初中數學解題教學中的逆向思維

劉文則

摘要：初中課改后教學任務除了要重視學生知識吸收掌握情況，還要培養學生綜合能力，這樣才能推動學生全面發展。初中數學教學期間培養學生數學邏輯思維能力是符合新教育理念的，但是初中數學難度增加，很多學生學習困難，這也是學生沒有形成良好的思維邏輯，不能清晰的理解數學知識之間的關系，從而影響學生學習效果。為了可以提高學生學習效果和提升數學邏輯能力，教師可以通過逆向思維方式為學生指引新的解題思路，幫助學生更好的掌握數學知識。因此，此次對初中數學解題教學中的逆向思維展開分析，提出解題中逆向思維的措施，推動初中數學課堂教學的效率。

關鍵詞：初中;數學解題;逆向思維

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

引言

長期以來，初中數學中教師都是運用正常的思維順序幫助學生講解知識，所以，學生在對問題解決過程也是通過順向思維思考問題，這種教學方式會導致學生思維固定，造成學生在解題和知識應用上無法靈活思考。近年來，在教育的不斷改革下，初中數學教師開始改變固定邏輯思維教學形式，漸漸培養學生逆向思維模式，希望可以開闊學生的思維空間和邏輯思維，從而提高初中數學教學質量和成效，促進初中學生綜合能力的提升。

一、數學解題中應用逆向思維的作用

（一）大大減少了學生數學解題的困難度

初中數學知識就有一定的難度，這也導致學生學習數學有些吃力。而且很多數學題按照順向思維考慮會產生很多的疑問，使得學生很難找到答案，還會增加學習數學的難度。所以，教師在面對這些問題時，可以引導學生從逆向考慮問題，這樣就會很容易看出問題的本質，從而提高解題的效率，同時還可以將解題的步驟簡單化。由此看出，數學解題思路從逆向考慮可以減低數學學習的難度，有效的提高學生學習質量。

（二）引發學生對數學學習的興趣

在長久數學學習過程中初中同學在順向思維教學的影響下，已經形成了固定的思維模式，從而使得學生遇到數學問題都會按照正常思維方式考慮，使得學生無法尋找新方法解決問題，影響學生的學習興趣。而初中數學教師引導學生學習反向考慮問題，讓學生看到了不一樣的數學問題，這會提高學生學習積極性，進而提高初中數學教學的效率。

二、逆向思維在數學解題教學中的應用策略

（一）引導學生從圖像解決問題

一般，在解決數學問題時都是通過題目分析解決問題，但是在遇到復雜問題時很難通過題目找到問題的解決方式，還會對一些細節內容忽略，從而影響數學問題解決。所以，教師應該積極引導學生通過圖像入手解決數學問題。就比如說，在學習蘇教版初中數學內容中的反比例函數時，按照正常思維方式考慮各個函數之間的變化過程，部分基礎比較差的學生就很難理解，這樣會導致學生不能深入學習反比例函數的知識。因此，數學教師就需要引導學生反方向思考問題，讓學生在遇到反比例函數問題后，不要著急分析題目，而是先將函數圖像畫出來，在將題目中涉及到的數值標注到圖像中，之后根據繪制的圖像推敲問題的答案，最終反向的推出解題的步驟。

（二）通過逆向思維對答案進行排除

在初中數學中涉及到有關函數的內容，在出題時常常以選擇題的形式出現，在對具有多個答案可以選擇時，在通過正常計算形式尋找正確答案，考試時這樣會浪費時間，同時按照正常思維計算過程比較復雜，學生理解具有困難。所以，在解決有關函數的數學問題時，教師可以引導學生通過反方向思考問題的思路去解決問題，可以快速的排除一些不正確的答案，這樣可以加快解題的速度和準確度。

比方說，在解決有關二次函數的問題時，教師可以帶領學生通過方向思維在不用計算的情況下，結合二次函數基礎知識選出一些不正確的答案。從而將問題解決過程簡單化。就像函數y=ax2+bx+c（a≠0），當y的值大于零時，x的取值范圍是多少。選項有A.-13 C.x<-1 D.x>3或x<-1。通過題目畫出函數圖像，然后觀察圖像可以看出x軸的交叉點，所以，實數a的取值范圍在那個區間非常明顯，可以看出取值與“-1”和“3”有關，將這兩個數帶入，根據對應的函數圖形得知A與B答案有誤，同理得到a的取值可以等于1，排除C答案。逆向排除的解題思維不僅可以用在選擇題中，在填空題與解答題中也同樣適用，遇到含有未知數的題目，利用已學的知識對題目進行假設，可以很好的解決問題。

（三）在一元一次不等式中運用逆向思維

初中生在產時間順向思維學習數學過程中，已經形成了固定的解題模式，在看到問題后常常會通過正常思路去計算答案，但是遇到比較復雜的問題后，學生還通過計算得到答案，這種方式比較復雜，而且在很多步驟中很容易出錯，導致答案不正確。所以，教師要不斷引導和訓練學生用逆向思維解決問題，這樣可以突破困難得到正確的解題方法。

比方說，初中教師在講解蘇教版數學內容中《一元一次不等式組》學習時，教師可以引導學生采用逆向思維的方式解決問題。如，解不等式組

這個一元一次不等式組的整數解共 4 個，求 m 取值范圍。在解題時教師可以讓學生將有參數的式子帶入另一個等式中，之后將題目中有的整數獲得其取值范圍。學生先得出了2≤x

結論

初中數學練習題的解題思路不能一成不變，只采用正常的解題思路有可能會增加解題的難度，所以，數學教師要積極引導學生通過反方向的思路考慮問題，這樣不僅可以簡化解題步驟，還可以幫助學生開闊思維邏輯，提高學生掌握數學知識的深度，促使學生遇到問題可以靈活的解決。

參考文獻

[1]肖志美.逆向思維在初中數學解題教學中的具體應用[J].學周刊，2021（19）：21-22.

[2]曹曉梅.初中數學解題教學中逆向思維的應用[J].科普童話，2020（19）：144.