用直觀操作和數形結合思想有效解決 小學數學應用題問題的策略初探

謝明峰

【摘要】小學數學應用題是提升學生數學思維能力的重要內容。本文從教師和學生這兩個不同的主體開始研究小學應用題教學策略，引導學生自主學習，培養孩子的理解能力。帶領孩子使用直觀操作和數形結合思想，同時總結解題思路，幫助孩子更好地學會舉一反三，能夠在未來的學習中，不再對數學應用題有著害怕的心理。

【關鍵詞】小學數學;應用題;教學策略

毋庸置疑，應用題是小學數學教學的重要內容，我們需要通過應用數學問題的教育教學的滲透來深化小學生自身的思考能力以及邏輯能力，提升小學生數學學習的效率。從整體功能特性入手，可以發現小學應用題的解答是學生通過學習數學理論，來不斷推進各種公式以及特性在數學應用題中解決的整個過程，規則和數學方法的綜合應用不僅能促進學生理解和學習基礎知識，還能評估學生學習基礎知識并發展學生的綜合能力。也正是基于此，小學應用問題的解決，是衡量小學數學教學的重要指標。我們需要在教學的過程當中，不斷從理論滲透的角度入手來強化理論與應用問題的結合，以推進小學數學教學的理論性與實踐性相統一，提升小學數學教學的效率，促進小學生數學思維的構建。

一、當前小學數學應用題解題中存在的問題

（一）不理解題目中文字的意思

在小學數學應用問題解題的過程當中，往往存在著學生不能夠理解文中意思的情況。無法理解應用題中文字的意思，也必將導致其不能夠理解應用題所表達的內容，也進而導致其無法根本性地解決應用問題的相關內容。比如學生并不能夠理解定額，進價以及售價等相關詞的具體信息，無法從該信息中提取出相關的重要內容，最終無法完成這樣經濟主題的應用體類型。如果沒有辦法理解題目中問題的含義，比如遠處的相遇問題和時間的問題。如果不能正確理解問題的意思，就不可能正確地解決應用問題。可以發現小學數學應用題解題過程中，對題目文字的理解是解題的整體基礎，只有真正理解文中的相關意思才能夠去通過表面的文字語言來深究其內在的邏輯以及數學思維，從而解決其數學問題。

（二）缺乏生活經驗及聯想能力

小學數學應用題往往與生活具有著緊密的聯系，如果學生在應用題解題的過程當中，將整個數學題的解題思想與生活聯系起來，那么必將事半功倍，使得復雜的數學問題生活化以及簡單化。但是，當前學生在應用題解題過程當中，由于其自身的生活經驗以及聯想能力較差，導致其在數學解題中無法做到數學思想生活化。

（三）正向思考做題順暢，而逆向思維能力缺乏

在應用題解題的過程當中，數學思維扮演著非常重要的角色，不論是正向思維及逆向思維都對整個數學應用問題的解決具有著非常重要的意義，但是需要正確認識到當前小學生整體數學思想的構建較為薄弱。其在整個應用題解題思考過程當中，正向思維思考做題順暢，然而在遇到逆向思維的思考問題時，往往存在著思想乏力的現象，也正是基于此小學生需要加強實際條件內部結構的分析理清不同內容之間的關系，從而構建出更為系統化的思維能力。

（四）教師主導，忽略學生主體性

在整個教育教學的過程當中，學生應該是課堂的主體。但是需要認識到當前在教授數學應用問題的過程當中，教師往往把控著整個課堂的節奏以及內容，忽視了學生在整個課堂教學過程當中的主體地位，最終導致，整個課堂的教學朝著教師所希望的方向所進行，而忽視了學生的需求。例如，在低年級的課堂教學中，教師主要運用提問和回答的方法，讓學生了解提問的等同性關系。教師在分析提問的意義時，會更積極地進行說明，但為了分析主題而培養學生們的主題提取及意義變形被忽視。教師在整個課堂教學過程當中，沒有尊重學生的整體課堂需求，沒有從學生的心理以及生理角度來不斷推進數學課堂教學，也沒有設置更為豐富的學習資料以及生活化的數學內容來幫助學生進行數學思考，積極構建數學系統理論知識。

二、使用直觀操作和數形結合思想改進小學數學應用題教學策略

如何去解決上述的問題呢？筆者在長期的教學實踐中使用直觀操作和數形結合思想改進小學數學應用題教學策略，發現運用此策略能夠很好地解決上述提及的問題。下面，筆者將展開論述。

（一）以直觀操作強化意義理解

與具體的形象思考相比，抽象的邏輯思考顯然不太發達。在教授應用問題的過程中，應用問題更加抽象，學生思想的生動之間存在著矛盾。根據教育心理學研究，學生們通過實習可以輕松地確定明確的表達方式。通過這樣的理解過程，學生們可以直接獲得經驗，構建對事物的知覺理解。他們的思考從圖像發展到抽象。在這過程中，老師應該活用學生的發展方法，在教室里加強陳述。應用提問可以讓學生們體驗比較事物的過程，并通過直觀的教育加深對學生知識的理解。

從下圖可以看到物理圖到線性圖，學生不僅可以從圖中很直接地讀出“二（2）班比二（1）班多幾塊”，而且更重要的是理解了“為什么用加法”的原因，學生的頭腦更加簡明，課程更加明確，目的更加明確，同時注意對地殼的理解，即所謂“建模”的過程，對后續研究很有幫助，未來的學生也可以避免“看到‘比……多’就用加法，‘比……少’就用減法”的錯誤。

（二）主控轉向調控，促進學生思考

為了真正徹底地改善當前數學應用問題的解決現狀，教師必須深化自身對于教學的理論知識學習，不斷提升自身在整個教育教學過程當中的能力，擺脫傳統教育的整體弊端，從管理者的角色向監管員的角色不斷過渡，推進學生在整個學習過程當中的自主性發揮。在整個課堂中，教師要不斷引導學生，積極參與整個課堂的學習和建設過程，使學生成為整個課堂的主體，即解決各種應用問題，只有通過學生數學思維的不斷探索和具體化，才能真正促進學生數學應用問題解決能力的提高。在這個過程當中，教師應該在課堂積極設置不同類型的問題，教師需要鼓勵學生進行自主調查，引導學生大膽猜測發表意見，同時針對于學生錯誤的回答，教師要抱以寬容以及鼓勵的態度。給予學生更充分的時間去思考以及探索不同類型的數學問題。

（三）注重對策，滲透數學思想

1.數形結合思想

數形結合的思想作為一種數學解題的重要思想，在整個數學教學的過程當中，應該倡導數形結合思想的具體運用。主要源于80%的數學問題都可以利用數形思想來解決，也正是基于此，教師要引導學生在遇到問題時，利用數形思想來轉化問題信息。如余彩芳在《問題解決教學策略淺議》中舉的一個例子（見下圖）：“小麗排第10，小宇排第15，小麗與小宇之間有幾人？”通過觀察和計算，我們可以簡化復雜的數學問題。

2.轉化思想

轉化思想意識是數學問題中常常出現的一種解題思想。比如在數學問題中常出現的單元不一致的情況，那么可以利用轉化思想來轉變思路，從而推進學生對于不同問題的解決路徑。如郁惠兵在《教師繼續教育課程與教學策略的構想》中舉的例子：“公園里有菊花100盆，比月季花少35盆。郁金香是菊花和月季花總數的3倍還多5盆。求公園里的郁金香有多少盆。”在解決這個問題的時候可以先將菊花作為單位1求出月季有多少盆，然后再將菊花和月季花的總數作為單位1，最后求出郁金香有多少盆。

三、結論

數學應用題的研究包括小學的所有階段。應用問題的解決是提升學生數學思維，生活化以及實踐化的重要內容以及方向，其能夠大大促進學生的思維能力以及問題解決能力的提升。基于此，在小學數學教學的過程當中，教師應該不斷使用直觀操作和數形結合思想提升小學生在學習運用問題過程當中的自主性，降低學生學習的困難。上述從使用直觀操作和數形結合思想作為小學數學應用題問題的解決策略的角度入手來探索小學數學應用問題的教學策略，提升教師在整個小學數學教學過程當中的效能發揮，引導學生自主探究學習、分析關系，從培養學生數學思想和品質、引導教師注重對策和滲透數學思想等方面提升教師在小學數學應用題教學這方面的效果。

【參考文獻】

[1]余彩芳.問題解決教學策略淺議[J].小學教學參考，2002（7）：84-84.

[2]郁惠兵.教師繼續教育課程與教學策略的構想[J].繼續教育，2002（5）：40-41.