引導深度學習，提升數學素養

李嫘

【摘要】數學是思維的學科，學生的學習不能僅僅停留在知識的表面，而應發掘知識的深度，教師教學中采用深度學習，不僅可以滿足于知識的獲取和運用，使學生愛上學習、努力學習、持續學習、終身學習，學會在數學學習中找到快樂的方法，而且可以有效地促進學生數學核心素養的有效提升。

【關鍵詞】小學數學? ?深度學習? ?核心素養

2016年中國教育明德論壇上，時任全國人大代表、山東省教育廳副廳長張志勇在“從深度學習走向核心素養”的演講中提出了“核心素養”這一概念，指明了學生是否能夠深度學習，最重要的是能否從內向外地提高學生的核心素養，促進學生在整個人生中都正視教育、熱愛教育。通過多年的教學經驗總結，筆者發現，在學生人生觀、價值觀尚未形成完整體系的情況下，教師輔助學生進行深度學習的有效手段就是深度教學，這樣才能有效地促進學生數學核心素養的有效提升。

一、引導數學操作，讓深度學習“起航”

新時代要求我國基本教育水平和教育方式要得到顯著的提升和完善，過去一味的機械式課堂教學已經無法滿足新生代學生學習的基本需求，因而在此基礎上，增加學生的動手能力和實踐能力也是滿足學生學習需求的方法之一。操作活動在思維擴散上具有顯著的優勢，教師若要開展數學的深度學習，可以增加學生操作活動的頻率，以此來評估學生之間理性思維的差異，針對性地提升學生的數學水平。

1.在操作中培養抽象思維

操作活動不是僅僅學會使用數學工具，而是在不斷的練習和實踐過程中讓學生學會學習的方法，以此來學習其他知識，所謂“授人以魚，不如授人以漁”，深入開展操作活動能夠顯著地提升學生的抽象思維能力。

例如，一位教師在對《圓的認識》一課進行教學時，促使學生在課堂上使用圓規進行圓的繪畫，學生出其不意地畫出了大小不一、形狀不同的圓。在此基礎上教師引導學生明確不同圓之間的關系，并且進一步揭示了圓的三要素——圓心、半徑和直徑。在明確圓的要素的基礎上，教師又提出如何在缺失圓規的情況下畫圓，而學生們所能掌握的只有圓心、半徑和直徑三種要素，因此教師讓學生充分調動生活中的資源，利用手中的數學工具量角器、直尺等通過正方形、半徑、直徑畫出滿意的圓，除此之外，學生還充分調動生活實際，以車輪、雨傘、足球、籃球等實物為自己提供想象空間，形成抽象思維。

以上案例中，在整個實際操作的過程中，教師注重的是學生對于問題的反饋和深入推進，使學生在整個學習過程中積累數學實驗的經驗，學習數學操作的技巧，不斷地形成和完善自己的抽象思維，舉一反三地學習新知識、新技能。

2.在操作中推進數學遷移

深入學習是由淺入深進行知識延伸的過程，教師可以指導學生借助操作活動不斷進行知識延伸和知識遷移，這樣才能有效地促進他們數學思維能力的有效提升。

例如，一位教師在對《圓的面積》一課進行教學的過程中，先讓學生在計算圓的面積之前，充分利用之前學過的正方形、長方形、三角形嘗試如何拼接成圓形，進而求出圓的面積，主要的操作工具為紙片、鉛筆、直尺、剪刀等，讓學生在整個過程中不斷思考和更改，根據“圖形從圓剪拼成長方形，形狀改變但面積不變”，一步步推導出圓的面積的計算方法。學生在這一過程中能充分調動起學過的知識，利用等量代換的方式來掌握新知識和新技能，同時在進行操作活動時，學生們通過溝通交流拓展了知識面，促進了抽象思維的構建。

通過上述教學片段可以看出，操作活動能夠幫助學生在已有知識的基礎上進一步地突破擴展，尋找出各部分知識之間的聯系，不僅提高了學生對于數學的學習興趣和學習欲望，更能夠加深學生對知識的理解，全面提高學生的創新意識。

二、進行有效指導，為深度學習“護航”

葉瀾教授說過：“課堂應該是向未知方向前進的一段旅程，在這段旅程中，不必完全按照固定的行程前進，而是有著隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景。”因此課堂教學并不都是循規蹈矩、一成不變的，課堂教學中的意外可能會阻斷教學活動的進行，但同樣的也可能突破學生的思維模式，因此正確的指引至關重要。

1.指導學生自主解決問題

當學生遇到難題時，作為教師應當要鼓勵他們去解決問題;當解題思路受到桎梏時，作為教師應當充分激發學生的想象力;當學生心思不在課堂時，教師則要想盡辦法將學生的注意力吸引到課堂上來。只有這樣，課堂教學才能夠取得成效。

例如，一位教師在對《認識方程》一課進行教學的過程中，教師讓學生進行方程的舉例，有的學生則提出疑問，一個未知數是方程，那么多個不同的未知數是否是方程呢？而面對這種問題的時候，教師一般都會先讓學生進行討論，挑選出幾個同學代表回答，并詢問對答案的理由，再引導學生依據課堂教導的定義進行反推，加深學生對于未知數的理解。

2.指導學生自主發現規律

在小學數學教學中，教師要善于根據教學內容指導學生自主發現數學規律，這樣就能夠讓他們進行深度的數學學習。

例如，一位教師在教學《長方體和正方體的認識》時，提出了相關問題：最起碼要有多少個小正方體才能夠構成一個大的正方體？在學生進行充分討論以后，教師接著提出可不可以進行思維改變和擴展？同時基于學生此時的思維開放狀態，聯想到如果問題中去掉“最起碼”三個字會如何？此時學生的思維已經達到了十分活躍的狀態，教師則可以總結性地提問：你們是通過什么方法計算的呢？在計算的過程中發現了哪些規律？學生如果一時想不出來，教師可以引導學生：每一層有幾個小正方體？一共有幾層？不斷地啟發和引導，使學生自主地去接近真理和規律。

由于數學的基本屬性，可變式、可拓展、可轉換的數學問題多種多樣，因此數學教學應當采用開放式的教學方式鍛煉學生的抽象思維能力。除此之外，教師還要將現有知識進行有效拓展和遷移，指導學生發散性、創造性地解決多種數學問題。

三、捕捉生成資源，讓深度學習“著陸”

除了操作、引導以外，教師應當教導學生學會自行捕捉生成性資源，以此來培育自己的獨立思考和獨立學習的能力，這個過程需要在教師的指導下完成，教師在日常教學中應當留意學生提出的有價值的、可延伸的問題，繼而對學生進行鼓勵、引導，促使學生學會自我思考，以此來達到深度學習的成效。

例如，一位教師在進行《年、月、日》的教學之前，會布置與日歷相關的問題，比如，學會識記大月和小月的記憶法，平年二月有多少天？閏年二月有多少天？指導學生通過詢問或者自主學習，了解判斷閏年和平年的方法;每個學生將自己的預習答案在課堂上進行分享和討論，這樣就能夠提高教學效率，解決已經發現的問題。在學生完成教學任務后，教師會提出擴展性的判斷平年和閏年的方法的問題，在學生回答“一般年份除以4，整百年份除以400，依據是否除得盡來判斷”這一答案后，教師即興提問：“請同學們判斷1900年、1984年、2042年、2400年是平年還是閏年？”學生們分成兩組，一組學生用書上的方法判斷，另外一組學生使用該方法判斷。在學生判斷的過程中，發現了書本上的方法比較煩瑣且容易出錯，但是之前那個學生提出的方法目前還沒有學到，因此教師通過積極的引導，帶領學生發現日常簡便易算的判斷方法，除了能鞏固現有的學習效果以外，還能夠起到對后續知識的一個預習效果。

在上述教學過程中，教師運用自身的知識體系促使學生探索學習的新方法，正如荷蘭教育家弗賴登塔爾所說：對數學進行學習的過程中唯一正確的方法是實現再創造，即學生自主消化學過的知識，而作為教師，只需引導學生，讓學生再創造，而并非給學生單純地灌輸知識。通過實踐，充分證明利用課堂衍生的內生性資源不僅可以幫助學生深入學習，還能夠為學生以后其他科目的學習提供思考的方法。

總而言之，深度學習不僅可以滿足學生對知識的獲取和運用，還是學生基于現有知識進行擴展和提升的過程，作為教師，只有不斷地學習、思考、實踐、反饋，才能夠不斷優化深入學習的模式，使學生愛上學習、努力學習、持續學習、終身學習，學會在數學學習中找到快樂的方法，真正地學有所獲、學有所成。

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