開放式基金的定投有效性分析

蒲鑫 潘朝毅 楊曉芳

摘 要：通過對基金定投和一次總額投資收益率和風險的對比，研究基金定投的有效性。在用負半方差表示下跌風險的條件下，基于半方差衡量風險的理念進行分析，使用SPSS軟件對滬深市場LOF基金最近五年的數據進行實證研究。利用負半方差系數和基金定投收益率和一次總額投資收益率之差之間的正相關關系，得到在震蕩與下跌行情中基金定投策略優于一次總額投資策略的結論。

關鍵詞：基金定投;一次總額投資;收益;風險;半方差

中圖分類號：F830.91 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2020）30-0063-04

一、問題的提出及相關研究綜述

對廣大的普通投資者而言，在不具備過高的資產要求和投資專業知識水平的情況下，如何在跑贏通貨膨脹的同時還能實現個人財富的穩定增值，一直以來是個難題。而基金投資能極大地降低對投資者知識、經驗和時間及資金的要求。根據運作方式的不同，基金可以分為封閉式與開放式基金。二者之間差別較大，主要體現在開放式基金是投資者可以隨時向基金管理人或其代理銷售機構申購或贖回，因而規模不是固定不變的投資基金。另外，封閉式基金有固定的存續期限，而開放式基金是沒有存續期限的。基金投資的方式則可分為一次總額投資和定期定額投資兩大類，后者簡稱為基金定投。

1952年，馬克維茨首次提出了均值—方差模型，用收益率的期望值來度量收益，用收益率的標準差度量風險，奠定了投資組合理論的基礎[1]。根據該理論，有效率的投資能在給定的期望風險水平下獲得最高的期望收益，或在給定的期望收益水平下承受最低的期望風險。對于廣大普通投資者來說，有效投資就是期望在承擔盡可能小的風險基礎上獲取較高的長期投資收益。2014年趙婳婷對滬深市場的封閉型基金進行了相關研究[2]，由于市場的變化，眾多封閉式基金陸續到期，現存的數量已經變得稀少，開放式基金已成為絕對主流。因此，本文將通過采樣滬深市場上市開放式（LOF）基金最近五年的市場數據進行定投的有效性分析，并得出研究結論。

二、實證研究

本文研究基金定投的有效性，是通過對比基金定投（AIP）和一次總額投資（LS）兩種不同的投資策略回溯真實交易數據，研究這兩種投資策略的收益率之差與風險之間的關系。由于研究假設兩種投資策略的收益率之差與代表風險的方差成正比，所以采用的基礎模型與文獻[2]使用的一致：

DIFF=β0+β1Nvarc+β2Pvarc+ε

基于滬深市場2015—2019年間LOF基金數據，我們運用SPSS軟件對上述模型進行描述性統計和回歸分析，其中DIFF即是被定義為基金定投的收益率和一次總額投資的收益率之差，Nvarc是表示基金價格下跌的負半方差系數，Pvarc是表示基金價格上漲的正半方差系數。

具體的計算中，Nvarc=負半方差/基金年初凈值，Pvarc=正半方差/基金年初凈值。由于基金定投通常采用按月定期定額方式，故若以考察年份的收入以基金年末凈值來代表的話，相應支出即購入成本應為當年12個月初基金凈值的調和平均值，顯然AIP收益率=（基金年末凈值/當年12個月初基金凈值的調和平均值-1）×100%，LS收益率=（基金年末凈值/基金年初凈值-1）×100%。

為研究基金定投的有效性，本文通過利用滬深市場的2015—2019年間可采樣的LOF基金交易數據為樣本，運用SPSS分析樣本數據的描述性統計（如下頁表1所示）。

由表1可知，基金定投收益的最小值大于一次總額投資，但同時基金定投的最大值小于一次總額投資的最大值，且一次總額投資收益率的均值明顯大于基金定投的收益率均值;風險方面，一次總額投資大于基金定投。從以上兩個方面可以看出，在2015年的上漲市中，一次總額投資收益率高于基金定投，但基金定投的投資風險更小。

從表2可以看出，在2016年和2017年一次總額投資收益率最大值和均值都大于基金定投的收益率，但是同時最小值都小于基金定投收益率，這兩年中基金定投的標準差都小于一次總額投資的標準差。這說明在2016年和2017年的震蕩行情中，一次總額投資的收益率更高，但風險更大，且在震蕩中的下跌風險不容小覷，而基金定投收益則比較穩定。

在表3可以看到，基金定投的收益率最小值和均值都高于一次總額投資，且基金定投標準差小于一次總額投資。這說明在2018年，基金定投的平均收益率高于一次總額投資平均收益率，且風險使基金定投更低。由此可知，在2018年這種基金行情持續下跌的情況下，基金定投不僅能降低風險，相較于一次總額投資策略更能提高收益率。

在表4中可以看到，基金定投的收益率最小值高于一次總額投資，且基金定投標準差小于一次總額投資，但是在收益率均值上一次總額投資更優。這說明在2019年，基金定投的平均收益率低于一次總額投資平均收益率，風險是基金定投更低。由此可知，在2019年這種基金行情先上漲然后震蕩下跌的情況下，基金定投能降低風險，雖然收益率較低但收益更穩定。

另外，相應各期數據模型摘要、回歸分析ANOVAa與回歸分析系數（見本文表5至表7）。

根據上表中各期R方（決定系數）依次為0.639、0.196、

0.284、0.393（表示自變量所能解釋的方差在總方差所占的百分比，取值越大，說明模型的效果越好）。

由本文表6可以看出，F檢驗的結果中，P值均小于0.05，說明該模型具有統計學意義。

從表7可以看出，負半方差（Nvarc）標準化系數為正，且t（DIFF）也為正，Nvarc與DIFF成正相關關系，Nvarc越大，DIFF越大，即基金定投與一次總額投資收益率之差越大。

三、結語

通過以上樣本數據的實證分析，可得出以下結論。一是無論市場表現上漲、下跌還是震蕩，基金定投的風險總是低于一次總額投資。二是基金定投的收益率與一次總額投資的收益率之差DIFF與負半方差系數Nvarc呈正相關關系，驗證了下跌風險越大，定投基金相對于一次總額投資基金所獲得的收益更大，并且采用定投在下跌風險較大時能得到更穩定的收益率，說明基金定投策略不僅能夠降低風險還能有效利用風險。三是當負半方差足夠大時，DIFF大于0，這表示在下跌風險到達一定程度時，基金定投的收益會高于一次總額投資基金的收益。因此，若以半方差來衡量風險，在震蕩與下跌的行情中基金定投比一次總額投資更為有效。

參考文獻：

[1] ?中國證券投資基金業協會.證券投資基金：第2版[M].北京：高等教育出版社，2017：363.

[2] ?劉婳婷.基金定投有效性研究[D].天津：天津商業大學，2014.

收稿日期：2020-03-26

基金項目：成都師范學院2019年省級大學生創新創業訓練計劃項目“開放式基金定投有效性的實證研究——以滬深市場為例”研究成果（S201914389087）

作者簡介：蒲鑫（1998-），男，四川廣安人，學生，從事金融數學研究;潘朝毅（1965-），男，四川成都人，副教授，碩士，從事計算數學與財會金融研究;楊曉芳（1971-），女，四川重慶人，碩士，從事投資分析研究。