基于網絡平臺的《線性代數》課程教學研究

（長江大學工程技術學院 湖北·荊州 434023）

線性代數作為高校理工科專業大學生必修的一門數學公共基礎課，在科學技術迅速發展的今天，其重要性日益凸顯，人們對該課程教學質量的要求越來越高。隨著高校教學計劃的調整和教學內容及課程體系的改革，我校和許多本科其它院校線性代數課程學時都有較大幅度降低，如何克服在線性代數教學方面出現的“學時少與教學內容多”的矛盾，是擺在各基礎教育工作者面前的一大難題。

1 目前《線性代數》課程的教學現狀

筆者通過對國內部分大學線性代數課程教學方面的調研以及許多同事的交流發現，線性代數課程的教學普遍存在以下問題：

1.1 教學模式單一

有些教師仍然習慣于采用“板書+講解”的傳統教學模式；有些老師即使能結合多媒體課件，其主要還是以教師講授為主，學生只能是被動地接受教師所講的內容，教案與課件沒有多少創新。教學模式的單一導致課程評價方式比較單一，教師往往對學生的學習成果進行評價，并沒有關注學生的學習過程，沒有發現學生在學習過程中的創新點。有部分學生在教師的強壓下，不僅無法形成自主學習的習慣，還會過分依賴教師，喪失獨立思考的能力。除教學模式單一之外，教師完全依賴線性代數課程教材，忽略學生的個體能動性，沒有實時考慮學生的個體差異，造成不同學生之間對線性代數的理解有差異，對線性代數的掌握程度有一定的差距。

1.2 教學中缺乏數學文化

數學文化往往可滲透性、隱性的融于教學實踐中，其間所具有的文化功能亦可逐漸被接受和認識。數學文化中有著極強的探索精神、創新精神，數學教學中滲透數學文化，有助于學生更深層的理解數學特點，從而有效培養學生對知識的求知欲及其創新精神。比如，講用矩陣的秩判定線性方程組的解的問題時，可給學生先講“打假”問題，表面上是n個線性方程構成的方程組，事實上有些方程之間可能有線性相關性，進而再講專業知識。這樣既活躍了課堂氣氛又便于學生理解掌握內容本質。但實際教學中絕大多數教師會為了趕教學進度而注重理論性推導及證明，并未注重學生數學文化的培養，這也弱化了數學教育的人文屬性。教師忽略對數學文化的傳遞，學生就不能感受到數學的魅力，也就無法對線性代數產生探究的欲望，對數學的興趣逐漸降低，有部分學生會產生上課注意力不集中的現象。

2 網絡教學的優勢

網絡教學是指利用網絡環境進行教學、以多媒體為表現形式的一種模式。相比于傳統教學它的優勢主要表現在以下方面：

（1）網絡教學不受時間、空間的限制，只要具備上網條件都可以通過網絡自主地進行學習。網絡教學有利于培養學生的獨立學習能力和自主思考習慣，學生可以利用互聯網的大部分資源，主動預習線性代數課程的重難點知識，初步掌握教師講述的內容，讓接下來的線性代數課堂更加順利的進行。學生可以利用碎片化的時間獲取一些線性代數知識，并觀看慕克、微課等短小的線性代數教學視頻，掌握多個層次的線性代數知識，不拘泥于單個教師的講解，在多位優秀教師的共同輔導下，形成獨立的數學邏輯。

（2）網絡教學可采用多種信息載體，具有圖文并茂的優勢，能夠把數學知識直觀、生動地展現在學生面前，從視覺、聽覺等方面激發學生的學習興趣，變被動為主動，使學生輕松愉快地探究數學知識的奧妙。教師在講解比較難理解的線性代數知識時，可以利用多媒體的聲音、圖片，使整個知識立體化，讓學生更容易理解線性代數的概念，自主完成線性代數的學習。多種信息載體也可以為學生提供多種不同的線性代數知識，學生可以在已有的知識經驗上構建多層次的知識體系，并在實踐中展開具體的運用。

（3）教師與學生通過網絡教學平臺，可以隨時隨地進行交流互動，答疑解惑。教師可以在網絡教學平臺中加入相關的數學史、數學家介紹、數學趣味知識及其他相關科普知識來拓寬學生的視野、增強學生的認知能力，并根據學生的不同專業，增加相應的實際問題應用案例，讓學生了解如何運用數學知識解決實際問題，以增強學生對線性代數課程的興趣。網絡教學平臺改變傳統的師生互動方式，利用網絡教學平臺進行互動和交流，更有利于學生發散思維，提出不敢問的問題，形成質疑習慣，對線性代數的知識保持探究熱情。教師也可以利用網絡教學平臺實現與其他教師之間的互動，通過相關聯的教學經驗交流，更好地為學生提供教學服務，幫助學生解決有關線性代數的難題。

3 基于網絡教學平臺的《線性代數》教學的具體途徑

3.1 構建網絡教學平臺

在信息化的沖擊下，依靠現在單一的教學模式已經不能滿足學生的需要，教師應根據學生的實際需要，構建線性代數網絡教學平臺，在教學平臺的構建中，可充分運用MOOC、微課、精品課程等網絡學習資源，優化資源配置。網絡教學資源庫里至少應包括教案、課件、教學視頻、習題等部分。各部分要精心打造，如教案庫中應配有線性代數課程各章節的詳細電子教案，層次分明，突出重難點，對于晦澀難懂的知識點，包括一些概念與定理，盡量配有視頻、圖像、動畫片段，幫助學生直觀形象地理解。另外要搭建適宜學生完成的試題庫，試題庫要配有的各章節的典型例題講解，在線測試題，歷年考研題與模擬試題以及相應試題的詳細答案，并且關于例題與習題的解法，盡量采用多種方法，啟發學生發散性與創造性思維，學生通過在線測試等模塊可以及時真正地了解自己的水平，并根據實際情況加強后續的學習。還有，網絡教學平臺上應配有網上提問模塊、教師互動模塊、師生互動模塊、學生互動模塊、使得教師與學生能夠充分地交流與互動，及時解決學生的疑難問題，并且能夠促進教師教學經驗與學生學習經驗的交流，教師也可以根據學生的提問，準確地掌握學生的學習情況，及時地調整上課進度。另外，教師在充分利用網絡教學的同時，要不斷發現與改進相關教學資源的不足之處，使其不斷完善，從而更好地服務于線性代數教學。

3.2 改革教學內容

在打破舊的內容體系、增加新內容的同時，建立新的內容模塊?？梢詫⒁酝木€性代數基礎理論知識作為第一模塊；與專業相關的應用案例分析、數學建模與實驗、擴展知識（后續相關課程涉及到的數學知識）教學為第二模塊；相關的數學文化、數學史及數學趣事作為第三模塊。教師應精心準備與制作，充分豐富細化其內容與信息，全面完善其中的每一個模塊，從而使網絡教學平臺真正發揮其作用。教師可以以線性代數的具體知識為基礎，構建符合學生學習的知識模塊，并廣泛搜集優質的課程資源信息，發布在網絡教學平臺中，除正規的課堂講述和課程研究之外，督促學生學習優質的課程資源。在課程資源中發現和探索除了課本教材之外的知識，同時在第一、第二、第三模塊中精心設置與之相吻合的習題資源庫，讓學生在各取所需的同時查看習題資源庫中的具體題型，自我訓練所掌握的知識。

3.3 注重學生自主能力的培養

授人以魚不如授人以漁，大學生自主學習能力的培養和提高，給他們終身學習打下了良好的基礎，可使他們在離開課堂和校園后根據自己和工作的需要，獨立學習，擴充知識，獲得可持續發展?；谶@一考慮，在具體教學實踐中，教師需對課堂教學內容進一步優化，不再向學生一味地灌輸知識，更多的應是提供資源的鏈接。例如，教師可布置題目，設計內容及要求，學生根據教師發布的課前引導，通過書籍閱讀、各種網絡資源學習資料搜索等進行互聯網探究學習，從而使教師課堂主導下的知識傳授過程變為教師指導下的學生自主學習過程。同時，學生在正式課堂講解前已充分利用網絡資源了解教內容，從而教師在課堂教學部分著重突出重點和難點，做到“先導后學，精講精練”，必要時讓學生講解部分內容或將其作為期末考核的一部分，以督促和檢驗學生自主學習的效果，保證在少學時背景下既完成教學內容，又有理想的教學效果。正是互聯網技術的發展，以先學后教為特征的“翻轉課堂”才可真正成為現實。

3.4 改革課程考核評價方式

利用網絡教學平臺，學生的課程考核評價指標體系也要隨之改革，課程成績不應該單一的由期末考試成績決定，應由在線網上視頻觀看、網上作業、線上討論、課堂教學成績、期末考試成績和課堂表現等組成。教師可以開發基于網絡教學平臺的課程評價板塊，依照學生平時在網絡中的互動和作業完成情況，形成線上教學分析報告，自動分析學生是否全面掌握線上教學的知識，同時在線上可以發布單元測驗任務，檢查學生的線上學習有效性，納入到最終考核評價指標體系中，做到考核方式多元化、考核內容模塊化，全面評價學生對線性代數知識獲取、分析與解決問題能力提高、基本科學素養培養的考核辦法。

總之，“互聯網 +”為線性代數教學及學習提供了更好的溝通平臺，分析基于網絡平臺背景下線性代數課程教學模式改革，對我國線性代數課程教學水平提升有著極大現實意義。線性代數內容抽象，且教學方式單一，使得線性代數教學及學生學習成果偏低。網絡平臺為線性代數教學提供更為豐富的共享資源，相信在老師們的共同努力下，線性代數課程的教學必將取得新的突破。