問題解決視角下數學關鍵能力的培養探討

摘 要：新課程改革對數學教學提出了全新要求，教育創新是教育的必然發展趨勢。文章主要介紹問題解決視角下數學關鍵能力的培養意義以及培養前提，提出了深化學生能力認知、提升教學反思能力、優化課程教學環境、實現教學模式創新以及健全教育評價機制等相關對策，旨在切實提高學生對數學關鍵能力的掌握水平，全面滲透核心素養教育方針，實現立德樹人根本教育目標。

關鍵詞：數學關鍵能力;核心素養;教學模式;評價機制

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2020）35-0055-02

引言

問題解決視角下數學關鍵能力主要包括抽象概括能力、想象能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用能力和創新能力。在問題解決視角下，教師主要是通過布置相關作業，引導學生形成優良解題思路，在問題解答過程中實現學生數學關鍵能力的培養。這可以在教育教學過程中打破傳統教學框架的限制，實現學生學習思維的有效發散。

一、問題解決視角下數學關鍵能力的培養意義

以建構主義學習理論、合作學習理論、混合學習理論和掌握學習理論為基礎，可知問題解決視角下學生數學關鍵能力的培養能夠充分落實立德樹人根本教育任務。教師在教學過程中，能夠結合學生的學習需求和學習期望，有效豐富教學內容。筆者通過開展教師與學生對比分析、教學程序對比分析、教學環境對比分析、評價方式對比分析和學習方式對比分析，切實掌握了問題解決視角下數學關鍵能力的培養意義。初中階段的數學教育在我國教育體系中占有重要地位，是小學階段啟蒙式數學教育的拓展，也是高中階段延伸式數學教育的基礎，在問題解決視角下對學生的數學關鍵能力進行培養，可有效改善初中生的心理環境，滿足學生的學習期望和學習需求。以此為基礎，學生能夠在優良的學習空間中實現學習效果的提升和數學知識價值挖掘的最大化。與“填鴨式”教育模式相比，在學生數學關鍵能力培養過程中采用的相關現代化教育模式和教育思想，能夠切實解放學生的學習思維，讓學生在知識學習過程中具有更高的自主性和參與性。數學關鍵能力在學生知識記憶效果提升和增加知識學習的拓展性、趣味性上具有明顯的積極作用，有利于實現教育目的的充分深化。

二、問題解決視角下數學關鍵能力培養前提

第一，原則性前提。在問題解決視角下培養學生的數學關鍵能力，體現了教育目的的充分深化趨勢，教師應在教學過程中嚴格遵循自主性原則、針對性原則、開放性原則、循序漸進原則和情感體驗原則，高質量完成課前方案設計、課中方案設計和課后方案設計，提升教育過程的合理性和人性化水平，尊重學生的個體差異。

第二，觀念前提。《義務教育數學課程標準（2011年版）》對初中數學教學提出了全新要求，在數學課堂中有效培養學生的數學關鍵能力應將學生放在教育的主體位置，將課堂的主動權轉移到學生手中。

三、問題解決視角下數學關鍵能力培養對策

1.深化學生能力認知

相關調查表明，學習興趣、學習習慣和學習意志力直接影響著學生的數學關鍵能力培養效果。基于此，教師在教學過程中應充分識別學生的學習興趣、學習習慣和學習意志力，制訂滿足學生學習需求和學習期望的教學規劃，通過深化學生能力的認知，實現問題解決視角下學生數學關鍵能力的培養。以下對其進行舉例說明。

例如，在培養學生抽象概括能力的過程中，教師可根據學生解題能力發展階段，將班級內的學生按照“組內異質、組間同質”的分組原則進行合理分組，并在分組的基礎上布置組內研究任務，讓學生能夠有效掌握課堂的主動權，在小組探究中積極發表個人的觀點和意見，通過參與問題解決過程，實現學習興趣的有效激發。在學生小組討論之后，教師可根據學生的討論結果判斷學生的學習狀態和關鍵能力發展階段。就抽象能力培養而言，學生可能在小組中解決數形結合問題時陷入困境。基于此，教師可對學生的學習意識進行針對性引導，支持學生建立明確的解題目標，磨煉學生的解題意志，調整課程教學的側重點，促進學生抽象概括能力的發展。

2.提升教學反思能力

問題解決視角下的數學關鍵能力培養能夠幫助學生奠定在數學領域中長期發展的基礎，教師可通過提升教學反思能力，提高教學的人性化水平，激發學生的學習潛力。以下對其進行舉例說明。

在培養學生論證推理能力和運算求解能力的過程中，教師可結合教學內容和學生的學習水平合理提出相關學習問題，讓學生根據個人積累的數學知識，對學習問題進行解答。在學生解答數學問題的過程中，教師可根據學生的問題解答速度、解答思路以及答案的正確性，判斷學生論證推理能力和運算求解能力的發展水平，繼而有效反思前期教學過程中應用的教學方法和教學思想的正確性和合理性。以學生為教育主體，調整教育規劃，實現教育資源的針對性輸出，滿足學生的學習需求和學習期望，以契合學生心理環境的教育方式可以實現學生數學關鍵能力的培養。值得一提的是，在論證推理能力和運算求解能力培養中，教師應充分發揮學生的主觀能動性，讓學生在解決數學問題時提高對論證推理能力和運算求解能力的重視程度，以便在后期學習中有針對性地實現能力的發展[1]。

3.優化課程教學環境

課程教學環境將直接影響學生的學習興趣和學習持續性。基于此，在問題解決視角下要想有效培養學生的數學關鍵能力，教師應致力優化課程教學環境。以下對其進行舉例說明。

在培養學生空間想象能力和數據分析能力的過程中，教師應合理滲透情境性教學思想，營造多元化的課堂氛圍，為學生提供優質學習資源，以激發學生的學習興趣，幫助學生奠定空間想象能力和數據分析能力的提升基礎。如教師可結合教學內容，在教育過程中創設生活化教育情境、數據性教育情境和空間性教育情境。其中，生活化教育情境可支持學生將數學知識與實際生活相連接，結合生活實際，完成數學問題的解答，并利用數學思想提高生活的便捷性。而數據性教育情境可加強學生對數據分析能力的認知，教師結合教育內容為學生提供大量的數據，可引導學生形成多樣性的數據分析思路，以應對不同環境下的數據分析挑戰。空間性教育情境能夠幫助學生形成空間觀念和空間感，使學生能夠在解決空間類數學問題時具有良好的思想支撐，能夠完成數學模型的構建和分析[2]。輕松活躍的課程教學環境能夠提高學生數學關鍵能力的培養效率，在輕松愉悅的學習環境中，學生的投入性更強。

在蘇教版初中數學“相交線”相關內容的教學中，為激發學生學習興趣，教師可創設參與性情境：為班級內學生準備布和剪刀，指導學生安全利用剪刀剪布，并觀察剪刀剪布的過程中兩條直線相交所形成的角，繼而提出教學問題：“剪刀剪布的過程中，兩個把手之間的角有什么變化，從剪刀張開的口中，你可以發現哪些數學現象？”以此引出相關教學內容。

4.實現教學模式創新

近年來，初中學生數學關鍵能力的培養在數學教育界已成主要研究課題。分析初中生數學關鍵能力的發展水平，可有效掌握教育的方向，教育模式的創新是提升教育活力，實現教育目標的有效路徑。以下對其進行舉例說明。

在培養學生創新能力和應用能力的過程中，教師應充分落實生本教育思想，提高教育的人性化水平。目前，小組合作教育模式、生活化教育模式、思維導圖教育模式已經在初中教育階段得到廣泛應用，并已取得實質性應用成效，教師可根據不同的教學內容，找出教育重點，分析學生的學習需求，匹配合適的教育模式。如在“平行線”相關內容的教學中，教師可應用小組合作教學模式，按照“組內異質，組間同質”的分組原則對班級內的學生進行合理分組，讓學生通過合作探究有效掌握平行線的特征，并在小組中利用數學知識完成數學問題的解答，如找出內錯角、同位角、同旁內角等。通過參與問題解答過程，進一步深化學生對數學解題能力的認識，提高知識掌握程度。在學生應用能力培養中，教師可有效應用生活化教育模式，在教學中列舉生活實例，讓學生利用數學思維分析生活現象，充分深化教育目的，培養學生熱愛生活、觀察生活的良好行為習慣。初中階段的學生正處于知識體系建構和行為習慣養成的關鍵時期，在該時期實現教學模式的創新，可有效提高學生的知識體系完善度，有利于將學生培養成為德智體美勞綜合發展的全面型人才。

5.健全教育評價機制

科學合理的教育評價機制可有效反饋教師在初中數學教學中的教育表現和教育效果以及學生數學關鍵能力的掌握程度，以此為基礎，可通過健全教育評價機制，在問題解決視角下促進學生數學關鍵能力的發展。

傳統的教育評價機制中，學生的參與性較弱，難以根據實際的課堂教學情況對教師提出建議。以此為前提，學校可基于原有教育評價機制的缺失，構建現代化的教育評價體系，完成教育評價機制的更新，將學生作為教育評價主體，充分提升教育評價結果的精準性、有效性、時效性。教師可根據教育評價結果對課程教學環境以及個人在教學過程中應用的相關數學關鍵能力培養措施進行反思，根據學生反饋的教學建議進行教學規劃的重置，以符合學生心理環境和滿足學生學習期望的教育方針對學生的數學關鍵能力進行培養。另外，為使教師在數學教學中全面提高對學生數學關鍵能力培養的重視程度，學校還可對教師的教學行為進行有效管理，根據教學評價內容，引導教師在教學過程中切實轉變教育觀念，調整個人的教學思想和教育重點，引導學生用自身知識分析問題，形成數學問題解決思路，實現數學知識的創造性應用。

結語

當前我國正處于教育事業發展的關鍵時期，在問題解決視角下培養學生的數學關鍵能力，體現了教育的發展趨勢。教師在教學過程中可通過深化學生能力認知、提升教學反思能力、優化課程教學環境、實現教學模式創新、健全教育評價機制，幫助學生提高數學關鍵能力的掌握程度，在輕松活躍的學習環境中提高學生的學習積極性，實現學生學習思維的有效發散。

[參考文獻]

[1]王麗芳.核心素養視角下小學生數學問題解決能力的培養[J].當代教研論叢，2020（5）：68.

[2]唐 燕.問題解決視角下數學關鍵能力的培養分析[J].數學學習與研究，2019（12）：126.

作者簡介：宋九九（1982— ），女，江蘇溧陽人，中學一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。