“概念圖”在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

施永遠(yuǎn)

摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)科作為我國教育學(xué)科的一門重要課程，對于學(xué)生的未來發(fā)展有著至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)科的成績高低也影響著學(xué)生的整體成績，因此，教師越來越注重?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，采用現(xiàn)在比較流行的“概念圖”教學(xué)方法進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力和數(shù)學(xué)邏輯思維提供重要的保障。

關(guān)鍵詞：“概念圖”;初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）28-0014-02

The Application of "Concept Map" in Mathematics Problem Solving Teaching in Junior Middle School

SHI Yongyuan? （Overseas Chinese Middle School in Shishi City，F(xiàn)ujian Province，China）

【Abstract】Mathematics，as an important course in Chinas education discipline，plays a vital role in the future development of students.The level of mathematics also affects the overall performance of students.Therefore，teachers pay more and more attention to the efficiency of mathematics classroom teaching The quality of the teaching，using the now popular "concept map" teaching method for junior high school mathematics teaching，provides an important guarantee for improving students' comprehensive qualities and mathematical logic thinking.

【Keywords】"Concept map";Junior middle school mathematics;Problem-solving teaching;Application

教育體制的改革教育領(lǐng)越來越重視初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“概念圖”的開發(fā)和應(yīng)用，要求教師選擇“概念圖”的教學(xué)方法，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和知識，幫助學(xué)生從形象化的思維意識。由此可見，加強(qiáng)學(xué)生的理解和分析能力就成為了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)。

1.對“概念圖”的認(rèn)識

初中階段是學(xué)生奠定數(shù)學(xué)根基最重要的時(shí)期，為其以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。隨著社會發(fā)展的現(xiàn)代化，對數(shù)學(xué)教學(xué)解題辦法也提出了更高的要求，要求初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中采用“概念圖”的教學(xué)方法。“概念圖”在初中數(shù)學(xué)解題中的開發(fā)和應(yīng)用得到了一定的應(yīng)用和發(fā)展，有利于學(xué)生形成一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯體系，讓學(xué)生主動地去選擇和加工數(shù)學(xué)信息。“概念圖”是一種現(xiàn)代的教學(xué)方法和手段，具有可視化的特點(diǎn)，是一種新興的教育理念和方法，逐漸成為了現(xiàn)代教育中的一種教學(xué)方法，通過“概念圖”的教學(xué)方式可以提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性能力，學(xué)生能夠更加直觀的來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，有明確清晰的解題思路。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“概念圖”的教學(xué)方法，有利于清晰的展現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯體系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系性，對數(shù)學(xué)復(fù)雜的重難點(diǎn)知識進(jìn)行整理，讓學(xué)生清楚地了解各個(gè)數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用進(jìn)行解題，通過圖形技術(shù)打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，發(fā)揮學(xué)生的潛能，可以說在“概念圖”可視化的協(xié)助下，能夠讓學(xué)生逐漸培養(yǎng)一種良好的解題思路和學(xué)習(xí)習(xí)慣。總之，“概念圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，初中數(shù)學(xué)要完善和發(fā)展以“概念圖”為中心的解題方法，提高對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的整合和聯(lián)系。

2.“概念圖”在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

（1）應(yīng)用“概念圖”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)效果。在新時(shí)代的政策支持下，我國的基礎(chǔ)教育不斷進(jìn)行完善和改進(jìn)，對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面更是有了很大改變，教師被賦予了新的時(shí)代任務(wù)，要發(fā)揮“概念圖”的作用，考慮學(xué)生的全面發(fā)展，利用“概念圖”將陳舊無味的課堂變得更加豐富生動。學(xué)生預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)效果在一定程度上可以直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，“概念圖”的開發(fā)和應(yīng)用對于提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效果具有重要的積極作用和影響。教師可以充分利用“概念圖”去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，方便學(xué)生更好的去掌握新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程的時(shí)候》教師可以設(shè)置一個(gè)一元一次方程和二元一次方程的導(dǎo)學(xué)框架，在概念圖中設(shè)置一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和其之間的聯(lián)系等問題，通過學(xué)生對“概念圖”中的內(nèi)容進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，對于預(yù)習(xí)過程中不明白的重難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。在探索《三角形全等的條件》的時(shí)候教師提前布置預(yù)習(xí)作業(yè)：你認(rèn)為判定兩個(gè)三角形全等需要滿足幾個(gè)條件？是什么？然后畫一個(gè)三角形，使得其中一個(gè)內(nèi)角等于60，你能畫幾個(gè)滿足要求的三角形？然后再畫一個(gè)三角形，使得三個(gè)角分別是60、40、80? ，你能畫出幾個(gè)滿足要求的三角形？通過上面的活動，你能得到什么結(jié)論？通過讓學(xué)生了解全等三角形的特點(diǎn)和概念，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，掃除課堂學(xué)習(xí)的知識障礙，極大的提高了學(xué)生聽課和學(xué)習(xí)的效率。這個(gè)預(yù)習(xí)概念圖的設(shè)計(jì)既可以發(fā)揮預(yù)習(xí)的作用，又利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

另外，在預(yù)習(xí)中對于哪些問題看不懂的自己學(xué)會圈圈點(diǎn)點(diǎn)做些標(biāo)記，學(xué)生在預(yù)習(xí)“概念圖”的時(shí)候會有不懂的內(nèi)容，這屬于正常現(xiàn)象。課本中看不懂的地方，往往就是教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，或?qū)W生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，弄懂這些不明白的地方，恰好是學(xué)習(xí)深入的關(guān)鍵所在，是發(fā)揮“概念圖”價(jià)值的體現(xiàn)。教師要利用“概念圖對學(xué)生進(jìn)行”的“善導(dǎo)”，通過“概念圖”的應(yīng)用預(yù)習(xí)把學(xué)習(xí)推到了一個(gè)全新的求知領(lǐng)域。

（2）應(yīng)用“概念圖”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“概念圖”是學(xué)生思維的一種體現(xiàn)，由于每個(gè)學(xué)生的思維方向是不同的，“概念圖”夠最大限度的發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，具有可視化的特點(diǎn)，采用“概念圖”教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教材與時(shí)俱進(jìn)的一個(gè)表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“概念圖”更有優(yōu)勢，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想的可視化效果，“概念圖”通過有趣直觀的方式去學(xué)習(xí)抽象難懂的數(shù)學(xué)知識，有利于深化學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，有效增強(qiáng)學(xué)生的思維邏輯性和對數(shù)學(xué)的敏感度，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的分類》的時(shí)候，教師可以對有理數(shù)進(jìn)行分類，通過整理正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的分類框架，給學(xué)生一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)思路，舉例0、1、-5、-7、8這些數(shù)字，讓學(xué)生進(jìn)行分類，學(xué)生一眼就可以看出來有理數(shù)可以分為三類，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）應(yīng)用“概念圖”，啟發(fā)學(xué)生思維發(fā)散。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維，而不是簡單的掌握數(shù)學(xué)定義。“概念圖”的數(shù)學(xué)方法是一種啟發(fā)式的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，通過“概念圖”建立數(shù)學(xué)框架，引導(dǎo)學(xué)生深層次的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生思維的發(fā)散，讓學(xué)生更加直觀的去觀察數(shù)學(xué)信息，形成一個(gè)明確清晰的解讀思路。例如，在對《全等三角形》相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行教育教學(xué)的過程中，教師可以要求學(xué)生按照課堂任務(wù)的要求來手動裁剪兩個(gè)三角形，從其角度、形狀等方面進(jìn)行細(xì)致的對比與分析，這樣就能夠得出全等三角形的相關(guān)概念和相關(guān)應(yīng)用，這樣通過對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散。另外，“概念圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)每個(gè)章節(jié)知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，建立數(shù)學(xué)知識體系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完善的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，讓學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)上逐漸將舊知識進(jìn)行推理，從而能夠演變成為新知識內(nèi)容，增加學(xué)生的思維意識和想象能力，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的體現(xiàn)。比如，在學(xué)習(xí)《平行線段的性質(zhì)》的時(shí)候，通過“概念圖”中平行線判定定理和做題過程的推理學(xué)生就可以推理出平行線的性質(zhì)。

（4）應(yīng)用“概念圖”，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。要將“概念圖”和課堂教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，“概念圖”是為課堂教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)應(yīng)發(fā)揮“概念圖”的服務(wù)性，將它與教學(xué)有效的結(jié)合起來，這樣學(xué)生的收獲會更大。

例如，在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些具有針對性的“概念圖”，從特殊到一般，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成了多邊形的內(nèi)角和公式。在教學(xué)中，探究一：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少？先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和等于180°，以三角形內(nèi)角和為已知，然后再為后面探索四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和、六邊形的內(nèi)角和—n邊形內(nèi)角形公式的推導(dǎo)作鋪墊，這些都是讓學(xué)生在“概念圖”的引領(lǐng)下發(fā)展歸律，通過圖形的復(fù)雜性，再一次讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解。同時(shí)在“概念圖”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過類比三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)采用多種方法解決問題，進(jìn)一步提高學(xué)生的推理表達(dá)能力，這樣就很好的將“概念圖”和教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。最后給出問題：任意多邊形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生很快通過交流得出任意n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°，從而獲得了新知，整節(jié)課中充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

3.對“概念圖”的思索

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“概念圖”的應(yīng)用和開發(fā)，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)協(xié)商的發(fā)散性思維具有至關(guān)重要的作用。教育體制的不斷改革，對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面提出了更高的要求，教師被賦予了新的時(shí)代任務(wù)，要充分發(fā)揮“概念圖”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。由于初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，這就要求教師應(yīng)用“概念圖”對學(xué)生進(jìn)行積極有效的引導(dǎo)，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性和興趣，將學(xué)習(xí)到的知識消化成自己的知識，提高學(xué)生動腦能力和思維發(fā)散的培養(yǎng)，最大程度的去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出新的生命力和活力。

參考文獻(xiàn)

[1]屈洪江.概念圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究[J].名師在線，2018（27）：77-78

[2]侯青.“概念圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（18）：71-72