小學生數學問題解決能力培養現狀及策略研究

陳志勇

摘 要：小學數學是初高中數學學習的奠基石，與此同時小學數學問題解決能力水平直接影響學生解決更深層次問題的能力。教師在教學過程中要注意創設新的問題情境，結合實際情況激發學生的學習興趣，幫助學生轉變思維方式，提高數學問題解決能力。文章中，筆者在了解小學生解決數學問題時思維內在結構的基礎上，分析影響小學生解決問題的障礙因素，從而有針對性地在教學過程中進行調整和改進。

關鍵詞：小學數學;問題解決能力;課堂教學

一、研究背景

（一）小學生數學問題解決能力現狀分析

調查顯示，很多小學生不理解為什么要學習數學，不知道學習數學知識的作用是什么，在實際問題中不知道如何運用數學知識解決問題。分析可知有以下原因影響學生的數學問題解決能力。

1. 基礎知識不牢固

小學生對基礎知識的理解不夠透徹，在碰到同類型、同性質的問題時無法做到知識遷移。對學生來說，在遇到新問題情境時需要通過與已學知識進行聯系來解決問題，但由于學生對基礎知識掌握不牢固，不能與所學知識進行連接，繼而導致無法解決問題。

2. 缺乏認知策略

認知策略是指學生在解決數學問題時，將已有的知識信息進行重塑、回憶和重組。現在，學生缺乏轉變思維方式的能力，無法多角度、多方式去思考。當代教育對學生的各方面能力提出了更高的要求，因此學生調動已有知識系統、轉變思維解決問題也尤為重要。

3. 解決問題的自信心不足

自信是獲得成功的一個重要因素。學生在面對復雜、較難的問題時容易選擇放棄。自信心是解決數學問題的基礎，自信的學生更善于思考，愿意堅持不懈地嘗試解決問題。面對挑戰時，擁有自信會達到事半功倍的效果。

（二）數學問題解決能力的重要性

數學與生活中的實際問題聯系比較緊密，實用性強。因此學習數學不只是為了考試成績，更重要的是解決實際問題。與此同時，數學是一門邏輯性和系統性很強的學科，學好數學有助于提升學生邏輯思維能力，有助于學習其他學科。具體表現就是學生是否有能力把零碎的知識點相互聯系，形成條理化，進而將其系統化。因而教師在教學過程中，要把培養學生的數學問題解決能力這一目標作為教學重點。

二、小學生數學問題解決能力

問題情境狀態，即在數學學習過程中，與教學進程相符，需要學生綜合運用現有的知識結構解決問題，具有條件和答案明確、解法常見等特點。但是，現在新課標中的數學問題具有如下特點：第一，問題不只是對教材上的知識點進行考查，還要與實際的問題情境相聯系的，要求學生能夠聯系實際情況分析解答;第二，問題具有一定的探索空間，注重培養學生的拓展性思維，留有學生思考的空間;第三，問題解決不只是對公式、模型的簡單套用，它要求學生具有新的思考和理解。

問題解決是指對給出的問題做出準確的解答。從心理學的角度可以簡單地分析出問題解決應由以下五種要素構成：認識問題、分析問題、選擇算法、調整思路、交流反思。學生在解決問題后要將問題重新復盤，分析思考。在不斷實踐和反思過程中，可以幫助學生提高解題能力，彌補知識的漏洞，逐步完善，在交流反思中優化思想。在數學學習過程中，建立一套自己的解題系統，形成屬于自己的數學框架非常重要。學生在逐步整理的過程中，得到提高和新的感悟。

小學生數學問題解決能力是指在數學學習過程中可以通過聯想、分析、推理、計算等方式解決數學問題，是多種能力的綜合。由“問題解決”的構成要素可知，問題解決能力應包含五種能力，分別是理解問題能力、分析問題能力、推理問題能力、解決問題能力及交流與反思問題的能力。

三、小學生數學問題解決能力的內在結構

小學生解決問題的內在結構直接影響學生的思維，其結構要素可以是直線式的關系，也可以是螺旋式交叉并進的關系。對這兩種結構的具體分析，有助于教師了解學生采用兩種結構時的優缺點。

（一）直線式串聯結構

國際學生評估項目（簡稱PISA）把學生解決問題的過程分為以下幾個步驟：理解問題、描述問題、展示問題、解決問題、反思解決方案及交流解決方案。

直線式串聯結構要求學生在特定的步驟下按部就班地進行每一個環節，不可以缺少也不可以跳躍。當學生拿到新的情境問題時，需先根據已知條件對問題本身進行分析理解，接下來用自己的語言表述問題。同理，下一步用已學知識點對問題推理展示，進而選擇正確的算法來解決問題。問題解決后還需要完成關鍵性的兩步，需要學生對解決問題的過程進行反思推敲，再與同伴交流發現不足之處，共同探討解決方案。這種結構的每個環節都不能被打亂，不可以分析問題后直接解決問題，易影響學生解決問題的思路。但是，這種過程容易導致學生在中間某個環節停滯，使得接下來的環節無法進行，也就達不到解決問題的目的，更難以對問題進行反思和理解，擁有新的體會和認識。

（二）螺旋式并聯結構

螺旋式并聯結構，指在整個思路主線進行的過程中可以反復思考分析問題。這種結構常用于學生主動發現問題而不是解決已有的問題，這種思維方式適合小學生發現和解決生活中的實際問題。學生在日常生活中主動發現問題，并大膽提出質疑，再根據已有知識進行探索、思考。在發現問題之后主動與同伴進行分享交流。

螺旋式數學問題解決結構不按常規思維進行的，它具有反復性。不同于直線式的思維結構，它是對自己思維的不斷否定、重塑，再否定，再重塑的一個過程。它對學生思維的靈活性要求較高，學生可以在與人交流的過程中拓展自己的思維，碰撞出新的火花。但是，在這個過程中，學生容易對別人形成依賴，不善于獨立思考。因此，這種螺旋式結構還存在一定的局限性，需要進一步研究與完善。

在教學過程中，教師可以根據學生的學習能力來使用問題思考內在結構。倘若一個班級內的學生理解能力較強、認知水平較高，教師應該使用偏向于直線式的排列教學，這樣的節奏會更適合這類學生。假設對這類學生使用偏向于螺旋式的排列教學，過多的重復會使學生產生厭倦感，效果反而不好。而對于理解能力一般的學生，自然需要層層遞進，此時更適合采用螺旋式的教學。

其次，還可根據教學知識本身的難易情況來選擇。倘若一門課程本身整個體系對于大多數學生易于理解，那么采用直線式的教學排列比螺旋式教學排列帶來的益處會更多。反之，在高難度的學習中，直線式排列較難被學習者接受，并且會打擊學習者的興趣和自信，則需采用螺旋式的教學排列。

四、小學生數學問題解決能力培養的障礙分析

（一）數學基礎及思維能力的影響

從小學數學的實踐來看，學生的基礎知識是解決問題的關鍵。學生只有將基礎知識理解透徹，掌握牢固，能夠融會貫通，才能在此基礎上主動調節自己的思維方式，多角度、多方面地分析問題、解決問題。此時，學生由于數學基礎知識不牢固的原因，無法結合各種知識去解決問題。

與此同時，數學學科本身是綜合性比較強的學科，比較注重各種知識之間的相互聯系。學生在解決問題時需要將多種知識進行遷移和聯系，不是單一地使用一個知識點就能夠將問題解決。所以，解決數學問題需要在有堅實基礎知識的前提下對學生進行思維的能力訓練。

（二）數學學習與社會生活實際相脫離

當代教育應重視對學生能力的培養。現如今的數學問題與生活實際息息相關，數學學習也要注意與實際相結合。傳統的教學方式注重知識和技巧的講授。這種傳統教學方式使學生失去學習興趣，而且在解決問題時也無法與生活實際相聯系。

數學問題系統性比較強，常常一個問題情境中就有多個變量之間具有聯系，而這些聯系又蘊藏在生活實際中。學生在解決問題時與生活實際相脫離，就很難去分析已知條件中變量的關系。所以，將數學問題與生活實際聯系起來，再用數學知識和思維解決問題能達到更好的效果。

（三）邏輯思維不清晰，數量分析不明確

學生的數學成績，與學生的邏輯思維能力息息相關，學生在學習數學時，需要大量邏輯思維演算。因此，邏輯思維能力比較差的學生，往往會在解決數學問題時有很大困難。學生的邏輯思維能力跟學生數學模型的建立有很大關系，有可能導致學生在解決問題時出現數量分析雜亂、無條理，找不到準確數量關系的情況。學生在數學學習中無法使用一般化、舉一反三等數學方法就容易產生邏輯思維模式不清晰、思維固化的問題。

（四）自信心不足

部分后進生在面對數學問題時會退縮、放棄，不積極主動地去思考，產生懼怕心理。這部分學生在學習進程不斷推進中就容易掉隊。面對不會的題目時，后進生的思想和行動上也懶于向教師和家長請教。缺乏自信也是學生問題解決能力的障礙。學生沒有戰勝難題的信心就會影響思維的運轉，從而影響其解決問題的進程。

五、小學生數學問題解決能力培養的策略

通過對影響小學生數學解決問題能力障礙進行分析，對教師本身的教學和對學生的正確指導都提出了要求。對于教師，需要不斷斟酌教學過程中的教學設計環節。對于學生，教師應加強學生基礎知識教學、學生建模知識的培養以及幫助學生克服思維定式。

（一）教師層面

1. 制定有效的教學目標

美國教育學家布盧姆認為，“有效的教學始于知道希望達到的目標是什么”。教學目標的確立建立在教師對教材和學生的了解，為達成教學目標需在符合學生實際情況的基礎上選擇恰當的教學策略，確定教學方法。目標明確有助于教師和學生步伐一致，課堂環節環環相扣，提高學生學習效能。

2. 創設有效的教學情境

教師可以通過在教學過程中創設教學情境，激發學生學習興趣，引導學生積極主動地思考。首先，學生要想學好數學必須親身實踐，在學習過程中與實際相聯系。教師在教學過程中可以通過創設符合現實生活的教學情境，使學生身臨其境，從而將數學知識與實際生活相結合，靈活運用，融會貫通。其次，學生能夠主動探索問題是成功的關鍵。因此，教師在教學過程中還可以通過創設問題情境，激發學生的好奇心和求知欲，引導學生積極探索，鍛煉學生的思維能力。

3. 設計有效的教學方法

教師首先要熟練掌握和運用各種教學方法，比如討論法、數形結合法等。教師只有對每種數學方法的目的清晰明了，才可以在教學設計中選取有效的教學方法使課堂教學達到高效。有效的教學方法可以使學生思路清晰，能夠直入主題找到有效解決問題的方法。

（二）學生層面

1. 加強數學基礎知識教學

成績的提高需要基礎知識的輔助，教師在數學教學過程中需要加強對學生基礎知識的教學。對于基本的定理、原理，需要反復強調，不斷強化。教師可以通過設置同類型但又有所差異的問題讓學生進行多次思考和反思，使學生能夠在大量反復做題中實現基礎知識的鞏固。

2. 加強建立數學模型的意識

數學建模是小學生將已知條件進行分析歸納后，與已有的數學模型相聯系，從而解決數學問題。數學建模可以培養學生進行多方面的深入思考，可以幫助學生從最初的刻板學習到主動去理解、運用知識，大大地提高自我探索能力，實現從記憶知識點到學以致用、舉一反三的轉變。更重要的是，數學模型的建立能夠帶給學生快速思考和主動作答的勇氣。因此，教師在平時教學中應幫助學生樹立建立數學模型的意識。

3. 克服學生的數學思維定式

學生在面對新的問題情境時，習慣性地運用固有的思維模式進行思考，這就失去了思考問題的創新性。在日常學習中，教師可以通過一些逆命題，反證法來訓練學生的思維，使學生擺脫之前的固有思維模式，克服學生的數學思維定式。

總之，小學生數學問題解決能力的培養不是一朝一夕就可以完成的，是需要長時間的鍛煉。這就需要教師從最初對教材的研讀到課堂教學的設計再到最終教學成果的展示，精心設計教學的各個環節，不斷加強學生各方面的知識，培養學生解決問題的能力。

參考文獻

[1]王鼎.初中學業考試中數學問題解決的評價框架亟待建立[J].上海教育科研，2009（02）.

[2]齊建華.英國數學課程中的問題解決及其思考[J].課程·教材·教法，1995（08）.

[3]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[4]林崇德.中學生能力發展與培養[M].北京：北京教育出版社，1992.

[5]伍遠岳，謝偉琦.問題解決能力：內涵、結構及其培養[J].教育研究與實驗，2013（04）.

[6]吳紅華.淺談小學生數學問題解決能力的培養[J].新教育時代電子雜志（教師版），2015（09）.