信息化環境下應用型本科高校經管類高等數學教學改革探究

曾亮

[摘 ? ?要] 在當今信息化環境下，如何有效利用信息化技術提高教學質量和培養學生應用能力是高校教師們較為關注的問題。為此，文章以應用型本科高校中G校為例，針對該校經管類高等數學的教學現狀，提出了在教材中融入微課、在教學中融入信息化工具和穿插數學軟件、建設課程資源平臺、借助信息化工具輔助答疑和改變傳統考核評價和考試方式等改革措施，為其他同類院校的經管類高等數學的教學提供了參考。

[關鍵詞] 高等數學;教學改革;信息化環境;應用技術型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 19. 091

[中圖分類號] G642 ? ?[文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2020）19- 0222- 03

0 ? ? ?引 ? ?言

目前，隨著我國經濟發展方式和產業結構的轉變，國家對應用型人才的需求正在逐步擴大。為此，2014年2月底，國務院作出了“引導部分普通本科高校向應用技術型高校轉型”的戰略部署。為落實該部署，教育部在2014年4月舉行的首屆“產教融合發展戰略國際論壇”上，就應用技術類本科院校建設形成了“駐馬店共識”，積極推進地方本科院校的轉型發展。以G校為例，該校作為一所以應用技術教育為學校發展定位的本科院校，貫徹應用技術本科教育的指導方針，培養區域經濟社會發展所需要的應用型、技術技能型高素質人才，是目前學校教學工作的一項重點內容。現今，我們已經進入了以計算機、手機、多媒體和互聯網為標志的信息時代。信息技術的廣泛應用極大地推動了經濟社會變革的發展，深刻影響和改變了我們的生活方式、學習方式和工作方式。另外，現階段G校本科層次數學類課程在教學內容設置、教學方法和考核方式等方面還處于初步探索階段，當前教學中呈現出的一些問題亟待解決。基于此背景，文章將結合信息化技術以及借鑒國內外應用技術型院校的先進經驗，針對目前該校在經管類高等數學課程的各個方面上存在的不足，提出相應的改革措施。這些措施的實施，可使學校的經管類高等數學課程教學更加符合應用技術型人才培養的辦學定位，同時也可以為國內同類型院校經管類高等數學教學提供一定的參考。

1 ? ? ?信息化環境下經管類高等數學教學的現狀

1.1 ? 從學生素質上來看

由于G校經濟管理類專業在錄取時文科生占有不小的比例，即使是理科生，也有部分學生偏科嚴重，數學功底比較薄弱，所以在同一授課班級中，學生的數學基礎參差不齊而且總體素質普遍較低，學生的數學學習興趣不高，主動學習的意識不強，自主學習的能力較差。

1.2 ? 從教學課時量來看

G校經管類高等數學課程針對大學一年級學生開設，分兩學期進行，按照“4+4”模式授課，即第一學期每周4學時（大約12周），第二學期每周4學時（大約16周），課時總量約為112學時，相對一般本科來說，課時總量偏少。

1.3 ? 從教學內容與專業課內容的關聯性來看

就現有的學時數，經管類數學的教學內容設置為一元微積分、線性代數、概率論與數理統計共三大部分。總體來說，數學的教學內容與專業課內容聯系不夠緊密。一方面是數學教師不熟悉高等數學與學生后續專業課的聯系和作用;另一方面是授課過程中，很多時候就數學而講數學，沒有從經管類專業的角度自然地引出數學問題并進行講授，學生也體會不到數學課對專業課的影響和作用。

1.4 ? 從教學方式上來看

隨著信息技術的快速發展，經濟管理類高等數學的教學模式也進入了信息化時代，涌現出各種新的教學方法和教學手段，但部分老師還在完全使用“老師臺上講，學生臺下聽”這種傳統的教學方法和采用純多媒體或純板書的這種傳統的教學手段，這樣容易使學生產生厭倦感，阻抑了學生的學習興趣，從而影響了學生的學習效果和主動性。

1.5 ? 從實踐教學上來看

由于課時偏少，所以課程的教學方式基本上為理論教學，沒有涉及實踐教學。學生學得多但用得少，缺乏應用數學解決實際問題的能力。就目前與數學教學關聯緊密的數學實驗和數學建模并沒有很好地融入到經管類高等數學教學中。

1.6 ? 從考核方式上來看

在考核上依舊以期末閉卷考試為重點，注重學生解題能力的考查，不能很好地反映學生應用數學解決專業和實際問題的能力。這種考核方式容易促使學生在學習過程中認為學習等于做題，很少刻意去訓練自己解決實際問題的能力。

2 ? ? ?信息化環境下高等數學教學改革的具體措施

2.1 ? 教材建設中融入微課

微課主要是在課堂教學中突出某一學科知識點（如重點、難點、疑點等內容）的教學，或是在課堂上反映某一教學環節和教學主題的教與學活動[1]。微課能夠滿足不同學習者對學習時間、學習內容和學習方法的碎片化要求，在應用上具有很高的靈活性。比如對于經管類學生學習高等數學來說，一元微積分內容的重難點主要集中在復合函數結構的分解、復合函數求導、第一換元積分法和分部積分法等方面，線性代數內容的重難點主要集中在高階行列式的計算（定義法和利用性質恒等變換方法）、矩陣的逆運算、向量組的線性相關性、齊次和非齊次線性方程組的解的判定等方面，概率論與數理統計內容的重難點主要集中在全概率公式的運用、幾個常見分布的應用（二項分布、泊松分布、指數分布、正態分布）和中心極限定理等方面。可以將這些重難點內容錄制成15分鐘左右的小視頻，在教材建設中應用進來，以二維碼形式穿插在教材中。學生可以通過掃碼方式在課后重復學習，能有效地幫助學生查漏補缺，提高學習效率。

2.2 ? 課堂教學中融入信息化教學工具

現今，大部分教師還是以純板書或純多媒體課件授課的教學模式，中老年教師由于對信息化技術應用不熟練，大部分采用了純板書的教學模式。青年教師由于缺乏教學經驗，過多依賴多媒體課件教學。實際上，這兩種方式都有優缺點，如果能將這兩種方式有效結合，揚長避短，同時結合信息化技術，可以有效提高課堂教學效率和學生學習效果。在數學課時量有限的情形下，如果使用多媒體的過程中把新型信息化教學工具（比如雨課堂）融入課堂教學，可以省去書寫一些定義、定理和幾何作圖的時間，也可以快速考勤和布置課堂練習，極大地提高課堂教學效率。另外通過課件還能演示動畫效果，使學生易于理解抽象的學習內容，提升學生學習效果。比如在極限定義和定積分定義的講解中，利用動畫效果能夠展示無限接近和無限細分這樣抽象的、難以理解的過程，易于學生掌握。對于一些重要知識點的歸納總結和重點例題的講解，可以采用板書形式。由于板書節奏較慢，可以讓學生有更充裕的時間進行思考和參與互動。比如極限的運算、復合函數的求導和利用湊微分法等方法求解積分都比較適合板書。

2.3 ? 課堂教學中穿插數學軟件的使用

對現今許多復雜的實際問題建立數學模型后，大部分情形下都需要借助計算機技術來解決，以提高效率或精度。為此，學習如何運用數學知識并結合計算機技術解決實際問題，是非常有必要的。常見的數學軟件有MATLAB和Mathematica。可以在高等數學的教學過程中，適當穿插數學軟件的使用，比如在一元微積分中，可以介紹如何計算極限、導數和定積分，尤其是對一些很難得到原函數或者原函數不能用初等函數表示的定積分，可以介紹數值積分的方法得到近似解;在線性代數中，可以介紹如何利用數學軟件計算行列式、矩陣的幾個基本運算和線性方程組的求解等內容;在概率論與數理統計中，可以介紹如何利用數學軟件計算期望、方差等;也可以利用數學軟件的繪圖功能，繪制出一些三維圖形，從而提高學生的空間想象能力。總之，通過數學軟件構建的數值計算、圖形和動畫演示等方法對所學理論進行驗證和分析，使抽象的概念形象化，幫助學生更好地理解和掌握高等數學的定義、性質和定理，具有重要意義。另外，通過設計具有實際應用背景的問題，引導學生通過設計相關的數學模型來解決這些問題，使學生在解決問題中獲得成就感，從而培養學生學習數學的興趣，提高運用數學軟件解決實際問題的能力。

2.4 ? 建設便于獲取課程資源的平臺

為突破學生學習在時間上和空間上的限制，可通過建設課程網站或者微信公眾號的方式向學生展示課程資源，包括上課課件、課程錄像、微課視頻、教學大綱、考試大綱、試題系統和課外拓展資料等內容，使學生在課余時間可隨時隨地通過移動設備關注或者學習以上課程資源。其中上課課件、課程錄像和微課視頻便于學生課后反復學習和理解所學內容，試題系統可以便于學生及時鞏固，課外拓展資料設置一些數學家傳記、數學史、數學建模案例分析、數學學習經驗介紹、趣味數學和數學游戲等方面內容，提高學生學習數學的興趣，在大學校園中營造良好的數學學習氛圍[2]。也可以適時導入一些國內外知名專家或教授對課程中某些知識點的視頻公開課或講座，讓學生能夠從中聽取學術權威對該知識點的認知，從而更好地理解所學知識點。

2.5 ? 利用現代化信息交流工具輔助答疑

在當今信息時代，智能手機等移動設備基本上是每個人必備的通訊工具。QQ或微信聊天已成為了當今大學生的基本日常。通過建立學生QQ群或微信群的方式，教師便于輔導答疑。學生遇到課程學習中不明白的問題及時反饋到群內，科任老師或者其他同學可以在課余時間解答。如果有一些數學符號不方便編輯，那么可以通過手寫后拍照的形式上傳，另外語音加以解釋。這種便捷式交流，可以有效避免浪費學生來回跑教師辦公室的時間，也可以解決有些學生由于羞澀而不好意思當面詢問老師的窘境。對于某位同學的疑問和解答，其他同學也可以從中學習，在整體上達到共同學習、共同進步的效果。

2.6 ? 信息化環境下考試評價和考試方式的改革

在考試評價方面，傳統的高等數學期末評價由平時成績和期末成績兩部分構成，其中期末成績一般占較大比重。平時成績一般由考勤、作業和課堂表現情況來決定。期末考試一般采取的是閉卷考試方式[3]。在信息化環境下，綜合評價成績還應包括平時網上課程的學習成績和數學建模的課程設計成績。可以提高平時成績的占比，學生在課余時間通過網上慕課平臺學習有關高等數學課程的內容，取得的測評成績可以作為平時成績的一部分。其中某個階段布置實際的數學建模題目（經濟管理類案例），可以多人一組共同完成。在考試方式上，期末閉卷考試方式可以改為半開卷形式，學生將學期主要知識點寫在一張固定大小的紙上，帶進考場作為考試時的參考資料。這樣能減輕學生對于課程考試的壓力，增強學生的學習興趣，有助于提高期末考試的及格率和實際應用能力。傳統的高等數學考試題型主要包括單項選擇題、填空題、判斷題、計算題和證明題，應用題較少出現，可以適當增加經濟管理類的應用題目，考核學生的實際應用能力。另外，可以將單項選擇題、填空題和判斷題的考核放在網上考核，這樣方便對成績的評定，提高教師工作質量和效率。

3 ? ? 結 ? ?語

當今社會信息化技術日新月異，如何利用信息化技術服務于教學，這是值得每個教師與時俱進地去探索和學習的，充分利用好信息化技術有助于提高學生的學習效率、培養學生的應用能力和提升教師的教學質量。當然，對于經管類高等數學的教學，不同應用型本科院校的現狀有所不同，應根據本校的實際情況制定合適的措施。文中的改革措施可供參考，以期能拋磚引玉。

主要參考文獻

[1]趙潔.信息化條件下高等數學教學手段改革研究[J]. 湖南郵電職業技術學院學報， 2018， 17（3）：114-116.

[2]任平泉.信息技術與高等數學教學融合的思考[J].教育現代化，2018，5（53）：199-201.

[3]龔志偉.信息化環境下高等數學重修課程教學改革[J]. 福建電腦，2018，34（7）：94-95.