化歸思想在高中數學教學中的作用

曹武

【摘要】在高中數學的教學過程中，化歸思想占據著至關重要的地位，可以有效提高學生的解題能力，是學生必須具備的數學思想。因此，在日常教學過程中，教師應當讓學生認識到化歸思想的重要性，使更多的學生能靈活運用化歸思想學習知識、解決問題，實現學生數學素養的穩步提高。

【關鍵詞】化歸思想;高中數學;課堂教學;數學素養

在數學思想中，化歸思想占據著至關重要的地位，其可以將復雜、特殊的知識變得更加簡單，降低學生解決問題的難度。在教學時，教師需要引導學生明確化歸思想的原則，培養學生的動態思維，注重方法的有效滲透，使學生可以更好地運用化歸思想解決問題，實現學生的全面發展。

一、明確原則，理解化歸思想

在應用化歸思想時，教師需要讓學生了解化歸思想的原則，這樣才能將問題由特殊化一般、由繁化簡[1]。數學教師在日常教學時，需要認真講解化歸思想，明確化歸思想的原則，引導學生在應用化歸思想解決數學問題，提高學生的數學素養。

例如，在教學任意角三角函數的內容時，教師就可為學生講解化歸思想的原則，即熟悉化原則、簡單化原則、標準化原則、一般化原則、直觀具體化原則、特殊化原則、正難則反原則等。在講解任意角的終邊位置時，學生難以認識到其存在八種情形，通常只能聯想到四個象限的情形，未能想到四個半軸上的情形。在教學時，教師需運用熟悉化原則、簡單化原則將此類問題進行化歸處理。在完成的終邊位于四個象限的內容后，教師就需帶領學生認真觀察平面直角坐標系，鼓勵學生說說自己對平面直角坐標系的想法和感受，之后再進行適當引導：“任意角的終邊是否有可能處于四個半軸上？”在這一問題的引導下，學生能夠豁然開朗，之后教師再為學生講述化歸思想的應用，將原本復雜抽象的平面直角坐標系轉變成較為簡單的象限與軸，從不同的角度分析問題。

二、培養動態思維，運用化歸思想

在高中數學教學中，動態化和立體化是重要的特點，教學內容上也呈現出運動性、立體性的特征[2]。在日常教學中，教師需要引導學生運用化歸思想，培養學生的動態思維，使學生能夠學會化歸和轉化問題，將復雜的問題變得簡單化，降低學生學習和理解的難度。

例如，在教學直線、圓的位置關系時，教師就需為學生認真講解判斷圓與直線的位置關系。首先，學生應當理解圓與直線之間可能存在的位置關系，如相切、相交以及相離;其次，利用多媒體課件為學生介紹相離到相切，從相切到相交的整個運動過程，并標注出交點和切點，使學生能夠真正理解三種位置關系。在這樣的課堂中，學生能夠更好地理解數學知識;最后，教師可在教學時加入生活素材，為學生展示太陽升起的過程，與學生一起觀察太陽與海平面的關系，使學生運用動態思維的方式理解和掌握直線與圓的位置關系。教師需要引導學生運用化歸思想去分析和解決問題，實現學生思維能力的提高。

三、注重方法滲透，掌握化歸思想

高中學生在學習數學知識時，必須要具備化歸思想。化歸思想可讓學生及時變化不同的方法解決問題，切實提高學生的解題效率[3]。因此，在課堂教學過程中，教師應當逐步滲透化歸思想，保證學生可以靈活運用多種方法實現問題的化歸和轉化。

例如，在教學空間幾何體的內容時，教師需要將表面積的計算與化歸思想融合起來，嚴格遵從教學步驟：第一，教師需要讓學生了解應用化歸思想應當注意的方面，即明確化歸的目標，保證問題化歸的有效性和規范性;第二，了解轉化問題的方法和技巧，如繁與簡的轉化、一般和特殊的轉化、命題的等價轉化等;第三，結合棱臺、棱柱、圓錐、圓柱等面積、體積的計算公式，引導學生分析其中的關系，分析全面積計算公式中涉及到計算公式，發現側面積計算公式與全面積計算公式之間的關聯，將原本復雜的計算公式轉變的更加簡單，鍛煉學生應用計算公式的能力。

結束語：

總而言之，在高中數學的教學過程中，教師應當重視化歸思想的應用，運用化歸思想鍛煉學生的思維能力，將數學知識變得更加簡單，牢牢掌握數學知識。因此，教師需要讓學生明確化歸思想的原則，培養學生的動態思維能力，同時還需要重視方法的滲透，全面提高學生的數學素養和學習能力，為其日后的學習奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]楊爽.化歸思想在高中數學教學中的運用[J].百科知識，2019（21）.

[2]張海鵬.化歸思想在高中數學教學中的應用[J].高考，2020（36）.

[3]黃海軍.化歸思想在高中數學教學中的應用[J].山海經：教育前沿，2019，000（004）：P.329-329.