建構“智趣數學”課堂，讓學生學習深度發生

許娟

【摘 要】智趣數學的“智”在于“能”，趣在于“品”。實施“智趣數學”教學，要開發智趣資源、引導智趣活動、進行智趣交流、催生智趣問題，從而讓學生積極主動地“備學”“研學”“展學”“拓學”?！爸侨祵W”是迷人的，“智趣數學”又是深刻的。作為教師，要讓學生的數學學習之“趣”與數學學習之“智”友好牽手，進而啟迪學生智趣思維，催生學生智趣想象，讓學生的數學素養在智趣學習中不斷地生長。建構“智趣數學”課堂，能讓學生學習深度發生。

【關鍵詞】小學數學 智趣數學 智趣課堂 深度學習

小學數學教學應當激發學生的數學學習興趣，開發學生的智慧?！爸侨祵W”立足于“智”與“趣”，以“趣”啟智、以“智”激趣，從而讓學生的數學學習抵達“智趣共生”的境界。作為教師，要開發學生數學學習中的智趣內容，完善學生數學智趣學習方式，提升學生的智趣學習能力，進而啟迪學生智趣思維，催生學生智趣想象，讓學生的數學素養在智趣學習中不斷地生長。

一、開發智趣資源，引導學生“備學”

所謂“備學”，就是要讓學生明確學習內容，明晰學習方向。當下，很多教師的教學對于學生而言是一種“未知”。這種“未知”就是表現為學生數學學習方向的茫然。我們認為，學生在數學學習中應當明確學習的方向，這樣，學生的數學學習就會具有針對性、自覺性和實效性。備學，就是要求學生自己準備學習素材，發掘學習資源，為自己的數學探究服務。過去，很多教師在教學中往往為學生準備素材，學生是素材、資源的直接應用者，這樣的教學是一種不完整的教學。引導學生自己備學，有助于學生的自主思考、探究。

備學是智趣數學教學的源頭活水，能催生學生的數學學習內驅力，讓學生感受、體驗到學習準備中的樂趣和智慧。借助于備學，學生的思維、想象空間更加開放，學生能產生一些認知沖突、困惑等。而這些，都是學生在正式學習中的寶貴的資源。備學，能讓學生的數學學習深度發生。比如，教學《認識比》這一部分內容，我們課前讓學生準備“生活中哪些地方應用了比”的素材。在課堂展示備學成果的過程中，學生的展示十分豐富，有學生展示的是數學中的比，有學生展示的是生活中的比。如“乒乓球比賽中的比”“班級選舉投票結果中的比”“洗衣液瓶上的比”等。這樣的資源由于切合學生的生活，而富有情趣。同時，由于將生活中的比與數學中的比“混雜”在一起，開辟了學生的比較思維空間。在引導學生備學的基礎上，我們引導學生基于備學成果展開自主性、交流性的學習，從而讓學生認識到比的意義，幫助學生厘清“生活比”與“數學比”的區別。同時引導學生對備學成果中的數學比進行分類，讓學生認識到“同類量的比”和“不同類量的比”的具體的、不同的意義。在備學的過程中，學生感受、體驗到學習成功的快樂，分享了學習成功的喜悅。這樣的一種學習是一種生動有趣的、充滿個性和智慧的學習，是一種真正意義上的智趣學習。

在備學的過程中，教師要一改傳統“講壇”的“霸主”地位，要自覺地淡化、消解話語霸權，引導全體學生參與到備學活動。在備學的過程中，教師應當做學生學習的引路人，引導學生將學習材料備足、備全，引導學生對備學素材、資源進行審視，從而讓學生認識到備學資源的意義和價值，讓學生享受備學的成果。

二、引領智趣活動，引導學生“研學”

活動是智慧的根源，也是學生的數學知識建構方式。作為教師，要引導學生開展智趣性的數學活動，催生學生的智趣研學。研學的過程，是學生對相關數學問題進行深度分析的過程，是一種深度思考與深度探究的過程。引領智趣性的活動，能讓學生積極主動地融入數學學習中來，能讓學生感受、體驗到數學的魅力。作為教師，要引導學生在活動中積極主動地經歷數學知識的誕生、生成過程，從而助推學生思考、探究。正如北京師范大學石中英教授所指出的那樣，“學生學習之所以厭學，歸根結底是由于學生的學習活動缺乏趣味性、游戲性”。

研發智趣性的問題，引導學生展開智趣性的思考、探究活動，就能讓學生展開智趣性的數學學習。比如，教學《最小公倍數》這一部分內容，按照教材上的編排內容，就是讓學生機械地寫出一個數的倍數，然后再寫出另一個數的倍數，進而再寫出兩個數的公倍數，從中找出最小公倍數。這樣的一種教學方式，盡管可以讓學生掌握最小公倍數的相關知識，但卻了無智趣?；谥侨祵W教學理念，筆者在教學中創設了這樣的數學化情境：小明玩一種齒輪咬合游戲，游戲工具是一個正五邊形和一個正六邊形的木頭，現在從正五邊形、正六邊形中的一條邊出發開始玩，至少要轉動多少條邊才能回到這兩條邊上？回到這兩條邊之后，正五邊形轉動了多少圈，正六邊形轉動了多少圈？這樣的一種數學化情境，能激發學生的思考興趣，調動學生的探究積極性。在智趣性問題的引導下，有學生借助于紙條仿真學具進行操作;有學生畫圖進行思考;還有學生將各條邊標上序號，然后用列表的方法進行列舉;等等。在互動交流的過程中，學生認識到，要回到起始邊，所轉動的圈數應該既是正五邊形邊數五的倍數，又是正六邊形邊數六的倍數，也就是5和6的公倍數，由于條件中的“最少”，因而就是邊數五、邊數六的最小公倍數。通過智趣性問題的引導，不僅有效地引導學生建構了數學知識，更為重要的是讓學生認識到數學知識的意義和價值。

研發智趣性的問題，引導學生開展智趣性的活動，要求教師要為學生的自主思考、探究提供充分的時空。智趣性的數學活動能讓學生在“玩”中生趣，能讓學生在“做”中生趣，能讓學生在“比（交流）”中生趣。智趣性的數學學習，就是要讓學生在玩中學、在學中玩、在學中創。智趣數學教學，能讓學生深刻感受、體驗到數學學科知識的“好玩又有營養”。

三、進行智趣交流，引導學生“展學”

“智”從“知”、從“日”，引申為智慧、聰明、善于思考等;“趣”從“走”、從“取”，意思就是急著跑去取東西，引申為主動獲得。數學智趣學習，就是要讓學生在數學學習中領略到數學本體的趣味，有興趣、有樂趣、有情趣、有理趣、有志趣等。在小學數學教學中，教師要引發學生的智趣交流，從而催生學生的對話、互動，讓學生進行“展學”?！罢箤W”重在提升學生的數學對話能力，提升學生的數學思維，引導學生感悟數學思想、方法，開啟學生的智慧，提升學生的智能。

比如，教學《10的分與合》這一部分內容，在鞏固練習階段，有教師就是簡單化地引導學生用筆連線。這樣的作業鞏固方式，難以激發學生的學練興趣，因而不能讓學生的數學思維得到有效激發。筆者在教學中，引導學生以智趣游戲的方式進行鞏固練習。具體而言，就是發給學生1到10這十張數字卡片，讓學生彼此之間“找朋友”。通過“找朋友”這一智趣性的活動，不僅能鞏固學生的數學知識，而且能引發學生彼此之間積極互動。一年級的學生對于這樣的智趣游戲很感興趣。同時，由于這樣的游戲融合了數學元素，所以更能激發學生的數學思維。智趣游戲剛開始，學生舉著卡片跑道講臺上，相關的朋友（10減這個數字）都能正確地跑上去。就在學生對這樣的智趣游戲感到“審美疲勞”時，一個學生舉著卡片數字3，因為急匆匆，有兩個同學（分別舉著數字7和8）同時跑上去，逗得全班同學哈哈大笑。為此，筆者再次將游戲進行智趣包裝：誰是3的真朋友，誰是3的假朋友？由此，引發學生的互動交流：如誰是7的真朋友，誰是7的假朋友？誰是8的真朋友，誰是8的假朋友？在真朋友、假朋友的辨別之中，再一次引發學生的學練互動興趣。借助于“找朋友”“真朋友”“假朋友”等的尋找、辨別活動，有效地幫助學生鞏固了10的分與合。

學生的數學學習活動不是枯燥、抽象的代名詞，而應當是學生數學思維、想象的運動場。在數學教學中，教師應當對一些數學活動進行包裝，從而讓活動游戲化、趣味化、兒童化，讓學生在游戲的過程中能進行積極的數學思考、探究。這樣的一種游戲性活動就是一種智趣性的活動。智趣性的數學活動，就是要求學生在玩中思考、在玩中探究，就是讓學生用游戲的生動演繹數學的抽象、深刻。

四、催生智趣問題，引導學生“拓學”

問題是學生的數學學習的動力引擎。在小學數學教學中，教師要研發智趣問題，進而引發學生的“拓學”。智趣數學，“趣”是源起，“智”是旨歸。“智趣”既能體現學生數學學習的過程，也能體現學生數學學習的目的。在智趣數學教學中，教師不僅要善于在學生已知處引發問題，更要善于引發學生提出問題，從而讓學生的數學學習產生“一波未平一波又起”的學習境界。

比如，教學《認識比》這一部分內容的時候，在引導學生認識了比與分數、除法之間的關系之后，有學生提出了這樣的問題：既然比相當于除法、分數，為什么學習了除法、分數之后還要學習比呢？一石激起千層浪，學生展開了熱烈的討論、交流。有學生認為，因為除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數之間的關系，它們之間有差異，所以學習了分數、除法之后我們還要學習比;有學生認為，比不僅可以表示同類量的比，而且可以表示不同類量的比，所以在學習了分數、除法之后還要學習比;等等。顯然，學生是從比的意義以及比與分數、除法之間的關聯視角來認識比的學習意義的。但這樣的解釋還是讓部分學生不滿意。為此，筆者出示了這樣的一個拓展性的智趣問題：配置一種混凝土，其中黃沙、水泥與石子的比分別是7：5：3，你能用分數或除法來表示它們之間的關系嗎？這一智趣性的問題，引發了學生的深度思考。學生認識到，分數、除法只能表示兩種量之間的關系，而比卻可以表示多種量之間的關系。這樣的一種智趣性問題所引發的學生思考，讓學生充分感受、體驗到比的學習價值，也充分認識到了比的意義，形成了學生的拓展性認知，即“比不僅可以表示兩個量之間的關系，還可以表示多個量之間的關系”。這樣的認識，不僅之于學生的后續數學學習具有重要的作用，而且之于學生的生活也具有重要的意義和價值。

智趣學習是一種學習過程，也是一種學習目的。智趣數學的“智”在于“能”，趣在于“品”?！爸恰币颉叭ぁ鄙叭ぁ币颉爸恰边_，“智”“趣”相諧而生。借助于“智趣數學”教學，教師要引導學生剝開數學之堅果，助推學生在智趣數學學習中領略到數學的內在“趣味”“智慧”。通過智趣數學學習，將學生由感官滿足的淺層“興趣”上升到理性思考的深層“智趣”?！爸侨祵W”是迷人的，“智趣數學”又是深刻的。作為教師，要讓學生的數學學習之“趣”與數學學習之“智”友好牽手，充分發揮“智趣數學”的育人功能，讓“智趣數學”學習成為學生本質生命力量的感性顯現，促進學生精神、生命的健康成長和發展。

【參考文獻】

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