解讀核心素養內涵　聚焦高中數學課程教學新實踐

摘 要：“核心素養”彰顯的是育人目標與學習方式的深度融合，在高中數學領域，一般通過數學抽象、數據分析、數學建模、數學運算、直觀想象和邏輯推理六個層面解讀核心素養的內涵。文章立足一線高中數學教學實踐，具體闡述了核心素養與高中數學課程教學融合實踐的內涵，聚焦高中數學課程教學新實踐，以期培養出“腦中有形、心中有數、運算有法”的數學邏輯思維能力優秀的高中生，最終更好地探究數學概念、試題或者結構知識，使學生能達到熱愛數學，并能體會數學智慧之美的境界。

關鍵詞：核心素養;內涵;高中數學;課程教學;新實踐

數學課程教學過程中的動態系統主要是由知識、教學目標、教師以及學生四要素整合而成的。隨著新課程改革深化的發展，高中數學教學與“核心素養內涵”的整合也要求改變傳統課程中“重知識傳授，輕素養能力培養”的思想，要立足數學的本質，真正創新開展高中數學課程教學活動，提高高中生的綜合數學素養，使學生能夠優化運用數學思想和方法解決實際問題。

一、 核心素養與高中數學課程教學融合實踐的內涵解讀

學科的核心素養是學生在知識學習過程中日益形成的三觀價值、必備品格以及關鍵能力。高中數學核心素養是數學思維品質、關鍵能力、情感、態度、價值觀和基本特征的綜合呈現，是在課程學習和應用數學的過程中逐漸發展起來的，其內涵主要體現在數學抽象、數據分析、數學建模、數學運算、直觀想象、邏輯推理等層面。

（一）數學抽象

數學抽象是指通過抽象數量關系和空間形式，提煉出充滿數學知識的簡化的研究目標的素養，主要有符號意識、數感、空間想象等層面。

（二）數據分析

在數學教學活動中，注重學生從數據分析中獲取知識的素養提升，更能鼓勵學生探索事物產生的數據規律，提高學生基于數據表達實際問題的能力，學會從數據中提取有用的信息和獲取知識。

（三）數學建模

在數學課堂教學中，教師可以讓學生從數學的角度提出問題，立足具體的情景活動來用數學思維分析問題，借助數學語言表達問題，由此構建數學模型，提升學生解決實際問題的能力。

（四）數學運算

在高中數學課程教學中，教師要積極培養學生的運算能力，優化運算方法，讓學生能在運算中提升數學思維及數感，由此形成規范化的思維品質，弘揚一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

（五）直觀想象

在高中數學課程中，直觀想象主要指借助空間想象感知知識的形態變化，主要包括運用圖形來描述數學問題，啟發解題思維，使形與數之間建立緊密聯系，由此深化學生對事物本質和發展規律的認知，最終形成有效整合圖形、空間以及數字間的分析、推理和論證的能力。

（六）邏輯推理

在高中階段的數學課程教學活動中，邏輯推理素養的培養是學生理解基礎理論知識，形成解題過程中論據充分、條理清晰、邏輯思維流暢的前提條件，它可以幫助學生形成“舉一反三”的能力，幫助學生提高探究事物發展本源的能力。

二、 核心素養內涵下創新高中數學課程教學的實踐路徑

（一）立足生活情景，培養數學意識

高中數學課堂并不是單純地授知解惑，而是在培養學生數學技能的過程中引導學生把實際問題抽象成數學模型，回歸生活并運用知識解決實際問題。因而在核心素養內涵與高中數學課堂融合實踐的過程中，教師可以突破課堂封閉教學的限制，將數學課堂拓展至生活中，將抽象知識中的符號、公式或是數學概念用生活情景靈動解釋，由此滲透高中生數學意識的培養。

例如在數學《圓錐曲線與方程》的教學過程中，教師可以引導學生通過關注日常生活中與圓錐曲線有關的現象和問題，展現天體運行軌跡和油罐車的橫截面，讓學生有意識地理解橢圓方面的知識;結合熱電站的雙曲面冷淋塔進行教學，則能潛移默化強化雙曲線方面的知識;以斜向拋擲物體受引力作用所產生的運動軌跡來形象化教學，強化學生對拋物線知識點的理解;還可以介紹一些經典的拋物線型橋梁的設計圖，讓學生感知圓錐曲線知識的實際應用?？傊?，教師借助生動的生活場景，在現實生活中的具體問題與抽象概念之間架構聯系的橋梁，立足生活情境優化數學情境教學，賦予數學生活的氣息，能讓學生在生活中能有意識地思考數學問題，將相關的公式、理論和概念內化成自己的數學素養，提高對各種數學知識的綜合運用能力。

（二）活用數形結合，將抽象問題具體化

數形結合是解決數學問題的常用方法，依托“以形輔數，以數解形”能將抽象問題具體化，使得抽象化的思維轉化為形象思維，真正迎合了核心素養背景下數學學科“直觀想象”的培養目標。在高中數學課程體系中，函數、序列、集合、向量、線性規劃、不等式與方程、解析幾何、立體幾何等知識點都與“數形結合”法有緊密的聯系，它使學生能在真正了解事物在幾何直覺和空間想象力下的形態和變化，以便更好地理解數學問題的本質。比如在基本數學概念的教學中，教師可以使抽象數學概念與特定圖像結合，將課本中的復雜圖形通過學生制作實物模型的方式展示出來，利用立體的幾何圖像展示相關的概念知識，如向量、斜率、導數等。

其次，還可以借助新媒體設備將抽象的公式形象化，僵化的數據動態化，使得枯燥的數學將會散發出獨特的魅力，增強學生的空間體驗感等。例如在教學《函數的圖像》相關的章節知識時，教師可以巧用幾何畫板來設計課件，將多個函數分別用不同顏色繪出，函數之間用逗號分隔x值與y值取值范圍，然后輸入參數值，更方便地向學生展示圖像的周期變換、相位變換以及振幅變換，對函數單調性以及空間進行分析與講解，動態展示圖像變換的全部過程，更準確地分析和描述事物的運動規律，進一步培養學生的幾何直覺和空間想象力，靈活掌握數形結合的運用，為其創新思維的發展奠定基礎。

（三）強化數學運算，提升學生數感

數學運算是數學思維與數學解題的基礎，高中數學運算枯燥復雜，運用運算算法解決數學問題的過程是學生提高數感的關鍵途徑，既能促進其數學思維發展，又能幫助其養成嚴謹求實的學科素養。在高中數學教學中，學習定理和公式是保證數學運算暢通無阻的一個基本條件。同時，定理作為千錘百煉形成的抽象的、有高度和深度的理論知識，而公式則是數學定理的直觀表現形式，還具有一般性特點。在高中數學教學活動中，教師習慣于在課堂中教導學生套公式運算，此過程往往會使得學生感到枯燥，晦澀難懂，無法真正理解定理或公式的推導過程，機械的“題海戰術”訓練效果也微乎其微。最終還導致學生在解決實際問題的過程中產生挫敗感，甚至還會出現混淆不清，不能準確把握知識本質等現象。

因而在教學實踐中，教師應有意識地強化學生數學運算力，引導其從不同的方位、角度出發思考問題的解決辦法及運算技巧，培養學生能敏銳、深入、細致、透徹地觀察數學問題，通過題目給定的條件、公式等結構特征，做出相應的聯想，構建已知與未知之間的關系模型，從而把問題轉化為熟悉的問題，提高解決問題的技巧和能力。

（四）整合數據資源，構建數學模型

數據是經過特定分析和推斷，蘊含并指引知識形成的關鍵，在高中數學教學中具體體現于《統計》、《概率》相關章節。因此，在核心素養背景下，由于數據的相關性和規律依賴于數據分析，是日后數學建模的基礎。如此教師可以通過整合數據資源，利用直觀形象的教學模式讓學生明晰數據的產生過程，由此提高學生的數據處理能力，增強基于數據表達實際問題的意識，使其養成用數據思考的習慣，積累探索本質的活動經驗。如在《隨機事件及其概率》一課的教學中，教師根據課堂教學內容制作“擲硬幣實驗”、“摸球實驗”的微課視頻，讓學生能更好地觀察概率事件數據的產生情況。

試驗A：記錄硬幣正、反兩面投擲后出現的次數。

試驗B：將同一枚硬幣擲兩次，觀察正反面出現的情況，并做好相應的記錄。

試驗C：準備一個不透明的盒子，里面放入2個黑球和3個白球，讓學生從中任意取出3個球，觀察取出的球的顏色，并記錄。

如此學生通過微課直觀展示的方式，既能突破教材案例的局限性，更加直觀地感知數據資源的動態生成，而且能真正讓學生感知豐富的教學內容，從而掌握隨機事件的概念和知識，進一步完善數學模型的構建。

三、 高中數學課程教學中融入核心素養的實踐效果探析

一方面，數學核心素養引導高中生形成正確的數學觀，促進了學生對數學基礎知識的深刻理解和基本數學能力的提高，使學生能通過自身不斷的認識和實踐，逐步形成和發展觀察世界、處理問題、解決問題的數學思維意識和能力。

另一方面，教師通過挖掘數學教材與核心素養的結合點，引導學生形成解決一般問題到特殊問題的實踐能力，實現從抽象的數學思維方式向具體形象的轉化，真正激發了學生探究數學知識的興趣。例如，在《等差數列的性質》一章的教學中，教師提出問題，并通過案例來證明：等差數列的任何線性運算，得到的項都是等差數列。學生從n中選擇奇數項或偶數項，它們仍然可以形成一個等差數列。這樣，我們就得到了“等差數列中的奇偶項總是等差數列”的定論，學生將等差數列所有項都同時乘或除以一個非零數，得到的項仍然是等差數列。因此，學生發散思維，嘗試將幾個等差數列與基本四則運算關聯，在運算后，它們還是等差數列嗎？由此可見學生的思維發展的過程，真正整合了歸納法和類比法，深刻反映了新時期對學生提高核心素養的目標。

總之，在新課程改革的背景下，教師要堅持延用核心素養培養為導向的教學實踐，創設激發學生思維的情景教學模式，引導學生掌握數學的本質內容，整合新媒體技術與數學知識，以數學建模和數學研究活動為重點，如此有效地促進學生的應用意識和創新意識。

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作者簡介：周鴻萍，福建省南平市，福建省南平市邵武一中。