初中數學;讓學促思 ;課堂訓練設計;生本化理念

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-158-01

近年來，“讓學促思”的教學思路科學地詮釋了新課程的基本理念，使課堂的自主性得到體現，突出了學生的合作能力培養。“讓學”這一理念最初由德國哲學家海德格爾所提出，“讓學”是指在教學的某一時段教師安排學生進行自主學習的教學行為。既有問題也有目標，這種學習有別于傳統意義上的導學，更注重于學生的自主學習意識、自主學習方式與自主創新能力。數學學習是以數學實際問題的解決為大方向的，假如數學問題的設計難度不當、提示不清、創新度不足，就會使讓學的“促力”大打折扣。為此，我們必須加強數學練習的“讓學”背景的營造，為教學“促思”的落實提供依據與保障。

一、把握難度，適當改題促路

教材是教學的主要依據，但教材的設計往往只能考慮到不同地區的一般情況，很難使每一所學校、每一個班級都適用。名師示范課是教學的典范，但對名師的教學不能照搬照抄，東施效顰。為了實現“讓學”，不盲目促用，適當改變教材、名師優課、過往經典中的題目內容與表述方式，使之與當前學生的學習狀態更適應就顯得尤為必要。

案例1：在分式加減運算的教學中，A教師綜合了一些優秀教師的做法，設計了如下課前預習題（1）：;+ ;=;? -? ;=。（2）思考如何計算：;-? ;;;;+ ;;.

A教師的意圖是讓學生通過同分母分數加減法的法則類比出同分母分式加減法的法則，從而引入本堂課“同分母分式加減”的內容，由于起點過低，學生難以喚起學習熱情，筆者認為這里可以作如下改進：

（1）約分： 通分：

（2）

（2）結合分數加減法的方法，類比寫出分式加減法的計算法則。

（3）自學教材（北師大版八年級下）第117-118頁，弄懂例1、2的算法原理。

（4）自主訓練第118頁隨堂練習。

（5）在上述自覺過程中遇到了哪些困難，是否已經解決？

上述五步完整地展示了“讓學”的過程：第（1）步通過復習分式約分與通分，為學習本課時進行了有效鋪墊。由于大多數班級目前對分數加減法的運算法則已經耳熟能詳，原先A教師對同分母分式加減的探究設計明顯難度不足，不利于實現“讓學”的深度。通過（2）-（4）步的訓練可以適當加深難度，使學生在有懸念的探究中有所收獲。第（5）步則要求對整個“讓學”過程中存在困難進行回憶，為下一步課堂的“促思”作準備。

二、把握自主，適當提示導向

在習題設計過程中，要充分考慮能讓學生自主參與到探究過程中，進行深入的閱讀、思考、操作與推理，開展廣泛的討論、交流與合作。為此，習題設計之初就要盡量避免了無生機的那種陳題、老題，要充分把學習的主動權交還給學生。

案例2：如圖在 Rt △ABC 紙片中，∠A=Rt∠， AC=AB=6，點D 在 AC 上移動，將紙片△DAC 沿DC向右上折疊，得到點 A 的對應點 E，那么點E的路徑長是 ;;。要求：（1）自主進行探究;（2）通過折、畫找出相關圖形，找到路徑再進行計算;（3）嘗試合作與交流。

筆者在課堂內巡視學生的探究過程時發現，大部分學生能在D點處于不同位置的情況下多次嘗試將紙片△DAC 沿DC向右上折疊，得到不同位置的E點，然后就可以推斷點E的路徑為一段弧，通過已知條件計算出這段弧長就是點E的路徑長。由于教師的信任，把本次探究任務全部交給學生自己來完成，此時教師的主導作用不是沒有，而是體現在對探究過程與要求的精心設計上。題后的三點要求既強調了獨立學習與合作交流的時機，也提示了學習方法——折、畫、找、算，為“讓學”提代了必要的促領。

三、激發潛能，適當定義出新

用腦科學研究表明，即便是象愛因斯坦這樣偉大的科學家，其大腦潛力開發估計不會達到總潛能的2%，如果數學課堂只向學生傳授具體數學知識、教給具體數學能力而沒有給學生獲取知識的能力與培養能力的鑰匙，那就會把學生巨大的潛能給扼殺掉。在初中數學教學中，有不少定義新概念、找規律的題型，是培養學生數學潛能的好辦法。

案例3：（1）如果一個平行四邊形中的一個內角平分線將平行四邊形的一邊分成3：1，我們稱這個平行四邊形為“周到平行四邊形”，這條邊為“周到邊”，那么當周到邊長為12時，這個“周到平形四邊形”的周長是? 。

（2）如圖，?OA1A2是等腰直角三角形，OA1=1，OA2是斜邊。以OA2為直角邊繼續作第二個等腰直角三角形OA2A3，然后不斷重復上述過程，那么OAn= 。

這里第（1）題給學生定義了一種“周到平行四邊形”，這一概念在數學史上實際上并不存在，但卻給了學生如何理解新概念、運用新概念的機會，有助培養概念學習中應該具備的思維策略，便于從“讓學”中變得“會學”。學生借助文字閱讀，逐步計算與全面考慮合理分類的策略一般都能解答出來，因為他們的大腦中有潛力存在。第（2）題則需要學生從題目中去發現規律，然后運用規律去解答完成，能培養學生主動探究的精神。

總之，“讓學促思”理念下的課堂訓練題設計既要向前看——尊重學生的基礎，還要向現在看——適當提示學法，更要向未來看——開發學習潛力。“讓學促思”是新課程理念大背景下生本化理念在數學教學中的一種具體詮釋，也是實現數學課堂有效教學、培養學生數學核心素養的重要途徑。可以預見，在“讓學促思”的大背景下進行課堂訓練題的設計，確實意義深遠。

【注：本文系2019年度福建省基礎教育課程教學研究課題《核心素養下初中數學“讓學促思”教學實操的研究》（課題立項編號：MJYKT2019---103）階段研究成果。】

【參考文獻】

[1]一次優秀課展示中的問題分析與思考[J]. 張克玉.中學數學教學參考. 2016（Z2）

[2]核心素養背景下初中數學課堂教學有效性評價的思考[J]. 張海營.? 中學數學. 2020（14）