高中數學教學中數形結合方法的有效應用

昌克惠

【摘要】伴隨素質教育深入推進，教師逐步從傳統教學模式中轉變，探索出更符合當前教學形勢的創新化教學方法。高中數學的教學內容具有抽象性、復雜性的特點，也是高中學生感覺學習較為困難的學科之一。本文通過對高中數學教學中的數形結合教學法的應用分析，探討促進學生有效培養數學邏輯思維，提高學生幾何思維能力的方式方法，進而提高高中數學的教學效果。

【關鍵詞】高中數學;數形結合;教學策略

引言：根據新課程改革的要求，教育教學領域不斷更新教學理念與教學思路，并促進課堂教學模式的不斷創新與優化。高中數學的教學對于學生的成長以及未來的發展具有重大的影響，同時也對整體教學改革具有重要的參考與指引作用。在實際的課堂教學過程中，教師通過開拓創新，以更加符合學生學習與成長的教學策略，開展課堂教學互動，激發學生的學習興趣，更好地促進學生數學學科素養的培養。數形結合的教學模式，能夠有效培養學生的邏輯思維能力，提高學生的抽象思維能力，促進學生更好地開展數學學科的學習，提升課堂教學的整體效果。

一、數形結合教學模式的含義

數形結合的教學方式，能夠有效提高學生將數學知識進行合理的結合理解與應用的能力。高中的數學知識主要以數與形的形式展現，分別體現出數量與空間的關系。教師將數與形相結合，應用于課堂教學之中，能夠更好地幫助學生將所學知識融會貫通，形成更為易于理解的知識內容，降低知識的理解難度。通過數形結合的教學方式，讓學生能夠更好地理解數量與空間之間的轉換關系，進而幫助學生更好地開展數學學科知識內容的整體學習。

在傳統教學模式中，教師過分注重單一知識內容的教學，要么強調數量關系，要么注重空間圖形，對于學生來說，知識內容枯燥乏味，且難以理解，更無法讓學生理解、掌握知識內容，無法獲取學生的注意力。學生在學習過程中，課堂參與程度較差，更加造成教學效果無法有效提升。

數形結合的教學模式，能夠將數學知識內容進行整合，提高教學內容的趣味性，并從學生更容易掌握與理解的角度開展教學，提高學生的課堂參與度的同時，更好地激發學生的學習興趣，并幫助學生更快地運用數學知識解決問題。

二、高中數學教學中數形結合方法的有效應用

（一）數形結合教學方式的原理

數形結合教學方式在高中數學中的應用，能夠有效將抽象的理論知識與教學內容進行生動地展現，幫助學生克服抵觸情緒，進而靈活運用知識內容，實現對知識內容的融會貫通。文字語言與圖形語言是數學語言的重要形式。其主要形式有：

1.題目內容中的文字描述過于冗長復雜

在文字描述內容過于冗長復雜的數學題目中，通過圖形將復雜的文字內容進行圖像化展示，以簡單明了的圖形內容呈現復雜的文字內容，進一步直觀展現出問題的主要內容，幫助學生理清解題思路，快速找到解題方法。學生在審題過程中，往往因為文字內容的復雜、冗長，而造成對于關鍵字、關鍵詞的忽略，導致解題思路的錯誤，進而造成整個解題過程及結果的錯誤。幫助學生從復雜的文字中篩選關鍵詞，有效快速地理解題目的主要內容，利用圖形來展現正確的題目要點，實現對于題目的拆分與解析，幫助學生明確正確解題思路，實現快速、正確解題的目標。

2.圖形語言更能夠展現解題過程及結果

在面對例如函數的區間求值、零點問題等內容時，往往圖形語言能夠更快速幫助學生展現出解題的思路、步驟，并最終展示出解題結果。在面對這些問題時，選擇利用圖形語言進行解題，將數形結合的方式應用于題目解答的過程中，更好地實現快速解題的目標。

例如，在江蘇鳳凰教育出版社中的《交集、并集》的教學中，學生對于數值、公式之間的關系往往以文字的形式很難進行有效展示，而利用圖形展示的形式，則可以更加直觀、清晰地將交集、并集等一系列概念進行展現，幫助學生更好地認識、理解知識內容。學生對于數值與公式的觀察與理解，不能以直觀、簡單的方式進行理解與運用。而通過圖形的展現形式，將數值與公式之間的關系進行可視化的直觀展現，可以快速清晰地分辨數值、公式之間的關系，并利用圖像理清其中的關聯，進而促進學習內容的進一步開展，幫助學生更好地理清解題思路，實現快速解題的目標。

（二）增強學生圖形意識，促進學生利用圖形表達文字意圖

學生對于圖形解題的思路往往局限于幾何知識的學習與運用中。如何幫助學生在高中數學的學習過程中，增強圖形意識，將圖形解題思路應用于整個數學學習之中，促進高效解題思路的形成，還需要教師在日常教學中，為學生進行圖形方面的知識引導，并幫助學生形成正確的圖形意識，掌握足夠的基本圖形內容，鞏固學生運用圖形的能力，提高學生的知識水平與邏輯思維能力，促進他們自主地開展圖形結合方法的學習與運用。

例如，在江蘇鳳凰教育出版社中的《函數的概念和圖像》的教學中，解題：已知函數f（x）=x2-2ax+2，在x∈[-1，+∞）時，f（x）>a恒成立，求a的取值范圍。解題過程如下：當x∈[-1，+∞）時有f（x）=x2-2ax+2>a，由此構造出新函數g（x）=x2-2ax+2-a，且存在x∈[-1，+∞）時，g（x）>0。

結束語

綜上所述，在我國數學教育教學全面優化創新的現階段，創新教學方式，優化教學模式，為學生提供更多的數學運用技巧與思維結構的學習機會，能夠更進一步促進學生數學學習思維的形成，更好地促進學生在良好、輕松的學習氛圍中提高自身的知識水平，進而提升自身的數學學科素養。

參考文獻：

[1]宋玉軍.高中數學有效運用數形結合思想的教學研究[D].東北師范大學.