小學數學教材比較與分析

郭平

摘要：以小學數學教材中的“認識角”為例，從教材的編排體系、內容、呈現方式、課后習題四個方面比較、分析人教版、蘇教版、北師大版3個不同版本的教材，為小學數學的實際教學提出相應的建議。

關鍵詞：小學數學;教材比較分析;教學建議

“認識角”是北師大版小學數學二年級下冊第六單元“認識圖形”前兩節的教學內容，是人教版二年級上冊第三單元的教學內容，是蘇教版二年級下冊第七單元的教學內容。“認識角”這一內容主要有2個學習目標，一是從生活情境中的物體中抽象出角，能認識平面圖形中的角，了解角的各部分名稱，學會比較角大小的方法;二是認識直角、銳角和鈍角，能用不同方法檢驗直角。通過與多位授課教師交流以及多次課堂教學觀摩，筆者認為這一課時的教學主要存在以下幾個問題：（1）關于角的概念模糊不清;（2）有關角的概念的知識點教學超出了學生的認知發展水平;（3）學生空間想象能力初步發展，對角的特征無法精準把握，自由畫角、比較角的大小對他們來說有一定難度。角的概念具有特殊性，不同版本的小學數學教材的呈現方式也不盡相同。筆者通過比較分析不同版本的小學數學教材，為小學數學的實際教學提供相應的建議。

一、編排體系的比較

本文所選的3種版本的數學教材在“認識角”這一內容上的編排體系有所不同，因此以表格形式對三者進行比較（如表1所示）。

從表1可以看出，在“認識角”這一內容上，3種版本的教材的編排體系既有相同點，又有不同點。

相同點：（1）3個版本都是從主題圖或者情景圖中抽象出角，總結出角的特征，先學習直角，再學習和辨認銳角、鈍角、直角;（2）都使用了三角尺這個直觀教具;（3）都說明了角的組成：一個頂點，兩條邊;（4）都涉及畫角、比角等操作方面的內容。

不同點：（1）人教版沒有具體的比較角大小的方法，在習題中用折扇的形式觀察角的變化;北師大版用重疊法進行角的大小比較，習題中出現活動角;蘇教版則在“試一試”中做了一個活動角。（2）人教版用主題圖引入角，都是校園里的情景圖，素材豐富;而蘇教版和北師大版都是生活中一些簡單的實物，如剪刀、鬧鐘等平面圖，比較單一。（3）人教版和北師大版都對畫角有明確要求，而蘇教版并沒有明確畫角的要求。（4）人教版在例題中出現了“用三角板拼出鈍角”，在練習題中出現了用七巧板拼角;蘇教版在動手做習題中出現了拼角，而北師大版在練一練中出現了用七巧板拼角。

二、教學內容的比較

這里主要從課時數、新授課欄目、復習課欄目、角的頁數、正文頁數、習題頁數以及它們所占的百分比這6個方面對3個不同版本的教材進行比較分析（如表2所示）。

（一）課時數和知識主題對比

總體來說，人教版這一內容包括4個課時，而蘇教版和北師大版都有3個課時。人教版多了一個解決問題，主要是“動手操作拼角”這一內容。角的初步認識、角的特征、認知直角和角的分類都是核心內容，蘇教版缺少“畫角”這一知識點，人教版和北師大版強調了“畫角”這一知識點。因此，“角的初步認識”這一內容的重點是對角的直觀認識，學會從實物中抽象出角，學會辨認角。

（二）新授課欄目和復習課欄目對比

從表2可以看出，3個版本的新授課欄目都包括3部分內容，人教版新授課由主題圖、例題、做一做3部分構成，一般2、3個例題后緊跟做一做練習題，例題和練習題交替出現，習題數量適中，一邊學習新知一邊鞏固;蘇教版新授課由例題、試一試、想想做做3部分構成，例題和練習題交替出現，一面學例題，一面想想做做，習題數量較多，鍛煉學生實際解決問題的能力;北師大版由例題、試一試、練一練3部分構成，例題和練習題單獨出現，先出示2個例題，再集中出現練習題，學完完整知識點后再進行練習鞏固。3個版本的新授課欄目構成是比較接近的，人教版多了一個主題圖，意在提供更豐富的素材，有助于讓學生感受到生活中處處有角，體會到生活與數學的聯系，多了一個自主探索發現的過程;而蘇教版和北師大版沒有單元主題圖，直接給出例題的情景圖，讓學生直觀認識角、總結角的特征，提高學生的類比分析和總結概括的能力。

復習課欄目3個版本都有相應的單元練習題，人教版復習課欄目最多，蘇教版其次，北師大版最少。人教版除了習題八，還包括“生活中的數學”和“成長小檔案”2個欄目，讓數學學習更貼近生活，注重學生的反思評價。蘇教版除了練習九，還包括“動手做”欄目，主要提高學生的動手操作能力和思維能力。而北師大版動手操作和總結單元主題這兩部分內容主要貫穿于新課內容，在復習方面沒有專門單獨設置。

（三）總頁數、正文頁數以及習題頁數對比

從表2可以看出，人教版這一內容總頁數更多，篇幅更長，共8頁;而蘇教版和北師大版這一內容總頁數都是6頁。其中，正文頁數占總頁數比例最大的是人教版，占62.50%，其次是北師大版，最后是蘇教版;習題頁數占總頁數比例最大的是蘇教版，占66.67%，其次是北師大版，最后是人教版。

三、呈現方式的比較

（一）“角的導入”呈現方式比較

導入新課是數學課的重要組成部分，3種不同版本教材在角的導入中采用了不同的導入素材，展現了不同的呈現方式，如表3所示。

從表3可以看出，人教版教材的導入素材最豐富，既有單元主題圖，又有課時主題圖;而蘇教版和北師大版簡單一些，只有課時主題圖。對于導入的素材，3個版本都選擇了貼近生活的一些常見的素材，如剪刀和時鐘，突出了角概念的本質特征。人教版和蘇教版都選擇了三角板，簡單直觀。另外，蘇教版還引入了紙工袋、五角星、正方形、三角形等平面圖形，素材豐富;北師大版則單獨引入了紅領巾。

（二）“角的概念”呈現方式比較

3種版本角的概念的呈現方式都是圖片加文字形式，從剪刀、時鐘、三角板等物體圖片中抽象出了不同形狀的角。蘇教版和北師大版介紹這些圖形都是在角的概念后，直接介紹了角的特征。蘇教版以圖形加文字敘述的形式，告訴我們角有一個頂點和兩條邊。北師大版只有圖形，并沒有相應的文字敘述。另外，北師大版是唯一介紹角的讀法和寫法的版本，這表明北師大版教材更注重將概念符號化。人教版是以提問的方式來指導學生去探索一個角有幾個頂點、幾條邊，并配了3個小朋友之間的對話圖：“角越來越大。”“我折的角比你的小。”人教版更注重引導學生通過動手操作和合作交流的方式來學習知識。

呈現角的時候，人教版和北師大版的角的方向是多元化的，而蘇教版的角都是水平方向的，即角的概念以及特征并不受角方向和位置的影響。3種版本都標明了角的頂點和兩邊，其中蘇教版和北師大版在呈現角時標記了小弧線，讓學生更多關注角的張口與角的大小之間的動態關系。

（三）“拼角”呈現方式比較

“拼角”是用拼湊角的方式來對角的分類進行探討研究，讓學生進一步認識角。3個版本教材采取的呈現方式有所不同。

（1）3個版本“拼角”出現的位置不同。人教版“認識角”這一內容出現在2個地方，一是作為例題出現，二是課后綜合復習題第13題。說明人教版對“拼角”這一內容是十分關注的，對學生的實操能力提出了高要求;而蘇教版和人教版“拼角”這一內容都是單獨出現在練習題里。

（2）3個版本“拼角”借助的拼角工具和內容有所差異。人教版的拼角是借助三角板和七巧板兩種數學工具，蘇教版的“拼角”工具是一副三角尺，北師大版運用的是七巧板。角與七巧板的結合，巧妙有效，既鞏固新知，又聯系舊識。3個版本教材“拼角”的內容各不相同。人教版強調用三角板的直角和兩個銳角去拼一個鈍角，并要求學生驗證拼出來的角是不是鈍角，重點關注如何拼鈍角以及鈍角與直角、銳角的大小關系，沒有讓學生嘗試去拼銳角和直角。蘇教版的這一內容出現在練習題最后的“動手做”欄目，要求學生用一副三角板拼出直角、銳角和鈍角，更加全面，并嘗試用3個三角尺能否拼出一個直角，難度提升。北師大版先讓學生指出七巧板中哪一塊板是直角、哪一塊板是鈍角，再利用兩塊板去分別拼出一個直角和一個鈍角，沒有讓學生去嘗試拼銳角。

四、習題的比較

（一）習題數量的對比分析（如表4所示）

總體來看，3個版本教材的習題數量差別不大，其中人教版習題總數最多，蘇教版其次，北師大版最少。課堂練習方面，北師大版最多，蘇教版其次，人教版最少，其中北師大版更強調及時反饋、及時練習、查缺補漏。綜合復習方面，人教版最多，蘇教版其次，北師大版最少。為此北師大版這一內容不是單獨的一個單元，所以單元綜合復習題中“角”這一內容所占的比重較小。

3種版本縱向比較，人教版綜合復習題數量是課堂練習題的2倍，蘇教版兩種習題數量相當，北師大版課堂練習題數量明顯多于綜合復習題。這說明人教版課堂練習題的綜合性強，北師大版復習題的綜合性強，而蘇教版兩種習題比例相當。

（二）習題類型的對比分析（如表5所示）

蘇教版的填空題有2題，一題是數角的個數，另一題是數圖形是幾邊形、各有幾個角。北師大版的填空題有3題，其中，2題是數角的個數，1題是角的分類填空。而人教版關于“數角的個數”這一內容是以解答題和判斷題的形式出現的，關于“角的分類”這一內容則以連線形式出現，我們將其歸結于判斷題。人教版雖無填空題這種題型，但相應的內容以其他題型呈現。

在5種題型中，3種版本的操作題數量都比其他題型多，操作題主要包括的知識點有角的個數、角的大小、角的辨析。人教版操作題有11題，蘇教版操作題有7題，北師大版有6題。計算題相對于其他題的數量，是較少的，各個版本都只有2題，但涉及的內容不同。人教版的2道計算題涉及計算比較5塊三角板角的大小、計算正方體和長方體一共有多少個直角;蘇教版的2道計算題涉及比較角的大小和數角的總個數;北師大版的計算題涉及三位數加減的豎式計算和驗算，與角這一內容無關。這是北師大版教材的一個特色，將數與代數、圖形與幾何有機結合起來，鞏固舊知。

（三）習題開放性的對比分析（如表6所示）

從上表可以看出，人教版的開放性習題比例最大，有14題，占總習題的66.70%;蘇教版的封閉性習題比例最大，有12題，占66.67%。由此可見，人教版更側重于培養學生的動手操作和探索思考的能力，蘇教版則更側重于對角的初步認識這一內容的鞏固。而北師大版的封閉性題型和開放性題型各占一半，該版本對內容鞏固和能力提升都有所側重。

五、教學建議

通過對3個不同版本教材的比較和分析，筆者提出以下5點建議。

（一）備課要全面具體

教師應善于總結、對比不同版本教材，滿足不同學生的需求。教師在備課時，不能僅看到自己使用的教材，更要對比分析多種教材，如比較通用的人教版、蘇教版、北師大版，從而獲取更多關于“認識角”的知識要點和教學思路。

（二）教學要注重學生直接經驗的積累

在教學時，教師應結合學生的直接經驗，從生活實際出發，通過呈現生活中的場景以及一些素材，讓學生從熟悉處著手，使學習更有趣味和操作性。如“認識角”這一內容的學習，各個版本都用主題圖和課時圖導入“角”這一知識點，讓學生更快、更易理解這一概念。

（三）重視習題的設計背景以及多樣化

教師應根據難度合理安排練習。“認識角”這一內容，3個版本的設計背景大都從生活實際出發，如三角板、鬧鐘、國旗等，可以增加一些其他的和角有關的知識背景，讓數學學習不再單調。人教版和北師大版出現了“七巧板”這一素材，比較新穎。3個版本教材的題型種類多、難度適中，因此，在練習時要根據內容的難易程度以及授課類型，結合學生掌握情況，合理安排練習。

（四）將教材的科學性與思想性有機統一

我們要確保教學的科學性，不能使數學學科的教學脫離其本身的數學特征，要抓住數學的學科性。如“認識角”這一內容，我們要抓住角的一個頂點和兩條邊的本質特征，而不能只抽象出角的形象。

（五）提高學生的課堂參與感

教師應主動激發學生學習數學的興趣。在數學課堂教學中，要給學生充足的時間去操作，去探索，不應該是老師一個人的課堂。如在“認識角”的教學中，活動角、拼角這些教學內容的設計，就是代替了老師直接的知識講解，而給學生更多的空間和時間去摸索、去嘗試，提高他們的課堂參與感。學生只有動手操作、合作交流，才能親身體會到探索的樂趣，才有豁然開朗的體驗感和獲得感。

參考文獻：

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（責任編輯：奚春皓）