深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

摘 要：概念教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)的基礎(chǔ)，但在當(dāng)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，往往存在意義不足、過(guò)程缺失、照本宣科、機(jī)械訓(xùn)練等問(wèn)題，忽視了深度學(xué)習(xí)理念下知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和價(jià)值，造成學(xué)生數(shù)學(xué)思維和多維能力的缺失。基于深度學(xué)習(xí)理論，從數(shù)學(xué)學(xué)科的問(wèn)題引領(lǐng)、概念溯源，語(yǔ)言表述等方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)展開(kāi)簡(jiǎn)要闡釋。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué)

李松林教授指出：在現(xiàn)有課堂教學(xué)過(guò)程中，存在著“意義不足”問(wèn)題、“營(yíng)養(yǎng)不良”問(wèn)題、“過(guò)程喪失”問(wèn)題，以及“價(jià)值缺失”問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，這樣的問(wèn)題尤為明顯。學(xué)生常常對(duì)概念性的知識(shí)了解不夠深刻，知其然而不知其所以然。教師也常常將概念教學(xué)變?yōu)椴呗越虒W(xué)，重視機(jī)械訓(xùn)練而忽視了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)探究。教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科基本概念的產(chǎn)生環(huán)節(jié)、建立環(huán)節(jié)、深化環(huán)節(jié)、運(yùn)用環(huán)節(jié)，確保學(xué)生全面準(zhǔn)確深入理解數(shù)學(xué)概念基本內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生基于心靈深處持續(xù)開(kāi)展意義建構(gòu)行為，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。

一、問(wèn)題引領(lǐng)，把握學(xué)科內(nèi)涵

哈爾莫斯說(shuō)：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的靈魂和心臟。教師要緊抓核心問(wèn)題，深度挖掘展現(xiàn)學(xué)科基本知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和基本思想，促進(jìn)學(xué)生的深度探究和理解。例如，“百分?jǐn)?shù)”一課中的核心問(wèn)題是百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的價(jià)值及百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。以百分?jǐn)?shù)的意義這一核心問(wèn)題的教學(xué)為例，筆者將教材中的“籃球比賽”例題拆分為三個(gè)層次，以問(wèn)題引領(lǐng)，逐層引導(dǎo)、逐步突破。首先只給出三場(chǎng)比賽投中次數(shù)，大部分學(xué)生認(rèn)為投中次數(shù)多的發(fā)揮好。教師反問(wèn)在不知道投籃次數(shù)的情況下，僅根據(jù)投中次數(shù)判斷的話(huà)是否合理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還需知道投籃次數(shù)，再進(jìn)行比較。接著給出相同的投籃次數(shù)，學(xué)生能夠給出合理判斷和解釋。但在實(shí)際比賽中，投籃次數(shù)很可能不同，又如何比較呢？此時(shí)教師層層追問(wèn)、適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生想到應(yīng)該比較投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾，于是百分?jǐn)?shù)的意義就順勢(shì)而出了。緊抓核心問(wèn)題，合理設(shè)計(jì)教學(xué)，以問(wèn)題為導(dǎo)向，是教師把握學(xué)科內(nèi)涵、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要方法之一。

二、究根溯源，構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)概念本質(zhì)上是人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的數(shù)量關(guān)系以及空間關(guān)系形式所形成的理解和認(rèn)知。在數(shù)學(xué)史發(fā)展演化歷程中，一切數(shù)學(xué)概念的形成，都與人類(lèi)文明歷史發(fā)展進(jìn)程中的某項(xiàng)具體需求密切相關(guān)，比如為了表示獵物的數(shù)量多少，人們發(fā)明了“自然數(shù)”的概念;為了表示半根黃瓜，人們發(fā)明了“分?jǐn)?shù)”的概念;為了表示溫度的發(fā)展變化方向，人們發(fā)明了“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的概念。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在參與深度思考行為過(guò)程中，深刻感悟數(shù)學(xué)學(xué)科基本概念知識(shí)要素的形成過(guò)程。例如，在圍繞“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”展開(kāi)教學(xué)過(guò)程中，教師可以借由組織本班學(xué)生開(kāi)展“分蘋(píng)果”游戲的方式，支持其實(shí)現(xiàn)對(duì)“分?jǐn)?shù)”概念基本內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)和理解，在引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)和感受“部分與整體”的關(guān)系過(guò)程中，學(xué)習(xí)掌握用數(shù)學(xué)符號(hào)表示“部分與整體”關(guān)系的具體方法，繼而在建立形成對(duì)“分?jǐn)?shù)”概念的直觀認(rèn)知條件下，獲取良好學(xué)習(xí)效果。

三、提供載體，深刻理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，涉及的概念知識(shí)通常是具體的概念，一般以描述性的語(yǔ)言或者半定義式的語(yǔ)言進(jìn)行表述。雖然這些數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式簡(jiǎn)單，卻包含著豐富的內(nèi)涵和價(jià)值，值得進(jìn)行深度挖掘。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供載體，通過(guò)概念描述與實(shí)際操作相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念。如在“認(rèn)識(shí)面積”一課中，教師以課桌面、書(shū)本封面、黑板面等為載體。讓學(xué)生一邊摸一邊說(shuō)：課桌面的大小是課桌面的面積，書(shū)本封面的大小是書(shū)本封面的面積。學(xué)生通過(guò)充分的表達(dá)和操作，對(duì)“面積”的基本內(nèi)涵有了直觀的理解。再如“等式與方程”一課中，等式和方程兩個(gè)概念是較為類(lèi)似的，教師通過(guò)天平的直觀演示，讓學(xué)生符號(hào)化表達(dá)，再進(jìn)行意義描述，逐步理解方程是含有未知數(shù)的等式，是同天平平衡一樣的含有未知量的等量關(guān)系。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，教師要從深度學(xué)習(xí)理念出發(fā)，深刻把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵、深層連接數(shù)學(xué)概念的整體聯(lián)系、深度發(fā)掘數(shù)學(xué)概念的載體和橋梁，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和深度思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：高超（1993.10—），男，漢族，江蘇蘇州人，二級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

編輯 馮志強(qiáng)