計算教學既要授生以漁也要授生以魚

張純香

摘 要 新課程改革以來，對于計算教學，教材的編排意圖是借助學生熟悉的生產生活情境理解算理，并刪減了部分繁難的計算，減輕學生的計算負擔。重算理無可厚非，但是近些年學生的計算能力不升反降致使成績整體提高受到影響，那么如何讓學生既能充分理解算理，又能熟練準確地進行計算，形成計算技能呢？

關鍵詞 計算教學;算理;計算技能;題組練習

中圖分類號：TU378.1 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）29-0160-02

計算課教學內容枯燥、單調、學生怕學，老師也不喜歡教。而且各種計算之間有很強的聯系性，除了最基礎的10以內的加法，每種計算都需要一定的計算基礎才能順利進行，學生的反應、計算時間等都不好把握，課很難上出高潮、上出精彩。這些都使得老師們上公開課不選擇計算課，尤其是各種高級別的教研活動，名師們也幾乎不會選擇計算課。所以，對于計算課的研究一直以來重視程度不夠。但是，計算能力卻是一個學生尤其是小學生非常重要的能力，如果一個小學生的計算能力不強的話，要想獲得理想的數學成績那是不可能的。在課改前，大家對于計算，一般是教材出示最佳算法，課堂上教師講解算法、學生模仿算法的機械模式進行教學。課改初期，則出現了“算法多樣化”，再后來又出現了計算教學，不僅要學生知道計算方法還要讓學生在直觀形象中理解算理，這樣才能既知其然，也知其所以然，這些先進的理念和做法是正確的，回顧計算教學的發展過程，毋庸置疑的是不斷進步的。然而，為何新課改以來，學生的計算能力卻不升反降呢？理解了算理、掌握了計算方法，學生就能算對了嗎？實踐證明，不能。能否算對，除了道理和方法，還要有熟練的計算技能，技能怎么形成？需要科學、有序、及時的訓練。以下以北師版四年級上冊三位數乘兩位數教學為例，探討有效的計算課教學模式。

一、計算教學要授之以漁

（一）借助情境理解算理

如今的教材，已經把計算融入到問題解決中，需要解決生產生活中的某個問題，列出算式，然后探討應該怎么算，讓學生感受數學與生活的密切聯系，同時借助真實貼切的情境使學生更好地理解算理，感受數學的應用價值。例如，北師版四年級下冊第三單元乘法第一課時《三位數乘兩位數》，教材選取了學生感興趣的人造地球衛星題材為例題：“我國發射的第一顆人造地球衛星繞地球1圈需要114分，繞地球21圈需要多少時間？”。學生根據題意列出算式：114×21，然后進行估算，再嘗試筆算114×21，課件呈現學生匯報的三種有代表性的方法，分別是課本的第一、三、四種，第二種學生沒有想到，教師出示答案后，學生能解釋其中的道理（先算7圈需要多少分鐘，再求7圈的3倍也就是21圈需要多少分鐘）而其它三種方法，學生不但能說出算法，而且能講清楚都是先分別算出20圈和1圈需要多少分鐘，再把兩個乘積加起來就是21圈需要的時間。這里還重點理解了第四種豎式筆算，每一步計算的結果必須寫在什么位置才恰當，特別是114乘十位上的2時，結果是2280，因此8應該寫在十位上。

（二）通過對比優化方法

算法多樣化是計算教學的特征之一，但是教師們應該認識到，算法多樣化只是根據學生的實際，不限制學生的發散思維，說出具有個性化的算法，只要合理都不否定它，但這不是教學的最終目的。例如，計算114×21有四種比較有代表性的算法，分別是橫式筆算、（第一、二種）列表計算、（第三種）和豎式筆算（第四種），學生都能根據之前的知識儲備講清道理。那是不是就可以對學生說，喜歡哪種算法就用哪種算法呢？顯然違背了編者的意圖。本節課的知識目標是經歷這些算法的探索過程，體會算法的多樣化，理解豎式計算的道理，能用豎式正確地進行計算。也就是說最終的目的是能用豎式正確地進行計算，那么出現前面這么多種算法用意何在呢？顯然是通過對比不同的算法，找到它們之間的相同點，以幫助學生更好地理解豎式筆算的道理。因此，筆者在學生說出每種算法的道理后，就用了一個形象的比喻，如果把這四種算法比喻成“四個小伙子”，你覺得哪三個是“親兄弟”，思考后，說出理由。鑒于剛才的理解，學生很快就說出了第一、三、四種是“親兄弟”。因為它們雖然形式（外表）不同，有橫式、豎式和表格，但是本質（基因）是相同的，都是先分別算出20圈和1圈需要多少分鐘，再把兩個乘積加起來得到21圈需要的時間，所以第一、三、四種算法是“親兄弟”，形象貼切的比喻不僅加深了對計算道理的理解，而且通過比較讓學生自然而然地選擇豎式筆算進行計算比較實用簡便。

可見，計算教學既需要讓學生在真實情境中理解算理，更需要讓學生充分體驗比較多種算法之間的聯系，使學生經歷從直觀算理到抽象算法演變過程，才能掌握抽象的法則，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實掌握。

二、計算教學也要授之以魚

在理解算理和掌握算法后，能否正確地用豎式進行計算，及時進行針對性的練習，形成計算技能無疑是重中之中，如果只是理解了算理，掌握了算法，但卻算不對，那一切都是白搭。要想在有限的時間里，高效地進行練習，習題的設計、方法的選擇和時機的把握，哪個環節都不容忽視。

（一）設計題組科學練習

所謂題組，就是將知識之間聯系密切，題目形式不同但解題思維方法相近、解法有聯系的題目串聯在一起構成的一組題。如，鞏固練習中坡度性題組、揭示規律時的對比性題組，發展能力時的拓展性題組，聯結網絡時的溝通性題組等。在學生明白算理掌握算法后，筆者以114×21為基礎，設計了坡度性題組，首先讓學生依次用豎式計算了114×22、114×23和114×28，算完后，讓學生觀察，說說發現了什么？首先發現四道題114乘十位上的2時，乘積的末位都是寫在十位，使學生更深刻地理解114乘十位上的2等于2280，所以8要寫在十位上。其次發現從114×23起開始有進位，到最后一題114×28還出現了連續進位的計算，這樣的習題設計，低起點、小步子、重聯系，既能引起學生對易錯點的足夠注意，又便于揭示規律，突破難點。

總之，題組練習能引發學生對一組題的思考，發現一組題的內在聯系，找到隱藏的規律，建立良好的知識模型，對提高計算正確率起到了非常好的輔助作用，使練習的效率大大提高。

（二）通過訓練形成技能

教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。學生計算技能的形成一般要經歷四個階段：認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。以“三位數乘兩位數的豎式筆算”為例，理解每一步計算的道理和掌握計算方法是第一階段，而題組練習則是后三個階段。現在的計算教學往往重視了算理的理解和方法的掌握，而忽視了科學有效的練習，導致對計算技能的形成如蜻蜓點水一帶而過，學生的計算能力下降厲害也就有跡可循了。防患于未然總是比亡羊補牢的效果要好得多，在學生對三位數乘兩位數的筆算豎式計算過程中容易犯的錯誤有足夠的注意時，趁熱打鐵，再通過兩組題來鞏固，就可以達到事半功倍的效果，形成較強的計算技能。

長期對計算教學的實踐研究證明，題組練習不僅能夠提高學生的計算能力，而且能夠激發學生思考的欲望，培養觀察、對比、分析、綜合等思維能力，養成良好的學習習慣，發展數感，積累數學活動經驗等，是非常值得關注和研究的一個課題。

參考文獻：

[1]徐斌.徐斌與無痕教育[M].北京：北京師范大學出版社，2016.