探究高中數學深度學習的實現方式

湯冬健

【摘要】到了高中階段，數學學科知識難度逐漸提升，學生會因為數學的難度而出現學習興趣的下降的情況，進而導致學習效率的降低.對于教師而言，數學的難度會成為教學中的挑戰，教師不僅要提前對數學的知識進行研究，還需要培養學生的各種數學能力.如果教師只運用傳統的教學模式，那么學生對知識的理解不會達到教學的要求，因此深度學習模式慢慢被很多教師重視起來.本文就高中數學中深度學習的實現方式進行研究，希望能夠促進學生課堂學習效率的提升.

【關鍵詞】高中數學;深度學習;實現方式

有的教師受到傳統應試教育的影響，他們的教學理念仍停留在以教師為主體，由教師占據課堂的大部分時間進行教學的階段，但是這種模式會讓大多數學生感受到自己在被迫地學習，學生無法提高自己的學習效率.深度學習這個理念的提出正是因為當前學生對知識的理解不深入，無法真正運用數學知識去解決問題，深度學習模式需要教師研究如何根據學生的要求去創新教學模式，讓學生更好地進入課堂的學習當中.對此，本文有以下幾點看法.

一、何為深度學習

所謂深度學習就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程.高中數學學生的深度學習對于核心知識的領悟和學科本質的思考有著非常重要的幫助，讓學生能夠形成真正有利于自己學習的價值體系，從而使學生能夠主動地投入數學的學習當中，促進課堂學習效率的提高.教師要對深度學習這個模式進行探究，利用巧妙的教學方式來充分地激發學生的學習熱情，讓學生能夠參與到課堂的教學當中，促進深度學習的實施.

二、深度學習的意義

（一）提高學生的課堂學習效率

隨著教育的不斷發展，尤其是在新課程的背景下，教師教學的有效性和學生的學習效率有了更加嚴格的要求，這也給教師的教學帶來了挑戰.在傳統的教學模式中，教師會通過一些刷題的方式讓學生理解知識點，這種方式雖說對學生的學習有著不錯的幫助，但是這樣也使學生的學習壓力增大.而在深度學習模式當中，學生能夠主動地投入教師組織的教學活動當中，能夠配合教師的工作，從而提升課堂學習效率.

比如，教師在教學“等差數列”這個知識點時，在深度學習模式當中，學生會主動對知識進行探究，教師可以嘗試性地將課堂交給學生，學生自主對知識進行學習，然后教師對一些重難點內容進行解釋，從而促進學生學習效率的提高.當學生自主學習一段時間后，教師就可以對等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d進行解釋，并且可以列出一個等差數列進行一次簡單計算.例如教師可以隨意寫出一個數列1、3、5、7、9……然后讓學生用通項公式進行驗算，從而促進學生對知識的理解，提高課堂學習效率.

（二）促進知識實踐能力的提高

隨著學科核心素養越來越受到人們的重視，數學學科對知識的理解能力有了更高的要求，它要求學生不僅要理解知識，還要熟練地運用知識去解決一些實際的數學問題，考核學生對知識的理解能力.對于學生的知識實踐方面，深度學習這個模式能夠讓學生更加主動地投入學習當中.教師加以引導，讓學生主動對一些知識進行思考，然后再以數學題進行輔助，從而鍛煉學生的實踐能力，加深學生在知識上的理解.

比如，在教學“正弦定理”這個知識點時，教師在深度學習模式下，讓學生先自主地對正弦定理公式asin A=bsin B=csin C進行思考，然后可以出示一道數學題幫助學生提高知識的使用熟練度.“已知a=30，c=60，A=30°，求解三角形.”這道題就是對正弦定理的公式的應用，學生可以通過正弦定理的公式進行推導，求出C的余弦值sin C=c·sin Aa，然后就能解出C，接下來就可以計算出三角形的其他值.在深度學習模式當中，教師利用例題來幫助學生對數學公式進行思考，使學生主動地去思考每一個公式的正確應用方法，從而促進學生的知識實踐能力的提高，培養學生數學課堂的學習效率.

三、高中數學如何實現深度學習

（一）基于數學情境學習數學知識

單就數學的教學方法來說，因為數學的知識相對來說比較抽象，學生在理解數學知識時可能會出現很大的問題，非常不利于深度學習模式的實施.教師在進行課堂教學時，可以對針對所需要講授的知識創建一個教學情境，在這個情境當中將知識換一個形式呈現在學生面前，使學生對知識有更深的理解，并且通過情境吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而促進學生能夠更加主動地融入課堂當中，實現深度學習模式的開展，促進數學學科的發展.

比如，教師在教學“空間向量與立體幾何”這個知識點時，這些知識有著較強的抽象性，學生在理解時可能會出現一定的問題，不利于深度學習模式的開展.教師通過情境教學法，利用多媒體來創建一個空間情境，將立體幾何的模型上傳到多媒體上，然后在平面向量的基礎上，使學生對空間向量的各種公式有一定的了解.學生可能會因為空間想象能力有限而對一些線段的位置理解錯誤，導致學生在學習時出現錯誤.對此，教師通過多媒體創建教學情境，舉出一道例題，并且在多媒體中將這道題所需要的空間幾何體進行展示，將一些重要向量用其他顏色來標注出來，創建多媒體學習情境，從而讓學生更好地進行知識的學習，幫助學生提高自己的學習興趣，實現深度學習模式的開展，促進數學課堂學習效率的提高.

（二）時刻引導學生進行知識反思

對于任何一個學科，總結和反思是學生學習過程與教師教學內容中必不可少的一個環節，反思能夠鞏固學生學過的數學知識，讓學生能夠加深對知識的理解，從而促進課堂學習效率的提高.在深度學習模式的開展當中，教師通過課堂上所講解的知識來引導學生進行反思，使學生從學過的知識當中反思出一些問題，從而聯系到下節課甚至下一單元的知識，幫助學生能夠做到對知識的預習，優化學生在課堂上的學習狀態，提高學生對知識的理解能力，幫助學生更好地進行數學的學習.

“溫故而知新”是每一個學生耳熟能詳的一句話，在數學學科當中，反思是一個重要環節，它對于學生的學習有著巨大的幫助.比如，在教學“兩角和與差的三角函數”這個知識點時，教師向學生展示利用單位圓法推導余弦函數兩角差公式的過程，并且最終將公式寫在黑板上：cos（α-β）=cos α cos β+sin α sin β.當學生能夠理解這個公式的使用以及公式的推導過程后，教師就可以讓學生親自去推導余弦函數兩角和的公式，讓學生體驗推導的整個過程，并且在推導的過程中反思如何能夠正確的推導出兩角和的公式，最終學生推導出公式為cos（α+β）=cos α cos β-sin α sin β.教師引導學生進行反思，可以提高學生的知識理解，促進深度學習模式的有效開展.

（三）對一些解題思路進行講解

或許因為數學知識的難度，有的學生被數學題打擊過學習信心，學生做不出數學題的原因就是還沒有將知識完全理解，沒有掌握好的解題思路.這種現象對開展深度學習模式會有一定的影響，教師在教學過程當中，可以通過數學的例題來進行舉例，根據課堂上所講解的知識內容，通過例題的形式幫助學生進行理解，并且將一些解題的思路傳授給學生，讓學生在面對數學題時能夠有自己的解題思路，從而促進學生數學能力的提高.

比如，“在等比數列{an}當中，已知a1=3，q=2求a6.”要想解決這道題，學生需要對等比數列的通項公式an=a1qn-1有所了解，然后可以通過一定的解題思路進行解題.學生遇到這種題時要利用已知條件來思考能不能求出通項公式，根據題目中已知的a1和q，可以得知等比數列的首項和公比都已知，這樣就可以求出通項公式為an=3×2n-1，然后將n=6代入，就能夠求出a6=3×26-1=96.教師可以根據這道題來幫助學生總結等比數列中求通項公式、利用通項公式去求任意一項的值這一類的題，讓學生能夠積累解題的思路，從而提高學生的學習效率，促進深度學習模式的開展，促進學生在數學學科方向上的發展.

（四）利用問題助力數學課堂教學

在數學學習過程中，問題是學生肯定要面對的，合理地利用問題可以讓學生根據問題進行學習，能夠幫助學生更好地去理解數學的知識，在課堂上做到有的放矢.在深度學習模式的開展中，教師就可以通過問題來幫助學生集中注意力，引導學生對問題進行思考和探究，通過自己對知識的理解來解決這個問題，并且使學生從問題當中獲取到更多的數學知識，提高自己的學習效率，加深自己對知識的理解，促進深度學習模式的開展.

比如，教師在教學“拋物線”這個知識點時，根據拋物線開口方向的不同，將拋物線公式分為四種類型，以開口方向向右為例，拋物線公式為y2=2px，準線方程為y=-p2.教師可以提出一個問題，讓學生加深對準線與拋物線焦點的關系的理解，如“在拋物線上設一點為P，設PH為準線的一條垂線，H為準線上的一點，F為拋物線的焦點，求PH與PF的關系.”在這個問題當中，學生通過拋物線公式的推導過程會對知識有一個簡單的了解.對于這個問題學生可以再次進行驗算，在拋物線中隨意找一點，然后求出這一點到準線的距離，再計算該點到焦點的距離，從而計算出PH=PF，加深對準線的了解.教師利用問題來引導學生思考知識，促進課堂的教學效率的提高，幫助學生能夠適應深度學習模式.

（五）經歷數學知識形成過程實現深度學習

在高中數學知識的教學過程中，教師不能夠依靠知識灌輸的方式讓學生進行數學的學習與思考，要實現深度學習，教師應該讓學生經歷數學知識形成的過程，使得學生能夠在這個過程中主動地對數學知識進行接收與思考、感悟，在這樣的教學引導之下，學生能夠更加有效地構建一個完整的數學知識體系，解決數學問題.經歷數學知識形成的過程，指的是教師引導學生通過自主思考以及合作探究的方式對數學問題的解決、結果的產生有一個全程的參與，在這個過程中學生能夠進行經驗的總結，逐漸積累更多的數學思維方式與問題解決的經驗，久而久之在腦海中產生良好的數學知識體系思維架構.

例如高中數學立體幾何的知識中，教學的重點是在學習中培養學生的空間想象能力、思維邏輯能力.在幫助學生培養與發展這兩種能力的過程中，教師要引導學生經歷數學知識形成過程，進行深度的學習與思考探究，讓學生先聯想自己在生活中所觀察到的現象，或者是在教室內所能夠觀察到的一些物體進行聯想與思考，在腦海中逐漸構建出一個立體圖形，然后再在一些具體的小物體的實踐觀察中對立體圖形的結構形成更加直觀的了解.教師讓學生在對這些物體的實際觀察和自主的思考探究中，逐漸建立立體空間感，讓學生在面對同樣的立體圖形問題時，能夠有良好的空間想象和分析的能力.在這個深度學習的過程中，教師讓學生能夠在參與知識分析過程中對每一個步驟都能夠有充分的思考，從而在過程中逐漸對數學知識理論的形成有清晰、全面的感知以及理解，加深學生對數學知識理論的掌握.

（六）自主體驗深化深度學習的目標

在高中數學深度學習的過程中，最主要的就是學生通過自主學習和體驗對數學知識進行全面的思考，自主體驗式的數學教學是新課程標準對于數學教學中要激發學生的主動性與敢于探索的精神的教學要求，是以學生為深度學習的主人，在已有的知識經驗基礎上進行知識體系的自我構建，能夠更好地深化學生在深度學習中的目標，讓學生的主體意識以及創造性思維得到快速的發展.

例如在高中數學等差數列知識的教學過程中，對于其中許多性質的推理，都是源自最為基本的首項與公差的兩個因素.例如m+n=p+q，則am+an=ap+aq或者是bm+bn=bp+bq等都是成立的，為什么會出現這樣的情況呢？教師可以讓學生來進行自主的體驗式思考和探究，讓學生針對等差數列的通項公式進行思考，在思考的過程中掌握首項a1和公差d之間的計算、分析過程.學生在掌握這個推理過程的基礎上，能夠對于接下來等比數列的通項公式的推理感到“水到渠成”，深化深度學習目標.自主體驗式的教學引導，是以學生學習與探索的積極性為重要前提，讓學生能夠在自主的知識學習與體驗中掌握相關的數學知識內容，并能夠有效地將其運用到其他新知識的體系構建中，從而提高深度學習的效果.

總之，深度學習能夠讓學生更深入地理解知識，體會到數學知識的內涵，在解決數學問題時可以依據自己對知識的理解做到靈活運用，從而提高自己的數學核心素養.教師在進行課堂教學時，要注意在課堂上使用的教學方法，要通過巧妙的教學方法來吸引學生的注意力，讓學生可以主動地融入課堂學習當中，使學生能夠以更深層次的學習意識對數學知識進行思考，從而提高學生在課堂上的學習效率，促進學生數學能力的提高.

【參考文獻】

[1] 楊增武.高中數學“深度學習”的理解與嘗試[J].教育，2016（5）：111.

[2] 寇儉.高中數學“深度學習”實踐心得分享[J].引文版：教育科學，2016（6）：102.