數形結合在小學數學課堂教學中的探索

楊玲玲

【摘 ?要】數形結合思想是一種重要的數學思想，正如我國著名數學家華羅庚曾說過的那樣：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”在小學階段，學生的思維一般是以直觀、具體的形象思維為主，而數學又是一門比較偏抽象思維的學科，所以在小學數學課堂教學合理的運用數形結合，不僅可以將抽象變為具體，提高學生的學習興趣，而且還能使復雜問題簡單化，從而實現高效學習的目標。本文主要從數形結合的具體概念和數形結合的三種應用方式以及數形結合在小學數學課堂教學中的應用，三個方面做了詳細的闡述和分析。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;概念;應用形式;探索

一、數形結合的具體概念

數與形是數學這一學科的基礎構成部分，它們之間相互對應，相輔相成，缺一不可。所謂數形結合就是指將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置圖形相結合，以便達到化繁為簡、化抽象為具體的一種學習方法。數形結合大致分為兩種情況，其一是“以數解形”，指的是借助數字的精準性來闡明形的某些特性。另一種是“以形助數”，指的是用幾何的直觀性來闡明數之間的某種聯系。但是無論是哪種情況，其最終的目的都是為了能夠幫助學習者更好的理解數學這一學科的奧秘。小學階段的學生更加偏向具體思維，所以在學習數學學科時很困難，為了提高教學效率，很多數學老師依然采用“死記爛背”、“照虎畫貓”、“多做習題”的方式來讓學生進行數學知識的學習，學生只知其然，并不知其所以然，并沒有真正的理解知識的意義，學生成為了學習的工具，長此以往，學生喪失了對數學學習的興趣，不利于高效課堂的構建。而在小學數學課程中運用數形結合思想，不僅符合小學生偏好形象思維的學習特征，有助于學生學習興趣的提高，而且能夠加深小學生對數學這一學科的了解，對高效課堂的建立有著積極的推動作用。

二、數形結合在小學數學課堂上的三種應用方式

（一）以數化形

“數”比較抽象，“形”比較具體，將“數”化為“形”可以更直觀的讓學習者體會到數字之間的聯系，以便達到深入學習的目的。如：在低年級的數學中對數的認識、數的學習和數的基本加減法的學習時，老師通常會將“數”與一些具體的物體所結合，如一個蘋果、三根香蕉、七只猴子等等，幾個蘋果加幾根香蕉等于多少？幾個蘋果被吃掉了幾個，還剩幾個？等等，以便讓學生初步建立起對“數”的概念。隨著年級的增高，“數”變得越來越復雜，這時老師為了讓學生更好的感受數，通常會把“數”所對應的“形”找出來。如：在時間的認識和計算這一問題上，老師通常會鼓勵學生將時間點、時間段用線段圖來表示，這樣有助于學生一目了然，以便加深學生的理解。

（二）以形變數

雖然形有直觀、具體的特點，但是在定量方面還必須借助數的計算，尤其是對于比較復雜的“形”，可以利用數的準確性來發現一些形的特征，以便進行分析和計算。例如：在研究正方形的特征時，可以用“點圖與數”的方法來進行表現。正方形的點圖是每行每列的點數都相同，寫成算數是兩個相同的因數，于是它們的乘積就是平方數，也就是正方形的面積，通過以形變數，可以更加準確的了解一些圖形的意義，提高了學生的思維能力。

（三）形數互變

形數互變指的是，看圖思數，見數想圖，實質上就是以數化形，以形變數的結合。例如：在學習四舍五入時，很多同學能夠輕而易舉的得到結論，求出一個數的近似數，可是學生真的了解了“四舍五入”的含義了嗎？為什么是”四舍五入“而不是”五舍六入“呢？這時老師就可以把”數軸“引入這一知識點的學習中，幫助學生建立起一個形象的數學模型，通過讓學生在數軸上找最近的路，來加深學生對”四舍五入“的理解。

三、數形結合在小學數學課堂教學中的應用

（一）深挖教材內容，讓學生加深對數形結合的運用

歸根結底，教材是學生主要的研究對象，在實際的小學數學教學過程中，老師要深挖教材中的知識點，主動引導學生合理的利用課本知識上的圖形與數，以便達到深入學習的目的。例如：在學習五年級上冊《分數的意義》這一章節時，由于分數這一知識相對來說比較難以理解，對小學生來說比較抽象，所以在這節課中，老師可以利用一些直觀的幾何圖形和實際的物體來以形助數幫助學生更好的理解單位“1”的含義，理解分數的意義和計算方法。老師可以在黑板上畫一個“圓形的西瓜”，然后指明分給兩個同學，讓學生想想怎么分，每個人能分到整個數的西瓜嗎？（不能），每人應該分到多少？讓學生對分數有一個基本的認識。

（二）歸還學生主體地位，讓學生自主探索對數形結合的利用

布魯納曾經指出：“掌握基本的數學思想方法，能使數學易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通過遷移大道的光明之路。”所以在實際的教學過程中，老師要主動放手，要鼓勵學生進行自主的探索，深化學生對數形結合的認知。例如：在三年級數學上冊《周長》這一章節的學習過程中，老師要改變以往主動帶領學生學習的教學模式，老師可以采取“生本模式”的方法，讓學生先學習，老師再輔導講解的方式來進行這一章節的學習。如：老師可以先向學生們提出一些問題，什么是長方形？什么是正方形？什么是圖形的周長？請計算出數學課本的周長，有幾種計算方法？分別是什么？你最喜歡哪種？然后，老師可以隨機的抽取幾名同學來回答上述的問題，回答的好的地方，老師要給予肯定和表揚，回答的不好的地方，老師要進行及時的糾正和引導。然后，老師再根據學生的具體回答情況，有目的的開展教學。通過讓學生自主探討，自主發現形與數的關系，不僅可以加深學生對形的認知，對數的應用，而且還能培養學生自我總結、自我歸納的能力，對學生的成長有著重要的影響。

（三）課后延伸綜合實踐，引導學生大量使用數形結合的思想

數學是研究空間與數量關系的學科，數形結合貫徹整個數學的學習，它不僅是小學數學學習的重要手段，也是初中、高中、大學數學學習的基礎，在實際的小學數學教學過程中，老師要讓學生充分的理解、體會到數形結合的優勢，加深學生對數形結合的熟練應用，以便為將來數學的學習打好堅實的基礎。例如：老師在布置課后延伸和綜合實踐時，要經常要求、鼓勵、引導學生使用數形結合的這一學習手段，以便能夠成為學生的一種習慣，方便以后更好的思考和學習。如：在學完“雞兔同籠”這一知識點時，老師可以布置幾道相關的數學作業，要求學生在用算術方法解決問題的同時，也要借助畫圖，一步步的總結方法和規律，如，在運用計算方法時，可以采取假設法，每個動物都收回一半的腿，然后得出計算公式：總腳數/2-總頭數=兔子數，總頭數-兔子數=雞數。在采用畫圖法時，用相同個數的圓來表示雞兔的總共個數，然后假設，全是雞，給每個圓畫上兩只腿，然后再把題目中剩余的腿，合理的補充到相應的圓里，這樣有2條腿的就是雞，4條腿的就是兔，可以一目了然的看出雞兔的個數。

四、結束語

綜上所述，數形結合天地寬，數形結合的合理利用有助于加快學生的學習步伐，幫助學生進行更深層次的理解。在實際的教學過程中，老師要深入教材中心，從數學的發展和學生的特征入手，充分發揮學生的學習主動性，把數形結合落到實處，讓學生不斷的加強對數形結合的運用，加深對數形結合的理解，以便讓學生能夠從數學學習中找到樂趣，獲得更高層次的發展。

【參考文獻】

[1]石艷平，尚小舟.數形結合在小學數學課堂教學中的探索[J].佳木斯職業學院學報，2020，36（06）：102-103

[2]黃仕江.運用“數形結合”靈動數學課堂——談數形結合在小學數學課堂教學中的滲透[J].課程教育研究，2020（09）：161

（福建省晉江市內坑中心小學，福建 泉州 362200）