奏響小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”四步曲

【摘要】針對(duì)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握較為扎實(shí)，對(duì)于實(shí)踐與應(yīng)用解決問題等素質(zhì)因素薄弱的現(xiàn)狀，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)。通過應(yīng)用題教學(xué)、活動(dòng)課教學(xué)和開放題教學(xué)三條途徑，針對(duì)“問題解決”，強(qiáng)調(diào)奏響四步曲：營造氛圍，提供空間，教給策略和強(qiáng)化問題意識(shí)等方面，使學(xué)生獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 問題解決? 四步曲

針對(duì)目前小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握較扎實(shí)，而解決問題、創(chuàng)造性、實(shí)踐與應(yīng)用等構(gòu)成未來公民素質(zhì)中最為重要因素較為薄弱的現(xiàn)狀，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展了“問題解決學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究”教改實(shí)驗(yàn)。從以下方面，奏響了小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”的四步曲。

一、營造“問題解決”的氛圍

根據(jù)學(xué)生心理和認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，培養(yǎng)其質(zhì)疑興趣，以趣生疑，自覺地在學(xué)中問，在問中學(xué)。

如“認(rèn)識(shí)圓”，學(xué)生首次接觸平面曲線圖形，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了“雜技表演”生活情境，將圓區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特征隱藏于生活情境中，通過課件展示，要求學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)問題。

這時(shí)，不同小動(dòng)物各自騎著圓形、橢圓形、長方形等不同獨(dú)輪車上場(chǎng)。只見小熊（圓形車輪，車軸在圓心）在舞臺(tái)上騎來騎去，可其他難以“心想事成”。學(xué)生帶著問題投入到探究活動(dòng)中去，有的放矢地進(jìn)行實(shí)踐，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、探索實(shí)踐、解決問題的過程，從而獲得學(xué)習(xí)的方法和能力。

二、提供“問題解決”空間

學(xué)生自行探索和應(yīng)用知識(shí)是一個(gè)過程的。這個(gè)過程中，除教師指導(dǎo)，更為重要的是要留給學(xué)生足夠思考、探索的時(shí)空，讓學(xué)生自己去操作，去探討，尋求解決問題的策略和途徑，在問題情境中創(chuàng)新學(xué)習(xí)。如教學(xué)三角形面積與圓面積時(shí)，先提問：1、你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？2、怎樣計(jì)算？為什么？3、你能用類似轉(zhuǎn)化方法，計(jì)算這樣圖形面積嗎？此時(shí)留下足夠的時(shí)間，讓學(xué)生借助手中學(xué)具操作，就會(huì)轉(zhuǎn)化拼成如下圖形，進(jìn)而進(jìn)行推理，得到了三角形（圓）面

積計(jì)算方法。這樣學(xué)生從不同角度思考，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性，讓解決問題的方法和過程成為學(xué)生積極探索的智力活動(dòng)。重要的是學(xué)生帶著問題思考，經(jīng)歷了探求過程，實(shí)現(xiàn)了方法遷移，感悟了轉(zhuǎn)化思想。總之學(xué)生就會(huì)學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，鍛煉思維，增強(qiáng)了能力。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識(shí)，注重收集“問題”

愛因斯坦說過“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要”。解決問題是技能而已，而提出新問題或可能性、從不同角度去看舊問題，都需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力。所以我們教學(xué)應(yīng)做到：

1、創(chuàng)設(shè)心理安全環(huán)境讓學(xué)生敢問，是培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的重要保證。

2、創(chuàng)設(shè)引趣激思的情境，讓學(xué)生會(huì)問。

3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度思考問題，收集問題。

4、更新觀念，學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生提問，采納學(xué)生意見，鼓勵(lì)有價(jià)值的提問。

四、教給“問題解決”策略

教給學(xué)生問題解決的策略，讓他們體驗(yàn)探究者的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

問題解決的策略有許多，例如：描述與表達(dá);圖表或模型;列表統(tǒng)計(jì);猜測(cè)和檢驗(yàn);假設(shè)法;轉(zhuǎn)化法等等。例“以退求進(jìn)”法，解決問題時(shí)先把問題退回到簡(jiǎn)單情況去分析、討論，是數(shù)學(xué)家華羅庚所講的巧妙地“退”的方法。具體講就是從一般退到特殊，從抽象退到具體，從整體退到部分，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單。

（1）從一般退到特殊。

如一輪船往返甲乙碼頭一次，靜水中航行所花時(shí)間長，還是流水時(shí)所花時(shí)間長？

這樣問題，一時(shí)很難作答，就把問題足夠地“退”，“退”到一種非常特殊的情況：船速等于水速，問題就迎刃而解了。由于船速等于水速，因此輪船在逆水航行時(shí)將停止不前。也就是，輪船無論花費(fèi)多少時(shí)間，也無法在這樣流水中完成往返航行。而在靜水中航行，往返一次所花的時(shí)間總是往或返時(shí)的2倍。因此流水中航行所花的時(shí)間長。

（2）從正面到反面。

學(xué)生不足1000人，他們排成隊(duì)列。若每排11人，最后一排少9人;若每排8人，最后一排少6人;若每排7人，最后一排少5人。學(xué)生人數(shù)。

解題時(shí)順推不行就考慮逆推，即從條件的反面考慮，理解為每種站法最后多2人，就可用公倍數(shù)知識(shí)求解。11、8、7最小公倍數(shù)是616，且616+2<1000<616×2。所以學(xué)生數(shù)為616+2=618人。

總之，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，既是一個(gè)認(rèn)知過程，又是一個(gè)探究過程。營造強(qiáng)烈的問題解決氛圍，學(xué)生方可想問、愛問;提供自由的時(shí)空，學(xué)生方可探索發(fā)現(xiàn);授之以法，學(xué)生方可學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索。

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作者簡(jiǎn)介：甄梅生（1965-），男，漢族，河北正定人，大專（漢語言文學(xué)與數(shù)學(xué)專業(yè)）學(xué)歷，一級(jí)教師職稱，中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教改研究會(huì)會(huì)員，河北省教育學(xué)會(huì)會(huì)員，現(xiàn)任正定縣小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，自1984年畢業(yè)來，一直從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教研工作。