小學數學教學中數形結合思想的應用分析

甘德芳

摘 要：數形結合是最基本的數學思想，通過數形結合，抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系能夠建立密切聯系，從而形成探究數學問題的重要方法。從數形結合思想的重要性出發，結合小學數學教學實踐分析數形結合思想的應用，以期對提升小學生的數學素養有所借鑒。

關鍵詞：小學數學;數形結合思想;教學實踐;應用

我國著名數學家華羅庚曾言：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”數形結合是數學學科最基本的思想方法，簡單闡述就是依據數與形之間的一一對應關系而形成的一種數學思想。在小學數學教學指導中，滲透數形結合思想，一方面能夠降低學生對抽象數量關系的理解難度，促使學生在圖形的輔助下提高學習、解題興趣;另一方面有助于學生深化對幾何圖形的分析與思考，提高總結、歸納數學規律的能力。目前在數形結合思想的應用中，“以形助數”“以數解形”是兩個主要途徑，因此，筆者從這兩方面出發，對小學數學教學實踐進行探究分析。

一、以形助數，深化學生對數量關系的理解

數量關系體現的是數與數之間的抽象表達，一些小學生的抽象思維能力不足，對于數量關系的理解存在難度，教師可以根據數形結合思想引導學生突破理解難點，提高數學抽象思維能力。例如，在“兩位數乘兩位數筆算乘法”的教學設計中，教師首先結合生活情境為學生展示問題：學校圖書館需要購買一套新書，這套書一共有23本，如果購買3套則一共買了多少本書？如果買10套書呢？如果買12套書呢？在這一問題中教師啟發學生將生活情境與數學知識建立聯系，引出兩位數乘一位數的筆算或口算，并在類比中列出兩位數乘兩位數的算式，初步建立數量關系，為下一步學習做好鋪墊。接下來，教師則運用數形結合思想，引導學生自主探究：第一步，教師鼓勵各組學生自主思考，點撥學生根據所學經驗探索多種解答方法。有的學生嘗試用兩位數乘一位數的運算規律進行類推，有的學生則根據教師提供的點子圖，畫圖進行計算，并與同組學生交流算法。第二步，要求各組學生展示討論結果，進行全班交流。根據學生自主討論的結果展示發現幾種不同的計算思路，有的小組將12拆成10+2，先算23×2=46，再算23×10=230，最后46+230=276;有的小組將12拆成6+6，先算23×6=138，再算136×2=272，在展示的過程中，學生給出的不僅有數量關系，還包括對點子圖的標記，也就是說學生在討論、計算的過程中，幾乎都是在點子圖的輔助下完成的，由此看出圖形在輔助學生計算中的作用。第三步，教師引導學生根據圈分點子圖的過程，嘗試將算式轉化為豎式，在計算的過程中教師應點撥學生注意兩個因數的位置;教師根據各組學生的計算結果，溝通口算、豎式計算和點子圖之間的關系，啟發學生根據直觀圖形思考兩位數乘兩位數的算理，以及將點子圖轉化為豎式計算中的對應關系。通過這一案例可以發現，數形結合的應用能夠幫助學生在抽象的數量關系分析中找到具體、形象的依托，并啟發學生在數字與圖形的對應過程中實現抽象思考，并深入理解算理，提升數學運算和直觀想象的核心素養。

二、以數解形，強化學生對幾何圖形的理解

圖形雖然很直觀，但是缺少了精準的數量關系，則就會變得粗糙、模糊而無法描述，例如在描述一個長方形時，如果沒有了長、寬以及頂角的具體數據，則很難確定長方形的周長、面積等信息。基于此，在小學數學教學指導中，教師應以數解形的原則，引導學生利用抽象的數字、數量關系對圖形進行描述、解答。例如，在“長方形的周長”教學設計中，教師完成對周長概念的介紹后，利用多媒體課件為學生提供一種長方形圖形，其中包括數學書封面、課桌面等，并給出具體的測量數據，要求學生結合生活經驗進行計算;根據學生所展現出的計算方法教師加以總結，即四條邊相加，長×2+寬×2，（長+寬）×2，根據對不同計算方法的總結，教師引導學生進一步推論，形成對長方形的周長公式的表達，即（長+寬）×2;在鞏固練習中，教師給出一組長方形，并沒有給出長與寬，并要求學生通過自主測量完成計算，以進一步體會數量、數量關系對分析長方形周長的重要性。通過這一案例設計，可以發現在幾何相關知識的教學中，數形結合思想的滲透能夠深化學生對幾何圖形的解讀，實現從具體到抽象的過渡，進而提高抽象思維能力。

三、結束語

總之，在小學數學教學實踐中，教師應根據學科特點滲透數形結合思想，一方面利用圖形引導學生進行數量關系分析，促使學生在直觀情境中了解抽象概念，實現對數量關系的理解與計算;另一方面引導學生利用數量關系分析集合圖形，完成對圖形的抽象解讀，更加準確地掌握數學規律，這樣才能體現數形結合的應用價值，提高學生的數學素養。

參考文獻：

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