小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)之我見

時春忠

摘要：思維，是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過程。數(shù)學(xué)，作為一門邏輯性思維很強(qiáng)的學(xué)科，對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)意義重大。然而，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，在小學(xué)教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)教師只注重小學(xué)生的考試成績，一味地讓學(xué)生反復(fù)做題，反而忽視了思維能力的訓(xùn)練。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是十分重要的。那么，如何才能在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾方面考慮。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?思維培養(yǎng) ?方式方法

一、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念界定

思維品質(zhì)即思維的智力品質(zhì)，是個體思維活動差異的外部表現(xiàn)，是衡量學(xué)生思維水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)即在數(shù)學(xué)思維發(fā)生和發(fā)展中表現(xiàn)出來的個性差異。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生才思敏捷，有獨創(chuàng)性，反應(yīng)靈活;有的學(xué)生思狹路窄，沒有創(chuàng)新性，這就是思維品質(zhì)的差異。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)認(rèn)識活動的高級階段，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)則是完成這種活動的關(guān)鍵。對于數(shù)學(xué)思維活動中涉及的思維品質(zhì)，經(jīng)常提到的有靈活性、敏捷性、批判性、獨創(chuàng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、廣闊性等。一般研究者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要重點培養(yǎng)和訓(xùn)練的思維品質(zhì)有數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性和敏捷性。 二、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的分析

（一）數(shù)學(xué)思維的深刻性不高。許多小學(xué)生對于數(shù)學(xué)材料的理解不夠透徹，不能深入思考問題的本質(zhì)，理清已知條件的邏輯結(jié)構(gòu)，做出恰當(dāng)?shù)耐评砗驼_推斷與猜想 ;同時，在解題過程中，對事物數(shù)量變化規(guī)律性的認(rèn)識不強(qiáng)，不能合理地運用一些數(shù)學(xué)公式、原理，思考的深度和廣度不夠。（二）數(shù)學(xué)思維的靈活性有待提高。我班的部分學(xué)生能運用不同方法、從不同角度思考問題，尋找新的途徑，調(diào)整思路，對于同一個問題試圖尋找多種不同解法，表現(xiàn)出良好的思維靈活性 ;但仍有相當(dāng)多的學(xué)生受教師平時教學(xué)和一般解題思路的束縛，形成思維定勢。（三）數(shù)學(xué)思維的獨創(chuàng)性較差。從觀察可以看出，大部分學(xué)生在解題時拘泥于現(xiàn)有的思維方法，不能利用已有知識尋求解決新問題的途徑 ;對于創(chuàng)新性題型不知如何下手，出現(xiàn)邏輯混亂 ;在補(bǔ)充條件解答問題時，所提問題千篇一律，沒有新意。（四）數(shù)學(xué)思維的敏捷性需要加強(qiáng)。在調(diào)查過程中筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)小學(xué)生在解題時不能一下抓住問題本質(zhì)，在很短的時間內(nèi)想出解決問題的方法，通常要思考較長時間 ;與同伴討論，不能自己獨立完成 ;在計算較復(fù)雜的數(shù)字時，往往花費很長時間，容易出錯。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的建議

（一）培養(yǎng)思維的深刻性。1. 訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。讓學(xué)生對具體的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行歸納，對具體的數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行抽象，從復(fù)雜的表面現(xiàn)象挖掘問題的本質(zhì)。在小學(xué)低段可以訓(xùn)練學(xué)生概括和總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識，完整表述思考過程，到了小學(xué)中高段，可以訓(xùn)練學(xué)生對本單元的知識點進(jìn)行歸納整理，列出知識框架圖，形成完整的知識體系，加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。2. 訓(xùn)練學(xué)生的對比能力。所有數(shù)學(xué)概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，小學(xué)生很容易產(chǎn)生混淆，不能明白概念的本質(zhì)。教師在教學(xué)中，要教會小學(xué)生用對比的方法掌握知識間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生明白概念的內(nèi)涵是什么、不同和相同之處有哪些、外延之間是否有交叉，在對比中區(qū)分它們，學(xué)生才能對概念理解深刻。

（二）培養(yǎng)思維的靈活性 。1. 訓(xùn)練學(xué)生活用數(shù)學(xué)公式的能力。眾所周知數(shù)學(xué)中的公式多，知識點雜，許多學(xué)生經(jīng)常死記和死套公式，不能靈活運用。教師在教學(xué)中，要有意識地加強(qiáng)訓(xùn)練，克服學(xué)生的思維定勢，使其能根據(jù)新的信息，靈活運用公式，從不同角度、不同方向觀察一個數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過不同的角度看問題，形成不同的解決方案，及時調(diào)整解題思路，提高學(xué)生思維的靈活性。2. 訓(xùn)練學(xué)生一法多用的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有固定的一種方法配套使用一種題型，相反一種方法可以運用于不同情況下的問題。教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生對一種方法的靈活應(yīng)用，豐富知識，拓展思維空間，克服學(xué)生的思維定勢， 避免走進(jìn)死胡同，遇到新問題新題型不知如何下筆。

（三）培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。1. 訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。在教學(xué)中教師要給予學(xué)生寬松的空間和民主的氛圍，循循善誘，鼓勵學(xué)生敢于打破常規(guī)，大膽猜想，大膽嘗試，勇于發(fā)表獨特的見解，將學(xué)生思維深處的創(chuàng)造性充分發(fā)揮出來。一題多變是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的重要方式之一，一題多變能夠使學(xué)生弄清知識的來龍去脈，創(chuàng)造性地提出問題并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。2. 訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力。數(shù)學(xué)知識來源于平時的操作活動。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)使學(xué)生在動手操作中獲取知識、發(fā)展思維，通過每個學(xué)生的參與，獨立思考、激起聯(lián)想，不僅鍛煉了學(xué)生的操作技能，而且使每個學(xué)生都能從多角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

（四）數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還應(yīng)包括觀察能力、聯(lián)想與想象能力等，小學(xué)生因為年齡較小，但思維處在活躍時期，好奇心旺盛，教師就應(yīng)充分利用多媒體，創(chuàng)設(shè)有趣、多樣化的教學(xué)情境，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂內(nèi)容，并借助多媒體手段幫助他們理解抽象復(fù)雜的知識點，培養(yǎng)他們的聯(lián)想、想象力。例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”時，教師可以播放一個切分蛋糕的視頻，同時創(chuàng)設(shè)“小明與爸爸媽媽一起吃一個蛋糕，每個人吃九分之二個，則三個人一共吃了多少蛋糕？”這一情境，將學(xué)生帶入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的思考中。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一個非常復(fù)雜的問題，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時的思維能力存在很大差異，但只要持之以恒的培養(yǎng)適時跟進(jìn)就會有效果。