小學數(shù)學模型思維教學技巧

孫中然

摘要：數(shù)學模型思維較為新奇，它利于教師數(shù)學教學。小學階段的學生年齡較低，思維能力薄弱，在數(shù)學學習中單純從表面進行感知，對數(shù)學知識缺乏具體概念或理解。新課標要求學生數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)之一就是掌握模型構建原理，并將其應用于具體問題的解決過程中，現(xiàn)實教學活動中也只有這樣才能更好地將學生的學習效率提高上去。

關鍵詞：小學數(shù)學;模型思維;教學技巧

小學數(shù)學模型思想指的是通過建立模型，讓學生可以更好地理解抽象概念，從而在生活中發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學知識，將數(shù)學難題通過具體化的建模或是生活化的建模來理解和掌握。由于數(shù)學課程較為枯燥和無聊，學生在學習時就更需要具備較強的邏輯思考能力，而數(shù)學模型在數(shù)學思維能力的培養(yǎng)方面具有積極的意義。

一、數(shù)學模型思維訓練通過情景導入法來展開

教師在課堂導入環(huán)節(jié)，可以對學生的模型思維意識進行初步的培養(yǎng)，以此來將模型思維訓練的基礎打好。教師在該環(huán)節(jié)中，可以通過情景導入，為學生創(chuàng)設良好的教學情境，讓學生對數(shù)學學習很快產生興趣，將學生對數(shù)學模型思維的感知能力增強，將學生的對數(shù)學模型思維方法的認知能力提高。比如：在學習“10以內的加法和減法”部分內容時，教師先將情境圖通過多媒體設備呈現(xiàn)出來，對于其中蘊含的數(shù)學問題進行詳細闡述。第一幅圖中，一共有6位小朋友來植樹，其中女孩有2人，問男孩子有……;第二幅圖中，一共有6位小朋友來植樹，其中男孩有2人，問女孩子有……？女孩子2人變成了男孩子4人。通過這兩幅圖，教師可以鼓勵學生根據(jù)圖中蘊含的數(shù)學信息將其轉化成數(shù)學問題，一共有6位同學，第一幅圖中的女孩2人變成了第二幅圖中的男孩有4人，請問有幾位女孩參加植樹？學生根據(jù)教師所創(chuàng)設的情境，可以更好地對其中蘊含的模型思維進行感知，進而將模型思維意識提升上去，以便為今后數(shù)學模型思維的運用奠定基礎。

二、數(shù)學模型的構建通過直觀的操作來完成

對于數(shù)學課程來說，它主要是來研究空間、結構等，在小學低年級課程中，一般是只有單純的數(shù)字，但是到了高年級會出現(xiàn)字母，這就是代數(shù)課程。小學數(shù)學課程中引入代數(shù)課程后，大幅增加了課程難度，學生今后的方程學習會受到代數(shù)知識學習的影響。小學生并不具備很強的邏輯思維能力，如果直接讓他們學習代數(shù)相關知識，難度較大。因此，需要教師對學生的認知規(guī)律有著清楚的認識，不斷優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，將抽象的知識通過簡單的方式呈現(xiàn)給學生，通過這種方式學生才能更好地完成從具體數(shù)到抽象數(shù)的過渡。教學直觀性非常重要，教師對此應高度重視起來，充分利用好道具，蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第八單元“用字母表示數(shù)”例一中，擺一個三角形用3根小棒，擺2個、3個、4個……時，如果用a表示三角形的個數(shù)，則小棒的根數(shù)就可以表示為（?），讓學生結合教材上的例題對其進行認真觀察，之后統(tǒng)計所擺三角形個數(shù)和所需的小棒數(shù)量，并且讓學生找出兩者間的數(shù)量關系。然后，教師將字母a引入到課堂中，用它來表示三角形的個數(shù)，提出問題：擺出a個三角形使用多少根小棒？讓學生根據(jù)之前的統(tǒng)計可以得出需要ax3個小棒。教師再引導學生自己探索a和間a×3的關系。基于此，教師讓學生自己動手，通過運用教具，繼續(xù)將四邊形和五邊形等圖形擺出來，學生可以把每種圖形所需的數(shù)量關系式在紙上寫出來，這樣學生對代數(shù)的理解更加深刻。采用這樣的教學方式，學生對于字母和數(shù)字間的銜接可以完成的更加順利，讓學生學會將數(shù)字用字母來表示，讓學生通過簡單直觀的操作，將簡易方程模型初步構建出來。

三、數(shù)學模型的建立可以結合生活來進行

小學數(shù)學課標要求學習有用的數(shù)學。小學數(shù)學教師構建數(shù)學模型的過程更可以結合生活實際來進行，對于數(shù)學來說，它和生活聯(lián)系密切，日常生活中有許多和數(shù)學知識相關的地方，找到這些地方并將其和學生的數(shù)學學習結合起來，找到最適合學生學習的方式。小學階段非常關鍵，在該時期需要在教學中充分結合生活知識，將更多的與數(shù)學知識相結合的生活技能培養(yǎng)出來，以便更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維;將更多的建模知識融入到生活中，對生活中的問題進行具體化數(shù)學建模，采用這種更加直觀的方式，讓學生更透徹地理解抽象知識。比如：在蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”部分內容學習中，教師在講授三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？時，可以運用建模思維，結合生活實際，讓學生更容易理解該問題。教師在講解時，可以結合木桿、木桿影及它們與地面形成的夾角來建模，這屬于生活化建模的一種方式，讓學生分別測量出它們的長度，然后進行比較，比較后可以根據(jù)生活實踐得到兩者的關系，這屬于三角形的一種建模方式，利于學生更好地發(fā)現(xiàn)生活中的三角形，進而了解更多的生活中關于三角形方面的知識。

四、將學生課堂建模積極性充分調動起來

學生的建模積極性十分關鍵，教師應充分將其調動起來，這是在數(shù)學教學中快速融入建模思想的重要方式。課堂教學中經常出現(xiàn)的一種情況是，學生不愿意踴躍發(fā)言，不愿意自主思考問題。教師如果在這時進行建模，難度較大。日常教學中，教師應該讓學生知道更多的數(shù)學建模知識，讓學生在參與課堂教學的同時，能進行建模實操。學生只有在實操后，自主思考能力才能得到提升，對于建模方法的掌握才會更加熟悉，建模思維的培養(yǎng)能有效促進數(shù)學能力的培養(yǎng)，讓學生能真正做到學以致用。比如：在蘇教版小學數(shù)學五年級上“小數(shù)的意義和性質”部分內容學習時，教師可以讓同學講一講日常生活中小數(shù)的應用，以及我們的生活因為小數(shù)的出現(xiàn)發(fā)生了怎樣的改變，它給人們帶來了怎樣的幫助等，通過這種方式讓學生考慮生活中的實際場景，鼓勵他們踴躍發(fā)言，與同學積極探討和交流自己的觀念，以便營造出濃厚的學習氛圍。學生受到這種濃厚學習氛圍的影響，可以更好地通過數(shù)學建模來理解小數(shù)的意義和性質。有的同學會覺得，小數(shù)在生活中最明顯的應用體現(xiàn)在貨幣上，例4中0.3元和0.30元都是3角，這就是一種極好的數(shù)學建模思維。此外，小數(shù)在生活中的應用還可以理解成商品的打折，九折就是0.9乘以商品原價等，這些都是從數(shù)學建模思維的角度來理解數(shù)學知識，都值得認可和表揚。

五、營造良好的課堂氛圍

小學階段的學生，由于學生年齡較小，課堂氛圍對他們的學習起到了很大的影響，學生更喜歡在舒適、愉快的課堂氛圍中學習。教師將數(shù)學模型思維應用到教學中，認真分析和研究學生的心理特點，找到學生感興趣的點，通過該點引導學生進行數(shù)學學習，采用多種教學方式讓數(shù)學建模思維融入到課堂中。比如：在學習“立體圖形”部分內容時，課本內容中主要讓學生認識一些常見立體圖形。教師在教學設計教學內容時，需要結合學生的心理和興趣等特點，讓學生帶一部分與本課所需圖形有關的自己喜歡的物品，教師講解大體概念后，學生相互間可以進行辨認，展開溝通和交流。通過使用數(shù)學模型思維，教師教學工作的展開可以從學生感興趣的點入手。讓學生通過數(shù)學課堂教學，建立起自身數(shù)學模型思維意識，更好地理解抽象概念，以此取得更好的教學效果。

小學階段的學生年齡較低，思維能力薄弱，在數(shù)學學習中單純從表面進行理解，對數(shù)學知識缺乏具體概念。小學數(shù)學教學中，教師應將工作的重點放在學生數(shù)學素質和邏輯思維能力提升上，數(shù)學模型思維的出現(xiàn)正好滿足了這一需求。學生數(shù)學素養(yǎng)的重要體現(xiàn)之一就是掌握模型構建原理，并將其應用于具體問題的解決過程中，然后根據(jù)教學要求適時引導學生建立起這種思維，這樣才能更好地將學習效率提高上去。