在初中數學教學中培養學生的學科思維

黃秋超

摘 要：學科思維是數學核心素養的重要組成部分，是數學核心競爭力的主要體現。在初中數學教學中，教師要把握好學生學科思維培養的任務，通過正確的教學指導，利用思維導圖等教學資源，培養學生的邏輯思維、發散性思維、演繹推理思維以及拓展思維，使每個學生都形成系統的學科思維體系。

關鍵詞：初中數學;學科思維;教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-04-13 文章編號：1674-120X（2020）27-0070-02

在數學教學中，教師要扮演好指導者的角色，了解學生學科思維的培養訴求，掌握學生學科思維的形成情況，在此基礎上開展有針對性的指導教學，使得他們能在有限的時間內完成數學學科思維的培養目標，更輕松地融入下一階段的數學活動中。下文就培養學生的邏輯思維、發散性思維、演繹推理思維以及拓展思維給出相應的教學建議。

一、做好課堂指引，培養邏輯思維

邏輯思維是人們在認識事物的過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的過程，它是數學學科思維的基本組成，也是學生在數學學習中最常用的思維形式。課堂是培養學生學科思維的主陣地，也是鍛煉學生邏輯思維的主平臺，教師在課堂中要起到指引作用，選擇合適的教學內容，通過恰當的手段把抽象的理論內容具體化、形象化，讓學生更好地掌握數學理論內容。除此之外，體現學生的主體地位也是培養其邏輯思維的前提條件，教師要努力構建相對自由寬松的課堂氛圍，建立以學生為主、教師為輔的新型課堂師生關系，減少對學生邏輯思維培養的限制，達到全面提高學生自主邏輯思維水平的效果。

例如，在“列舉法求概率”的教學中，教師要做好指引，著力培養學生的邏輯思維。首先，教師先詢問學生對概率的認識，鼓勵他們暢所欲言，初步建立自由的課堂學習氛圍。學生紛紛說出了自己對概率的認知，如媽媽生男孩和生女孩的概率都是二分之一，明天下不下雨的概率是確定不了的……教師要肯定學生的想法，幫助他們建立之后應用邏輯思維的自信心。其次，教師布置數學概率問題：假設一個布袋里有兩個白球，取出一個球，會有幾種結果？如果一次取出兩個球，會有幾種結果？學生之前沒有遇到過類似的概率問題，一開始無從下手，這時教師要起到指引作用，指導學生發揮自身數學邏輯思維的作用，從教材中的基礎理論知識出發，尋找相應的解決方法。通過之前的教學鋪墊，學生自主性被有效地激發，都較為主動地參與到探究活動中。學生根據已有信息作出相應邏輯分析，從已有認知轉移到未知，對理論內容作出分析，最后發現了列舉法，一一列舉了摸球的可能結果，得出正確的概率，在潛移默化中發展了自身的邏輯思維。學生在“列舉法求概率”的學習中經歷了了解概念、認識原理、掌握方法的過程，這也恰恰是邏輯思維形成的必要過程。

二、倡導學生講課，培養發散性思維

在現代初中數學課堂中，學生上臺講課已經成為一種新型教學方法。講課對學生而言是不小的挑戰，但是初中生的表現欲、好勝心普遍較強，為了得到他人的贊揚，他們會更加努力地鉆研數學知識。教師在培養學生發散性思維時要充分利用這一優點，通過讓學生講課的方式加快培養速度。整個過程可以分成三步：第一步，確定課堂主題。教師根據教材內容給出籠統的講課主題，留給學生思維發散的空間，讓他們根據模糊主題選擇講課方向。第二步，給學生足夠的準備時間。初中生的發散性思維基礎較差，教師要留出充足的時間讓學生準備，使得他們能按照講課主題進行合理的思維發散。第三步，讓學生走上講臺講課，向全體師生展示思維發散的成果，使得他們進一步提高發散性思維能力。

例如，在“相似”的教學中，教師可以通過讓學生上臺講課的方式完成發散性思維培養任務。教師先提前一個月給出講課主題“圖形的相似”，讓學生自由發揮，根據教材內容任意選擇方向進行備課。學生選擇備課方向時就已經在應用發散性思維，他們依托于教材對理論內容進行探究，有的學生講課主題為“從圖形出發，尋找相似判定定理”;有的學生獨辟蹊徑，即以全等三角形知識為基礎，分析相似的性質……主題確定后就是講課內容的設計，為了保證講課內容的準確性和豐富性，學生會使用大量的時間驗證知識點，延伸知識點，以講課主題為核心一步步發散，不斷填充。在整個思維發散過程中，學生發現了很多教材中較為隱晦的內容，如全等實質上也是相似的一種等，從而逐步意識到發散性思維應用的積極作用。最后，教師可以讓學生推選幾位代表上臺講課，和大家一起分享思維發散的成果。在學生代表講課時，其他人發現了數學思維發散角度的不同會使得處理問題的結果也有差異，同時也在思維碰撞中明確了自身發散性思維的缺陷，并及時調整優化，這有效提升了整體發散性思維培養的效果。

三、導入數學思維導圖，培養演繹推理思維

學生的演繹推理思維水平隨著年級的增加而快速提高，這是因為學生的理論基礎越扎實，思維方式也趨于抽象化、形式化等。但是受應試觀念的影響，他們不愿意投入精力進行演繹推理，全身心地鉆研解題技巧，這導致其學科思維較差，限制了之后的學習發展。針對這一問題，教師要全面導入數學思維導圖，發揮其促進推理的作用，使得學生根據各種類型的思維導圖進行多維度、多層面的演繹，按照教學要求作出針對性推理，以確保每個人都能在應用演繹推理思維的過程中掌握相應的數學理論知識，在夯實基礎的同時提升學科思維高度。應用思維導圖培養學生的演繹推理思維的最佳手段是教師搭建基本的思維導圖框架，學生按照框架不斷演繹推理，制作一張符合自身數學學習訴求的思維導圖，這樣才能真正掌握演繹推理技巧。

例如，在“圓”的教學中，教師可以通過要求學生搭建思維導圖框架的方式加快學生演繹推理思維的培養。首先，教師給出思維導圖的大致框架：以“圓”為核心，分別朝著“圓的認識”“圓的位置”“與圓相關的計算”“與圓相關的定理”等四個方向進行延伸。其次，要求學生挖掘教材內容，根據基本信息進行演繹推理，搭建完整的思維導圖。在框架的指引下，學生的演繹推理有了方向。比如，針對“圓的位置”，學生的推理由一般到特殊，演繹則以數形結合為主，分別分析了“圓與點的位置關系”“圓與直線的位置關系”“圓與圓的位置關系”等知識點，選擇其中的特殊情況作出演繹推理;針對“與圓相關的計算”，學生將其與“圓的位置關系”結合，推理“直線與圓相切”“圓與圓相切”等特殊情況的計算方法。再次，考慮到學生之間學科思維水平的差異性，教師可以推行合作演繹推理，鼓勵學生合作，一起完成一張“圓”的思維導圖。在合作中，學生更容易發現自己在演繹推理思維上存在的不足，后進生主動詢問先進生優化演繹推理思維的小技巧，先進生也能從后進生身上得到啟發，學生之間相互促進、共同發展。最后，教師要整合所有學生制作的思維導圖，并給出完整的思維導圖（如下圖所示），目的是讓學生更直觀地意識到演繹推理中的錯誤。

四、做好課堂課外銜接，培養拓展思維

為了保證學生數學發展的有效性，教師要做好課內和課外的銜接，培養學生的拓展思維，把數學學習延伸到學生的日常生活中，使得他們在拓展思維的驅使下對已有知識儲備進行擴充，積累更多的數學解題方法。學生拓展思維的培養實質上是對學科思維的一種補充，而大部分教師忽略了他們未來的發展訴求，認為拓展思維并不重要，讓學生掌握好課堂內容已經足夠了，這不利于學生數學學科思維的優化。教師要充分利用現代教學資源，搭建高效的課外學習平臺，為學生提供拓展思維培養的空間，在完成課堂內容復習任務的同時達成提高學生數學認知的目標。

例如，在完成了“幾何圖形初步”的課堂教學后，教師可以把現代信息技術作為培養學生拓展思維的媒介。具體來說，教師可以先把本單元所涉及的所有基礎知識點上傳到線上學習平臺，如“點、線、面、體”“長方體正方體面積計算”等。上傳這些內容的目的是讓學生利用好課余時間及時溫習課堂內容，將其轉化為自身知識儲備的一部分。接著，教師要依托基礎知識布置拓展任務：“線”“正方體”“長方體”是最常見的幾何圖形，在生活中尋找其他幾何圖形，探究其相關性質。此任務與學生的日常生活息息相關，能有效地調動他們的拓展思維，使每個人都能根據線上展示的知識點進行延伸。有的學生找到了各種圓柱體，如筆筒、水杯等;有的學生找到了各類椎體，如冰激凌、金字塔模型等。學生對這些生活物品和課文中的線、平面圖形、立體圖形等進行對比，分析相應幾何體的性質。在整個過程中，學生的拓展思維被有效運用，具體體現為從教材出發，通過其他書籍和網絡等途徑尋找其他知識，豐富對幾何圖形的認識。教師也要利用好信息技術的實時交互性特點，為學生拓展思維的形成提供助力，促使他們明確拓展思維形成對自身數學發展的正面影響。

在初中數學教學中，教師要聚焦學生的學科思維，著力培養學生的邏輯思維、演繹推理思維、發散性思維和拓展思維，使得每個人都能養成受益終生的數學思維習慣，為他們之后的數學學習和生活打下堅實基礎。數學學科思維是核心競爭力的重要體現，能讓學生更輕松地完成數學探究任務，在競爭中脫穎而出。

參考文獻：

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