即時性評價為數(shù)學課堂賦能

顏穎超

摘 要：數(shù)學教學是思維互動的過程，評價是連接思維互動的橋梁。有效的即時評價，可以啟發(fā)學生思考。這就要求教師應(yīng)即時捕捉學生反饋信息中的可用之處，有價值之處，找準即時評價的落腳點，助學生進入多方位、多角度的思考。筆者認為在數(shù)學課堂里實施即時評價時要緊扣幾點：評在知識的銜接處，助學生把準思考方向;評在認知沖突處，激發(fā)學生積極地思考;評在思維創(chuàng)新處，促進學生創(chuàng)新地思考;評在學生反思處，引導(dǎo)學生有效地反思。

關(guān)鍵詞：即時評價;思考;數(shù)學課堂

新課改理念下的數(shù)學教學應(yīng)面向全體學生，不僅要求學生學會解答題目，而且要了解學習數(shù)學的價值。數(shù)學學習的價值就是讓學生學會思考，會用數(shù)學方法去解決各種問題。數(shù)學思考能力主要形成于課堂，這就要求教師必須重視對小學生思考活動的即時評價，激發(fā)學生思考的積極性，提高學生思考的能力。

即時評價是教學評價的重要組成部分，它是指在特定情境下對學生所傳達的種種信息給予及時的反饋、激勵、調(diào)控和導(dǎo)向的一種課堂評價活動。即時評價作用很大，但也不是多多益善。數(shù)學課堂中，教師要把握好即時評價的尺度，找準即時評價的落腳點，有針對性地給予評價，助學生進入多方位、多角度的思考，即時評價的作用才能彰顯。

一、評在知識銜接處，突出導(dǎo)向——助學生找準思考方向

即時評價的目的不在于檢測學生對知識的掌握情況，而在于引導(dǎo)學生把已有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，積極探索，認真思考，理解新知識。數(shù)學課堂中即時評價的價值在于能讓學生“觸景生思”，立足于已有的知識經(jīng)驗探索新知識。

案例：五上《三角形的面積》

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師：大家還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？

生：底×高。

師：我們是怎樣推導(dǎo)出這個公式的？

生：把平行四邊形沿高剪開拼成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，面積不變。長×寬是長方形的面積，底×高是平行四邊形的面積。

師：對了，利用知識間的聯(lián)系將新知識轉(zhuǎn)化成以前學過的知識，問題就迎刃而解了。

師：請同學們大膽地猜想三角形的面積該怎樣計算呢？

生1：三角形的面積會不會和平行四邊形的面積一樣也是底×高啊？

生2：我認為可以把三角形轉(zhuǎn)變成平行四邊形來計算。

生3：我想到了把三角形拼成長方形，再進行計算。

師：同學們懂得嘗試用學過的知識來解決新問題，這種方法對數(shù)學學習很有幫助。

隨后，教師組織學生分小組研究三角形的面積計算公式。

【反思歸案】

獨立思考是學習數(shù)學的重要方式，但是學生常常各想各的，課堂看似熱鬧非凡，線索卻不明晰，這樣學生往往容易在知識邊緣徘徊。高質(zhì)量的即時評價能使學生的思考方向明晰化。對于三角形的面積計算公式來說，平行四邊形以及長方形的面積計算無疑是知識的生長點。本環(huán)節(jié)，教師在評價中緊扣新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學生將新知識轉(zhuǎn)化成以前學過的知識來解決，不僅準確、到位，而且有概括和提升作用。學生順著教師的評價繼續(xù)朝著幾種圖形之間的聯(lián)系思考，進而感受知識之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學課堂若長期善用即時評價，評在知識的銜接處，突出導(dǎo)向，學生的思考方向?qū)絹碓綔蚀_，數(shù)學課堂效益也將越來越高。

二、評在認知沖突處，突出激勵——激發(fā)學生積極地思考

認知沖突是連接學生生活經(jīng)驗與新知識的通道，是更新認知結(jié)構(gòu)的必要前提，是學生思維的起點，也是思維的動力。數(shù)學課堂中，學生在生活經(jīng)驗與新知識之間建立聯(lián)系時，因為沒有建立有效的知識鏈接而引發(fā)認知沖突。一旦發(fā)生這種認知沖突，學生的大腦尤為興奮，思考力也隨之增強，學習效果也將處于最佳狀態(tài)。這既是師生情感交流的共振點，也是教與學的最好時機，更是評價的有效契機。作為教師，要善于抓住契機，解放學生的思維，激活他們的思維，從而提高他們的主動探究能力和思考能力。

案例：六上《比的認識》

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學生理解比的后項不為0后，有個男同學在下面犯嘀咕：“比的后項怎么就不能為0，我就看到過……”低聲細語剛好被老師捕捉到，于是老師就請男孩說一說。

生1：我覺得比的后項應(yīng)該可以是0，籃球比賽的時候就出現(xiàn)了3∶0?。泻⒄f得斬釘截鐵）

老師流露出欣賞的笑容，并對男孩豎起了大拇指，說道：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更難，你能結(jié)合生活中的實際例子來質(zhì)疑所學知識，了不起。其他同學敢不敢挑戰(zhàn)這個難題？”

生2：我覺得比賽的3∶0表示兩支隊伍比分相差3，這個0應(yīng)該是一支球隊沒有得分。

生3：我們剛才學的比是有倍數(shù)關(guān)系，而這個比分是相差關(guān)系。

……

【反思歸案】

現(xiàn)代心理學表明，當學生的某種行為出現(xiàn)后，若能及時得到相應(yīng)的認可，就會產(chǎn)生滿足感，并能推動同類行為為了達成更高層次的需要而努力。案例中的教師用藝術(shù)化的態(tài)度保護著學生的思考力，用充滿智慧的即時評價激發(fā)學生繼續(xù)思考。“笑容”“豎起大拇指”是體態(tài)語言上的評價，“沐浴春風”般的無聲評價極具親和力，不僅傳達了一份善意，還表達了信任與激勵。“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更難，你能結(jié)合生活中的實際例子來質(zhì)疑所學知識，了不起。其他同學敢不敢挑戰(zhàn)這個難題？”這類口頭語言上的評價表達的意思明確而直接，能激活學生思考的積極性和內(nèi)在潛力。學生能從中培養(yǎng)健全人格和不斷正確認識自我。讓學生保持良好的學習情感體驗，是學生展開深入思考的動力。表情、動作和語言渾然一體的即時評價使得學生的思考不斷深入，也成功化解了學生的認知沖突。

三、評在思維創(chuàng)新處，力求開放——促進學生創(chuàng)新地思考

加里寧曾說：“數(shù)學是鍛煉思維的體操。”在教學過程中，無論是完成知識、技能目標，還是達成數(shù)學思考、解決問題目標，都離不開思維的培養(yǎng)。創(chuàng)新思維是其中一種重要的思維方式，需要以獨到的、具有智慧的方式對已有信息進行加工改造。它有別于一般思維，在人們的日常生活中有著異乎尋常的作用。少年期是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵時期，教師的評價應(yīng)盡可能讓學生朝各種可能的方向、沿著不同的途徑擴散。

案例：五下《長方體的認識》

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……

師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)了長方體相對的面大小相等，形狀相同，你們能用什么方法來驗證這個發(fā)現(xiàn)嗎？

……

生1：我可以把一個面取下來貼到它的對面，疊在一起，比一比，發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。

師：大家明白他的想法嗎？咱們不妨動手試一試。

……

師：動手操作一下，便能幫助你更準確地理解。除了比一比，還有其他方法嗎？

生2：我們可以通過尺子測量，量出一個面的長和寬，再量出另一個面的長和寬，也能發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。（另一個學生“插嘴”了，老師微笑著看向他）

生3：我覺得他的方法可以是可以，但需要先測量，再計算，有點麻煩。

師：（露出極為驚奇的表情）哇！你還有更簡便的方法？

生3：（拿起長方體學具，激動地走到臺前）同學們看，前面是個長方形，對邊相等，所以上面的長等于下面的長。左面也是一個長方形，對邊相等，所以上面的寬等于下面的寬。因此，上下兩個相對的面完全相同。

（響起一陣熱烈的掌聲）

師：用咱們熟悉的長方形的特征推導(dǎo)出長方體的兩個相對面完全相同。這方法妙，真不簡單！謝謝你點亮了大家的思維。

……

【反思歸案】

本案課堂現(xiàn)場是將口頭語言評價與體態(tài)語言評價、學生互評與教師評價有機結(jié)合，方式多樣，立體互動?！拔矣X得他的方法可以是可以，但需要先測量，再計算，有點麻煩?！睂W生不含糊地道出了“測量計算法”的缺陷，“老師微笑注視”再到“露出極為驚奇的表情”還不忘夸贊一句“哇！你還有更簡便的方法？”直到“響起一陣熱烈的掌聲”等，這一連鎖反應(yīng)式的評價讓學生對同一問題，從不同視角進行全方位的思考，通過不同策略加以揭示。確實，數(shù)學課堂中，當學生思維產(chǎn)生矛盾，意見紛呈時，這時教師放開讓學生各抒己見，多用體態(tài)語言評價方式，使學生置身于思考創(chuàng)新的氣氛中。教師的點撥應(yīng)盡可能將已知信息沿著不同的途徑、朝各種可能的方向擴散，從而引出更多的信息，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，訓練學生的思維變通性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，促進創(chuàng)新能力的發(fā)展。

四、評在學生反思處，學會等待——提高學生的反思能力

新課程改革倡導(dǎo)“以學生為本、立足過程、促進發(fā)展”的評價理念。這不僅要求教師在評價時關(guān)注學生的學習過程，促進學生的發(fā)展，更要讓學生主動參與評價。學生不僅是數(shù)學學習的主人，也是數(shù)學課堂評價的主體。來自學生自己的即時評價是他們內(nèi)心最真實的情感，最獨立的見解，教師應(yīng)幫助、指導(dǎo)他們正確地進行自我評價，提升自我反思能力。

案例：五上《三角形的面積》

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例如在計算三角形的面積時，筆者出示了這樣一道練習題。

筆者請了兩位學生上臺板書計算。

生1：3×2÷2=3（dm2）

生2：2×9÷2=9（dm2）

兩位學生看著不相同的答案，陷入思考——“誰對誰錯呢？”。此時，其他同學也都迫不及待地想表達自己的想法，而筆者則手勢示意學生靜靜地等待。

生1：“應(yīng)該是我錯了！”（隨即不好意思地低下了頭）

師：能說說為什么嗎？

生1：（學生指著底邊3和高2）這個2dm不是3dm對應(yīng)的高，6dm才是。算式應(yīng)該是3×6÷2=9（dm2）

師：你很勇敢！能在關(guān)鍵時刻冷靜下來思考，大膽糾正錯誤！

針對這道題，你們還想提醒同學們注意什么？

“三角形面積計算的時候，底和高要相對應(yīng)?！?/p>

“我要提醒同學們觀察的時候要仔細?！?/p>

……

學生自評中加深了對三角形面積計算時要尋求正確的條件的理解。

【反思歸案】

有些時候，學生會因粗心大意或?qū)忣}不夠仔細，造成一些錯誤。此時的即時評價更不能簡單地區(qū)分結(jié)果的對與錯，而是給學生一個重新思考的機會，幫助他們剖析錯誤，反思成因，彌補之前學習過程中的錯誤。案例中，筆者充分相信學生而把數(shù)學問題、糾錯時間留給學生，給學生留出時間與空間去自我思考分析，自我總結(jié)歸納，自我糾正錯誤。“靜待花開”是對學生成長的呵護，是對學生生命的尊重。正如特級教師吳正憲曾說過：“數(shù)學教師要帶著思想走進課堂，給孩子們留出思想的空間，孩子們的思想才更開放，孩子們的思路才更開闊。”當學生針對此題侃侃而談時，想必師生的共同等待已發(fā)揮了最大的效能。數(shù)學課堂因這樣的寬容與耐心而更富靈性，更具生命力。

總之，以“評”促“思”是數(shù)學課堂評價的一個重要目的。只要根據(jù)學生的實際，把握課堂的生成，找準即時評價的落腳點，優(yōu)化評價方式，相信每節(jié)課每位教師的課堂評價都能不斷地激活學生思維，促進深入探究，從而提升學生的思維能力，最終實現(xiàn)學生自主發(fā)展的目標。

參考文獻

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