合理利用前概念 增強(qiáng)教學(xué)有效性

王光亞

摘? 要：為了保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，就必須了解學(xué)生的學(xué)習(xí)前概念，將前概念合理轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)概念。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義;前概念;教學(xué)的有效性

正文

人總是帶著歷史的沉淀走向未來(lái)，教師不例外，學(xué)生也不例外。我們會(huì)不自覺(jué)地將以往的經(jīng)驗(yàn)視作標(biāo)準(zhǔn)答案，從而不自覺(jué)的拒絕去修改已有的想法。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生根據(jù)自己已往的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和理解得出的對(duì)事物的一種認(rèn)識(shí)，這就是前概念。它源于學(xué)生自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直觀感受。學(xué)生帶著各種前概念進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，影響著數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。教師教學(xué)的起點(diǎn)，就是要了解學(xué)生具有怎樣的前概念，以促使學(xué)生的前概念向科學(xué)概念的轉(zhuǎn)變。

具體到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就是新授課學(xué)生已經(jīng)知道了什么或還想知道什么，即學(xué)生頭腦中的“前概念”。前概念在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中既有積極的成分又有消極成分，且前概念具有廣泛性和頑固性，如果和科學(xué)概念一致則有利于科學(xué)概念的形成，如果發(fā)生沖突，則將嚴(yán)重干擾科學(xué)概念的形成，甚至造成障礙。“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)越大，面積就越大”等等，這類(lèi)錯(cuò)誤的前概念會(huì)影響科學(xué)概念的學(xué)習(xí)，會(huì)阻撓科學(xué)概念的順利形成，它們是學(xué)生犯錯(cuò)的地雷區(qū)，是教師教學(xué)的挑戰(zhàn)點(diǎn)。教師對(duì)前概念不能熟視無(wú)睹，更不能武斷否定，要有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的錯(cuò)誤前概念，需要采用一些有效的教學(xué)策略。

比如行程問(wèn)題中的平均速度是兩個(gè)速度的調(diào)和平均，不是算術(shù)平均。在物理里面，基本量，比如長(zhǎng)度、時(shí)間等是可以取算術(shù)平均的，而計(jì)算量，比如速度、加速度等都不能簡(jiǎn)單地取平均量。類(lèi)似的還有很多。比如兩個(gè)班組的平均成績(jī)，不等于每個(gè)班組平均成績(jī)和除以2，因?yàn)閮蓚€(gè)班組的人數(shù)不一定是一樣的。例如，一輛汽車(chē)給山上部隊(duì)送貨.上山時(shí)每小時(shí)行30千米，從原路返回時(shí)每小時(shí)行50千米.求這輛汽車(chē)上山和下山的平均速度. 此題有人這樣解答：（30+50）÷2=40（千米/小時(shí)），這種解法顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。一般說(shuō)來(lái)，求平均速度需要有兩個(gè)最基本的條件：一是總路程，二是總時(shí)間。這又偏偏是本題都沒(méi)有的。

比如配方法解一元二次方程對(duì)二次函數(shù)配方得到頂點(diǎn)式學(xué)習(xí)的影響。它們都是利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)在過(guò)程步驟上又容易混肴。配方法解一元二次方程時(shí)將此一元二次方程化為ax²+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式），然后把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1。孩子們通過(guò)訓(xùn)練完全可以熟練掌握并應(yīng)用其步驟。但這只是表象。當(dāng)我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)配方得到頂點(diǎn)式時(shí)問(wèn)題就出現(xiàn)了：孩子們習(xí)慣于移項(xiàng)和把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，這時(shí)候本應(yīng)該把y=ax²+bx+c二次項(xiàng)系數(shù)提出來(lái)，再在括號(hào)內(nèi)，加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去，以保證值不變。造成這種錯(cuò)誤的深層原因就是概念不清，配方法解一元二次方程時(shí)依據(jù)的是等式基本性質(zhì)，而二次函數(shù)配方得到頂點(diǎn)式依據(jù)的是整式運(yùn)算和因式分解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該花大力氣將這類(lèi)前概念合理轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)概念，這是教學(xué)的難點(diǎn)，是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。如果這類(lèi)前概念不能很好地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變，不但妨礙對(duì)新知識(shí)的理解，而且會(huì)使后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生新的錯(cuò)誤概念。

為了保證提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，就必須了解學(xué)生的學(xué)習(xí)前概念，在教學(xué)過(guò)程中利用其積極的成分，消除其消極成分，使學(xué)生形成科學(xué)概念，從而有效、高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。