問題驅動：讓學生思維“動”起來*

【摘? ?要】問題驅動是促進學生思維發展的重要路徑，教師要基于數學教學內容的特點和學生數學思維的特性，精心設計富有挑戰性、核心性、衍生性的數學問題，以啟動、推動、拓展學生的數學思維，使問題成為驅動學生積極思考、深入探究、主動建構和充分發展的內生源泉，從而真正讓學生學懂、學活、學深。

【關鍵詞】數學教學;思維發展;問題驅動

思維是數學的內核，讓學生學會思維是數學教學的根本任務。數學思維的啟動、推動、拓展等活動都離不開特定問題的引發、助推和支撐。如何精心設置問題，讓學生的思維真正“動”起來？下面筆者結合數學教學實踐，就如何設計驅動性問題談幾點實踐思考。

一、以挑戰性問題啟動思維

思考源自問題，問題引發思考。學生的思維活動是帶有明顯主觀傾向的情意認知過程，需要熟悉且具有挑戰性的好問題加以激活與點燃。教師要深入研究教材內容，根據學生的認知經驗，有意識地對靜態、一般、平淡的教學內容設置適度的認知障礙，讓學生似曾相識，但又無法輕松達成，進而產生主動的思考行動，點燃學生的學習熱情，啟動學生的數學思維。

（一）引發沖突，以劣構性問題激活思維因子

所謂引發沖突，是指教師從學生的最近發展區入手，以劣構性問題打破學生的認知平衡，將學生置于“悱憤”狀態中。針對學生的認知經驗，將常規標準的數學問題，有意識地改造成要件不全、結構不明、路徑不清、答案多樣為特征的劣構性問題，是引發學生產生認知沖突，驅動學生思維的有效策略之一。

例如，教學人教版三年級上冊第71頁例8“解決問題”時，如果教師直接呈現條件充分、結構明晰的良構性教材例題，往往難以引起學生的理性好奇心。相反，變“良”為“劣”，以非常規問題呈現出來，恰能引發學生的認知沖突。據此，教師課始可出示：“六一”兒童節快到了，合唱團要為學生的演出服釘珠子，12件衣服需要多少個珠子？這樣一道信息殘缺的具有劣構特征的問題，學生一時難以解答。有的學生脫口發出“啊”的驚詫聲音，有的滿臉“這怎么解答”的茫然表情，有的產生“沒法算”的疑惑心理，有的學生直接提出還缺少某些“東西”，應補上“1件衣服要多少個珠子”這一條件，等等。這一構件不全的數學問題富有挑戰性，引發學生的學習內需，激活學生的思維因子，促使他們主動地思考分析、完善解決問題所需的數學信息，讓學生思維真正“動”起來。

（二）質疑問難，以開放性問題點燃思維火花

所謂質疑問難，是指教師充分利用小學生天生的好奇心，凡事喜歡探究緣由的心理特性，為學生提供充分的質疑問難的時空，引導學生自我提問與嘗試解決，從而不斷產生新問題，接受新挑戰，啟動新思考，進行新探究。教師引導學生質疑問難時，設計的問題不僅要緊扣數學教學目標，還應具有一定的開放性，從而使學生的思維更具有主動性、創造性，引發數學思考的熱情。

例如，教學人教版五年級下冊“長方體和正方體”單元復習課時，教師可分步出示信息“一個長2米，寬1米，高8分米的長方體玻璃魚缸”“玻璃每平方米80元，一堆沙的體積為0.04立方米，玻璃缸里的水深0.6 米”，并提問：“同學們，根據這些信息，你們能提出什么數學問題嗎？”有的說玻璃魚缸占地面積是多少？有的問制作這樣一個魚缸需要購買多少元的玻璃？還有的提出如果在空的魚缸里先鋪細沙，還能注入多少水？……教師表揚提出問題的學生，然后激勵學生挑戰自我，自行選擇問題嘗試解決。接著教師針對“制作這個魚缸需要購買多少元的玻璃”這一數學問題，出示學生的列式（2×1+1×0.8×2+2×0.8×2）×80，引導學生再次質疑問難：“觀察這道算式，大家有什么問題嗎？”有的學生提出這樣列式的依據是什么？有的學生提出為什么可以少算長方體魚缸的上表面？有的學生說還有更簡潔的算法嗎？……這種開放性問題充滿挑戰味，通過質疑問難，化直為曲，變給為探，讓學生在無疑中生疑，引發主動思維，有層次地推進教學進程，不僅點燃了學生的思維火花，而且培養了學生的質疑精神，提升了思維品質。

二、以核心性問題推動思維

這里所說的核心性問題特指遞進式的問題串和并列式的問題類。遞進式的問題串可將思維推向縱深，并列式的問題類則能拓寬思維的廣度。教師要精準把握數學知識的結構和本質，在提煉核心性問題的基礎上，用“問題串”或“問題類”的形式驅動學生思考、探究、表達，把學生的思維推向更深層次，更廣層面，促進學生深度學習，發展高階思維。

（一）由淺入深，以遞進式問題串推進思維深度

學生的學習是層層遞進、不斷完善的自我建構過程。數學教學中以核心性問題為統領，以問題串為主線，通過由淺入深地設置問題，可以將學生的思維逐步向縱深推進。

例如，教學人教版五年級下冊第29頁“長方體的體積”一課，教師從“長方體的體積‘怎樣求”這一核心性問題出發提出一系列遞進式問題，推動學生的思維逐級深入。教師可先提出：“長方體的體積可能與什么有關聯呢？”在學生對各種猜想進行梳理、提煉后，教師追問：“應該怎樣進行研究呢？”學生帶著問題，利用學具進行嘗試操作。當學生探究得出長方體體積的計算方法時，教師順勢追問：“所有長方體的體積都是這樣計算嗎？”這就再次把學生的思維推向縱深處。在確認所有長方體的體積都等于長×寬×高后，教師進一步追問：“利用這一公式，你還能求出哪些立體圖形的體積？”這里，學生可以深刻體悟到所有柱體的體積數都等于每層所擺體積單位的個數乘層數。這樣在長方體體積“怎樣求”這個核心性問題的統領下，“可能與什么有關”“怎樣研究”“都是這樣嗎”“還能求出哪些立體圖形的體積”四個子問題鏈接成一個問題串，驅動學生對長方體體積的主動探究，把學生的數學思考不斷推向縱深，思維的深刻性得以培養。

（二）由散到聚，以并列式問題類拓寬思維廣度

思維與問題緊密相連，思維的條理性源于問題的結構化。當學生提出雜亂、模糊甚至無序的數學問題時，教師適時加以組合、提煉、優化，呈現有結構的并列式問題類，有利于學生思考得更全面、更清晰、更合理。

例如，教學人教版六年級上冊第3頁例2 “認識負數”時，教師課始鼓勵學生“看課題，提問題”。學生看著課題自由地提出了諸如“負數到底是一種怎樣的數”“負數和我們已經認識的數有怎樣的關系”“負數能比較大小嗎”等各種與負數有關的問題。教師加以點撥：“哪些問題可以歸為一類？”“如果要研究，應該按照什么順序研究？”教師引導學生通過分類梳理、適時優化，把上述問題提煉成如下核心性問題：一是“是什么”（負數到底是一種怎樣的數）;二是“為什么”（為什么叫負數、學習負數有什么用）;三是“怎么樣”（負數和我們已經認識的數有怎樣的關系），然后引導學生對以上三類問題逐一探究解決。這樣由“散”及“聚”提煉成指向概念核心本質的并列式問題類，有利于驅動學生主動參與，拓寬思維廣度，完善認知結構，構筑縱橫交錯、脈絡分明的結構化思維。

三、以衍生性問題拓展思維

創造性地運用已有知識解決新情境中的數學問題可以有效拓展學生的思維，深化對數學知識的再認識、再理解和再建構。教師可靈動地聯系生活，轉換視角，設計衍生性問題，促使學生的思維不再局限于原先固定的狹隘框框，生成更多新問題、新思考、新發現，延長思維的“長度”，讓思維“觸角”不斷拓展延伸。

（一）學以致用，以現實性問題拓展思維視野

數學的來源之一是現實生活，單一性的數學結論在生活中往往有著多樣化的現實表達。教師聯系學生的生活經驗，設計現實性問題，有利于學生學會從生活的視角作出不同的思考與表達，進而拓展思維視野。

例如，在教學人教版五年級上冊第19頁例1 “用數對確定位置”的應用環節，教師可提出：“在數學世界里用數對確定位置時，是按‘先列后行的規則來表示的，在日常生活中用數對確定位置時，有不一樣的現象嗎？”有的學生說電影院里的座位幾排幾座就是數對的意思，有的學生說動車上的座位用的字母和數字表示的也是行與列，有的學生說地球儀上用經度和緯度確定位置……電影院座位、動車座位、地球儀的經緯度等現實事例把學生視角引向生活，有利于驅動學生對“數學中的位置確定”與“生活中的位置確定”作出比較、溝通、思辨、聚合，豐富學生多元化的數學表達，讓學生對數對的學習從知識理解層面拓展到實踐運用層面，拓展了學生的數學思維視野。

（二）轉換視角，以破勢性問題打破思維定式

學生初步建立的數學知識結構，往往是順向的、固定的，缺乏靈活性、動態性。針對學生的認知經驗定式設計破勢性數學問題，有利于學生轉換思考視角，打破思維定式，另辟解題蹊徑，創造性地解決問題，實現數學思維的再延伸。

例如，在教學人教版三年級上冊第85頁“長方形和正方形的周長”的練習環節，教師可出示練習：“把1個正方形平均分成3個周長都是16厘米的長方形（圖1），原來這個正方形的周長是多少厘米？” 在學生按正方形周長計算公式列式求解出16×3÷8×4=24（厘米）的常規方法解答后，教師追問：“還有其他更巧妙的解法嗎？”在學生百思不得其解時，教師呈示思維導圖（圖2），引發學生轉換思考角度進行逆向思維，把原題倒過來想，變“分”為“拼”，即用3個完全一樣的長方形拼成1個正方形，這個正方形的周長就是3個長方形周長和的一半，列式成16×3÷2=24（厘米）。接著，教師引導學生進一步深入思考：“這兩種解題方法之間有什么異同點嗎？”在比較異同中學生自主發現“所拼成的正方形的周長等于長方形周長的1.5倍”這一普適性結論。這樣，適時轉換視角設計破勢性問題，有利于打破思維定式，拓展學生思維，培養發散性、靈活性的思維品質。

總之，問題驅動是促進學生思維發展的重要路徑，教師要基于數學教學內容的特點和學生數學思維的特性，精心設計數學問題，使問題成為驅動學生積極思考、深入探究、主動建構和充分發展的內生源泉，從而真正讓學生學懂、學活、學深。

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（福建省上杭縣城東小學? ?364200）