數學學習中的“法蒂瑪現象”成因診斷及對策分析

嵇海芹

【摘 要】在數學教學過程中，往往會產生一種“法蒂瑪現象”。話語霸權是產生“法蒂瑪現象”的直接原因，標準評價是產生“法蒂瑪現象”的根本原因，急功近利是產生“法蒂瑪現象”的潛在原因。要打破這一現象，必須采取相應的對策。作為教師，要用“出聲思維”探測學生迷思概念，用“知識圖表”優化學生認知結構，用“VOSTS評價工具”發展學生數學素養，讓學生會學、善學、樂學、好學。

【關鍵詞】小學數學 “法蒂瑪現象” 成因診斷 對策分析

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，學生的數學學習過程是一種“主動參與探究”的過程，是一種“動手又動腦”的學習過程。我們倡導學生在數學學習過程中自主思考、合作探究、展示交流，形成積極的學習效能。但在實踐中我們發現，學生在學習中存在一種消極、依賴的心理和行為，即“法蒂瑪現象”。那么，什么是“法蒂瑪現象”？“法蒂瑪現象”產生的原因是什么？如何避免、消除“法蒂瑪現象”？為解答和解決這些問題，筆者在小學數學教學中進行了積極的探索。

一、數學學習中的“法蒂瑪現象”

“法蒂瑪現象”是加拿大學者藍森在研究高中生學習方式時所發現的。“法蒂瑪現象”是一種消極的心理應付機制，是指“學生在學習中產生的一種膚淺性、消極性、依賴性、工具性、應試性現象”。這一現象在學生數學學習過程中普遍存在，比如：學生在遇到問題時，總是求助于“作業幫”“小猿搜題”;在遇到自主提問時，總是等待他人答案;在合作探究時，總是躲在角落，保持沉默;在回答問題時，總是重復他人的答案，人云亦云;等等。這些學生的學習目的往往就是為了應付考試，學習方式往往是松散的、機械的、生硬的，處于被動學習狀態，且習慣于等待、習慣于記憶、習慣于現成答案……

二、數學教學中“法蒂瑪現象”成因

學生的學習動機會嚴重影響學生的學習行為。很多學生之所以會在學習行為中產生消極、應付、依賴性的“法蒂瑪現象”，歸根結底是因為學生缺失學校效能感和良好的學習動機。從學生數學學習的動機、效能感等入手，我們能探尋到“法蒂瑪現象”產生的原因，為采用有效措施預防、消除“法蒂瑪現象”奠定堅實的基礎。

1.話語霸權是產生“法蒂瑪現象”的直接原因

學生的數學學習說到底就是對話與交往的過程。在數學課堂上，教師不能“一言堂”，不能讓學生“失語”，而應當激發學生表達的內在需求，讓課堂“眾聲喧嘩”。為此，教師要讓學生自由表達，營造學生數學學習“心理安全和心理自由”的氛圍。然而，很多教師在教學中已然形成了話語霸權的教學方式，由此導致學生形成“萬馬齊喑”的學習狀態，產生“法蒂瑪現象”。例如，教師在教學“分數除法”時，硬性規定學生只能列方程解決問題，由此導致學生思維固化、窄化、淺化。久而久之，學生就產生了消極的學習行為，學習從眾現象滋生、泛濫。

2.標準評價是產生“法蒂瑪現象”的根本原因

當下，對學生數學學習最典型的評價是紙筆評價。紙筆評價是一種標準評價方式，有統一的題目、統一的答案。這樣的評價方式往往會禁錮學生的思維和想象。很多學生容易在紙筆評價中產生挫敗感，表現焦慮，久而久之，他們會畏懼標準評價，從而在數學學習中產生“法蒂瑪現象”。例如，教師教學“成正反比例的量”，在引導學生判定正反比例的量時，對于任何復雜的數量關系都要求學生將之變形為正反比例的“標準化形式”，有學生在寫出了原始公式（指直接可以寫出的數量關系）之后，就直接進行判定，教師對此予以否定。這樣的標準評價會讓學生產生心理挫折感，甚至是心理對抗。為了獲得教師的積極評價，很多學生想方設法揣摩教師意圖，迎合教師評價偏好。

3.急功近利是產生“法蒂瑪現象”的潛在原因

當下，小學數學教學“學科競爭”比較激烈，功利主義盛行。很多教師為了獲得較高的優分率、及格率及所謂的平均分，常常急功近利。具體表現為重結果輕過程、重知識輕能力、重技巧輕思想等。很多教師采用“速成式”的教學方式，導致學生學習數學知識時囫圇吞棗、浮光掠影、蜻蜓點水，不會辯證、全面、系統地去分析問題。例如，教學“圓的面積”，在引導學生建構圓的面積公式之后，有教師總結出這樣所謂的計算法則，即要計算圓的面積，必先計算圓的半徑。這樣一種急功近利的所謂總結，會讓學生產生嚴重的思維定式，導致相當一部分學生在解決相關問題時，明明已知了圓的半徑的平方，仍先求解出圓的半徑，再算圓的面積。這樣就是急功近利教學導致的結果，是學生產生“法蒂瑪現象”的潛在的、深層的原因，值得大家深思。

三、預防、消除“法蒂瑪現象”的對策

傳統的數學教學往往是教師基于經驗的分析，將診斷情況定位于學生的分數獲得。這是一種結果性診斷，無論是信度、效度，還是功能度等，都值得推敲，還常常與事實不符，從而造成學生出現“法蒂瑪現象”。為了預防、消除“法蒂瑪現象”，教師在教學中必須采用有效而切實可行的措施。

1.用“出聲思維”探測學生迷思概念

要預防、消除學生數學學習中的“法蒂瑪現象”，首先要了解學生頭腦中已經產生的一些迷思概念。基于“法蒂瑪現象”的迷思概念，不僅僅指學生頭腦中的一些關于數學知識的迷思概念，更是指學生對于數學學習認知的迷思概念。為了探測學生的迷思概念，教師可以通過“出聲思維”的方式，讓學生進行學習表達，據此了解學生的迷思概念，從而洞察學生的認知誤區、盲區，理清學生數學學習的重點、難點、疑點。例如，在學習“多邊形的面積”時，筆者發現學生對于計算平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積常常混淆。根據學生的“出聲思維”表達可以看出，混淆的原因是因為學生在學習這部分內容時，對轉化過程的感受、體驗不足，過度注重結果，從而導致學生數學學習產生“法蒂瑪現象”。在探測到學生的迷思概念、相異構想之后，教師要深入分析原因，并采取相應對策，轉變教學的方式、方法。如在教學“多邊形的面積”時，教師要注重引導學生感受、體驗圖形面積的推導過程，還要不斷引導學生反思、回歸圖形的變化過程，這樣學生才能理解圖形面積公式的意義。

2.用“知識圖表”優化學生認知結構

很多學生在學習中產生“法蒂瑪現象”是由于認知結構比較混亂，出現“習得性無助感”“學習挫敗感”等，表現出頹廢的學習情緒和態度。為了讓學生重拾學習自信心，筆者在數學教學中，用知識圖表、思維導圖等來引導學生學習。例如，在教學“除數是小數的除法”時，筆者從學生的已有知識經驗出發，應用問題式的思維導圖，引導學生思考、探究：除數是整數的小數除法如何計算？除數是小數的小數除法可以怎樣計算？這樣一方面喚醒、激活學生的已有知識經驗，另一方面引發學生積極猜想，如將除數是小數的小數除法轉化成除數是整數的整數除法。在此基礎上，還可以引導學生探究“怎樣轉化？”“為什么這樣轉化？”等問題，從而深化學生對小數除法的認知。數學圖表不僅僅是學生學習的工具，更是一種學習方法，是學生學習的重要組成部分。

3.用“VOSTS評價工具”發展學生數學素養

“VOSTS評價工具”是加拿大科學課程專家埃肯海德等開發并完善的一種基于學生學習真實性的分類評價工具，它旨在獲取學生的真實信息，根據學生真實的學習樣態、學習方式進行分類性的評價。為此，在小學數學教學中，教師要給予學生不同的評價要求、評價指標，促進學生在各個層次獲得不同的發展。例如，在教學“分數除以整數”時，筆者讓學生基于各自的經驗進行探究。有的學生將分數除以整數轉化成小數除以整數;有的學生將有量的分數除以整數轉化成整數除以整數，在計算結束之后又將整數轉化成分數;有的學生通過畫圖探究分數除以整數的方法;還有的學生根據分數除以整數的意義，將分數除以整數轉化成分數乘整數的倒數;等等。針對學生多樣化的探索，筆者展開積極的評價，充分肯定了學生的多樣化方法，并引導學生進行比較。這樣就讓每一個積極思考、探究的學生都收獲了一份自我認同感。在教學中，筆者沒有給學生提供標準答案，而是在比較中讓學生認識到這些分數除以整數計算方法的優劣。這種認識，不是教師機械灌輸、說教的結果，而是學生基于探究獲得真實體驗的結果。

學生數學學習中產生的“法蒂瑪現象”，阻礙了學生學習深度思考和探究，隨之而出現的是“高分低能”現象。在教學中，教師要引導學生積極探尋“法蒂瑪現象”的成因，并積極尋找預防、消除“法蒂瑪現象”的策略，讓學生會學、善學、樂學、好學，從而提升數學學習的有效性。

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