評價點亮數學課堂

潘金松

摘 要：本文以新課程改革要求下數學實驗課堂教學案例為切入點，結合自身中學數學教育教學實踐經驗，通過對中學數學實驗課堂教學過程的分析，重點探究了如何通過合理、有效的評價來提升課堂教學的有效性。

關鍵詞：評價;數學課堂;案例;新課程試驗

引 言

隨著新課程實驗的全面展開，評價問題已成為影響課程實驗發展的重要因素。通過評價，保護學生的自尊心、樹立自信心、激活進取心，評出發展的動力和創新的活力。基于對新一輪課程改革精神的把握，我在課堂教學實踐中也經常有意識地對學生的學習過程進行評價。其中，一堂《如何解決實際問題》的課讓我印象尤其深刻，并真切地感受到合理評價能點亮我們的數學課堂。

一、案例描述

上課伊始，我面帶笑容的說：同學們，我們都知道生活中處處有數學，處處用數學。在生活中有許多的實際問題可以通過建立模型，轉化為數學問題來解決。昨天，老師路過一個商店，看見廣告上寫著大杯10元/只，小杯8元/只。現在請你添加合理的情境和數據，使之成為一個完整的實際問題，并能運用所學的知識來解決。

生1：學校舉辦運動會，王老師打算以杯子作為一、二等獎的獎品。她買了13只杯子，共花了114元。已知大杯10元/只，小杯8元/只。請問：王老師買了大杯小杯各幾只？

師：這位同學善于利用發生在身邊的大事來編題，看來你是認真思考了。那你們知道王老師買了大杯小杯各幾只呢？

生2：小明“五·一”節去超市，看見大杯10元/只，小杯8元/只。付了30元找2元，問小明買了幾個杯子？

生3：設小明買了大杯X只，小杯Y只，由題意，得10X+8Y=30—2

師：你能求出這個二元一次方程的解嗎？

生4：我能求出這個二元一次方程的解。雖然一個二元一次方程有無數個解，但根據題目中的隱含條件，杯子的個數只能是非負整數，所以只要求它的非負整數解即可。隨后該生口述求解過程。

我不僅贊嘆：“這么難的題你能回答的很完整，真是了不起！ 大家都為班級里有你這么棒的同學感到驕傲！另外，剛才這位同學提的問題很有價值，都快成小老師了。”

師：剛才同學們設計的問題都很精彩。我們都是從錢都帶足了的角度去思考，假如你錢帶的不是很多，你會考慮什么？

生5：冰冰準備在家舉辦生日晚會。她去超市買杯子，大杯10元/只，小杯8元/只。冰冰如何買才能使總價格不超過200元？

生6：設冰冰買大杯X只，小杯Y只。由題意，得10X+8Y≤200

師：這個不等式你會解嗎？

生6：我們只會解一元一次不等式，這是二元一次不等式，我們不會解。

師：你發現了一個大家不太注意的細節，真不簡單！那能不能把它改編成能用一元一次不等式的知識能解決的問題呢？

生7：再添加一個條件“總共買15只杯子。”

設冰冰買大杯X只，由題意，得可列一元一次不等式

10X+8（15-X）≤200? ?X≤80

“老師，他改編的題目不好。”“為什么他改編的題目不好？”

生8：因為15只全部買大杯也只要150元，不管怎么買15只杯子200元都買不完。可以把“總共買15只”改為“總共買23只”

師：杯子的個數應設計在什么范圍內？

通過討論，學生認為如果200元全部買大杯，可買20個，如果200元全部買小杯，可買25個，所以確定杯子的個數應設計在20至25元的范圍內。

生9：也可以把“總價格不超過200元”改為“總價格不超過136元”

生10：總價格設計在120元至150元的范圍內。

師：同學們思考問題很全面，老師真的感到很高興。剛才我們設計的問題都是從消費者的角度去考慮。假如你是商店的老板，你會考慮什么問題呢？

生：怎樣賺更多的錢。

師：是不是隨便降價就可以了？”

生：要經過市場調查。

師：下面請同學們組成合作組繼續設計問題。

生11：某商店水杯的價格為10元/只，進價為4元/只。經市場調查，每降價1元，每天可多售出20只，原來每天可賣100只。問單價為何值時，可每天獲利最大？

……

三、案例分析

在本節課的教學中，我力圖將數學復習課教學從傳授知識轉向引起學生學習動機的學生實踐模式。

1.問題在激勵評價中生成。

在本節課中，老師呈現簡單的數學素材 “大杯10元/只，小杯8元/只”要求學生提出問題。這是一道要求學生根據自己的經驗進行設計的問題，條件、結論和方法都開放，不同思維水平的學生都有不同的想法。從上課的情況來看，在 “這位同學善于利用發生在身邊的大事來編題，看來你是認真思考了。”另外，剛才這位同學提的問題很有價值，都快成小老師了。”“同學們思考問題很全面，老師真的感到很高興。”等激勵性評價下，學生始終能以積極的心態，在自己已有的知識經驗的基礎上自己提出問題。在整個教學過程中，教師只作了恰當的點撥，學生循著自己的思考在積極主動地發現、探索，“再創造”了數學知識，其成功后的喜悅定然也能激勵他們再去“再創造”新的數學知識。

2.思維在延時評價中碰撞。

教師在課堂上倘若過早地對學生的回答給予終結性評價，勢必就會阻斷了學生的探究與思索，扼制其探索的欲望，打擊學生的學習積極性。例如生2提出的問題實際上就是求方程10X+8Y=28的非負整數解。如果直接讓學生求，大部分學生都會求。但放在這個具體的問題中，好多學生沒有考慮到題目中隱含的條件，覺得一個二元一次方程有無數個解，所以求不出它的解，有的學生考慮問題全面，覺得能求出它的解，老師有意避而不講，引而不發，從而引發學生的爭辯。不僅加深對數學知識的理解，而且從同伴的身上學到了樂于思考、勇于挑戰、善于學習的態度和技巧，學會傾聽、接納與欣賞，完善人格。

四、結語

新的課程改革實驗給了我們一線教師更大的空間，同時也賦予我們更多的責任。只要我們樹立正確的學生觀，關注每一個學生的發展，心懷每一個學生，把愛心、耐心、信心貫穿于每一節課，正確運用評價，就一定能夠激發學生學習的熱情，提高課堂教學效率，讓數學課堂煥發生命的活力和無限的生機。

參考文獻

[1] 黃白戈. 兼聽則明——芻議高中數學課堂評價策略[C]// 2019教育信息化與教育技術創新學術研討會（貴陽會場）論文集. 2019.

[2] 章志生. 活動單導學模式下高中數學課堂評價的研究[J]. 文理導航（中旬）， 2019（5）.