核心素養(yǎng)下五年制高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究

摘要：在立德樹(shù)人的根本任務(wù)要求下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)如何在課堂得以生長(zhǎng)，如何在高職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容——數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中得以實(shí)現(xiàn)，需要借助實(shí)踐分析。筆者通過(guò)讓學(xué)生在“做”中學(xué)的實(shí)踐中，提煉出細(xì)化教學(xué)目標(biāo)、巧設(shè)問(wèn)題情境、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、融入信息技術(shù)四個(gè)策略，借助高職概念教學(xué)來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);高職;數(shù)學(xué)概念;教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094-（2021）12C-0011-03

學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。五年制高職（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“高職”）學(xué)校需要面向社會(huì)，面向職業(yè)，面向未來(lái)，培養(yǎng)適應(yīng)新時(shí)代社會(huì)需求的高素質(zhì)技術(shù)技能人才，其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是五年制高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的具體體現(xiàn)。目前，雖然高職沒(méi)有明確頒布數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，但可以借鑒中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)。而作為高職一線數(shù)學(xué)教師，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，則是亟需研究的問(wèn)題。

高職學(xué)校生源參差不齊，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不夠強(qiáng)，有的教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果輕過(guò)程，更多精力放在概念和公式的運(yùn)用方面，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不足。而數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維過(guò)程。李邦河院士認(rèn)為，“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的”[1]。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)在數(shù)學(xué)概念的形成與理解上，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要而關(guān)鍵的途徑。陶行知的“教學(xué)做合一”思想，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在“做”中學(xué)。筆者通過(guò)五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，圍繞數(shù)學(xué)概念，探索發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略，讓學(xué)生真正在“做”中學(xué)。

一、細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，引領(lǐng)整堂課的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能否在課堂上生長(zhǎng)，首先要看教學(xué)目標(biāo)確定得是否合理、恰當(dāng)，是否突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，涉及培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)往往不是單一的。基于高職生的思維能力，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定既要突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，又要遵循他們的認(rèn)知規(guī)律，要細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，循序漸進(jìn)地達(dá)成目標(biāo)。

例如，“函數(shù)的單調(diào)性”概念課的教學(xué)目標(biāo)，做如下設(shè)定：一是使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖像和單調(diào)性概念判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法;二是通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、歸納的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)他們直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng);三是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。

二、巧設(shè)問(wèn)題情境，搭建核心素養(yǎng)的腳手架

數(shù)學(xué)概念是高度概括的符號(hào)語(yǔ)言，非常抽象。高職生抽象能力相對(duì)薄弱，因此要重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，而這依賴(lài)于良好情境的創(chuàng)設(shè)。通過(guò)情境問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并嘗試提出假設(shè)，再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能、方法開(kāi)展探究，并加以驗(yàn)證，得出結(jié)論，建立概念。通過(guò)問(wèn)題情境的探索，不僅要讓學(xué)生理解概念，更要通過(guò)概念的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，幫助學(xué)生形成概念意識(shí)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和科學(xué)態(tài)度。

例如，在高職一年級(jí)的“任意角的三角函數(shù)”概念教學(xué)時(shí)，筆者在引入階段設(shè)計(jì)了問(wèn)題1：sin30=？借助直角三角形，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這個(gè)值是怎樣得到的？問(wèn)題2：sin120=？

在概念的建構(gòu)階段設(shè)計(jì)了問(wèn)題1：將一個(gè)30°角置于平面直角坐標(biāo)系中，如何表示30°的正弦？問(wèn)題2：當(dāng)30°角終邊上的點(diǎn)P（x，y）換成另外一點(diǎn)P'（x'，y'），比值y/r和y'/r'相等嗎？問(wèn)題3：參照類(lèi)似方法，如何用坐標(biāo)表示任意角α的正弦？類(lèi)似的，任意角α的余弦、正切呢？

從初中的銳角三角函數(shù)到現(xiàn)在任意角的三角函數(shù)，學(xué)生在理解從“邊之比”到“坐標(biāo)之比”的擴(kuò)展時(shí)因?yàn)楸容^抽象，是有困難的。所以在引入階段，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，喚起學(xué)生的原有認(rèn)知，拋出懸念，激發(fā)學(xué)生探究的興趣;概念建構(gòu)階段，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知突破，并運(yùn)用類(lèi)比分析、數(shù)形結(jié)合的方法，突破難點(diǎn)。通過(guò)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在問(wèn)題中激活思維，在探究中建構(gòu)新知，著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成抽象、歸納的能力。

三、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展

美國(guó)結(jié)構(gòu)主義心理學(xué)家、教育家布魯納指出：“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)的是用“整體性、條理性、系統(tǒng)性”的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵與外延的學(xué)習(xí)也是如此。因此，在培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)，要兼顧這一思維特點(diǎn)。從整體來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生對(duì)六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及表現(xiàn)性行為有著清晰的認(rèn)識(shí)，也要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成特征有正確的理解。從系統(tǒng)上來(lái)說(shuō)，要對(duì)我們?cè)O(shè)計(jì)的每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與整章的教學(xué)目標(biāo)之間、這一章與前后章節(jié)之間知識(shí)的聯(lián)系要進(jìn)行系統(tǒng)分析，關(guān)注概念與概念之間的聯(lián)系，讓本節(jié)課的目標(biāo)恰當(dāng)整體地把握好教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的概念”時(shí)，列舉如下兩個(gè)例子。

1.觀看動(dòng)畫(huà)，填寫(xiě)數(shù)字：一個(gè)尋寶節(jié)目在寶藏門(mén)口上設(shè)有四個(gè)從0—9的數(shù)字刻度轉(zhuǎn)盤(pán)，要求尋寶者把四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別轉(zhuǎn)到以下指定數(shù)字，門(mén)才能打開(kāi)。四組數(shù)字如下，你能正確找出密碼進(jìn)入寶藏的大門(mén)嗎？

① 1，3，5，（ ），9

② 15，12，（ ），6，3

③ 5，5，5，（ ），5

④ 4，（ ），12，16，20

2.我國(guó)《九章算術(shù)》的第17章均輸中有這么一句話：今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬端一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問(wèn)次一尺各重幾何？[2]

教師啟發(fā)學(xué)生積極思考，努力找出其共同特點(diǎn)。其中，第2個(gè)問(wèn)題以數(shù)學(xué)史料的剖析出發(fā)，從對(duì)形的觀察、思考分析、歸納概括，得出概念，為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式打好基礎(chǔ)。

接著，在推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式之后，再讓學(xué)生思考：數(shù)列是一種函數(shù)，那等差數(shù)列是不是一種特殊的一次函數(shù)？一方面，引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，感受數(shù)學(xué)美;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步將新知納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，將數(shù)列與函數(shù)、等差數(shù)列與一次函數(shù)這些核心概念都建立了聯(lián)系，便于學(xué)生從整體上把握所學(xué)知識(shí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

四、融入信息技術(shù)，助推核心素養(yǎng)的生長(zhǎng)

從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度，學(xué)生學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)建構(gòu)，概念學(xué)習(xí)也是如此。信息技術(shù)日新月異，多媒體課件、幾何畫(huà)板、GGB、圖形計(jì)算器、微課、慕課等信息化手段和數(shù)字資源輔助教學(xué)，不僅能動(dòng)態(tài)直觀地展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)多維互動(dòng)，而且能提供更高質(zhì)量的個(gè)性化學(xué)習(xí)服務(wù)和大數(shù)據(jù)支持下更全面的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，這給學(xué)生的建構(gòu)學(xué)習(xí)提供了條件，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成帶來(lái)新的生長(zhǎng)點(diǎn)。

創(chuàng)設(shè)深度探究氛圍，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)概念。例如，在“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生深度體驗(yàn)“函數(shù)的奇偶性”的概念，課前，教師布置學(xué)生通過(guò)線上線下結(jié)合的方式，每個(gè)小組收集4個(gè)生活或?qū)I(yè)情境中的對(duì)稱(chēng)圖形的圖片或視頻。課中，學(xué)生先將收集到的圖片或視頻通過(guò)泛雅學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行展示，教師再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的概念，感受生活和專(zhuān)業(yè)中的對(duì)稱(chēng)圖形無(wú)處不在，體會(huì)其數(shù)學(xué)美，為學(xué)習(xí)奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念做準(zhǔn)備。然后，教師利用GGB軟件，布置學(xué)生完成y=x2，y=x，y=（x-1）2，y=x-1，y=x3，y=x+x-1，y=x3+1， 的圖像，并引導(dǎo)各小組同學(xué)從對(duì)稱(chēng)性的角度進(jìn)行分類(lèi)，從中發(fā)現(xiàn)有一類(lèi)圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，另外有一類(lèi)圖像是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的，實(shí)現(xiàn)第一次對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)。接著，教師利用GGB軟件，從關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖像中，找到某點(diǎn)作出坐標(biāo)，并作出其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，移動(dòng)這個(gè)點(diǎn)，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們都在該圖像上，猜測(cè)對(duì)于該函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，f（-x）=f（x）均成立，教師引導(dǎo)學(xué)生思考能否證明這一結(jié)論，從而得出偶函數(shù)的概念。

通過(guò)上述概念的學(xué)習(xí)，教師利用信息技術(shù)，喚起學(xué)生已有生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生深度參與問(wèn)題的探究，主動(dòng)思考、歸納概念的本質(zhì)，從具體到一般，從感性到理性，從而在概念學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象的能力。

總之，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是非常重要的載體，不能依賴(lài)簡(jiǎn)單的訓(xùn)練活動(dòng)或者灌輸，要不斷細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，借助信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)一定的探究歸納，獲取數(shù)學(xué)概念。

參考文獻(xiàn)：

[1]李邦河.數(shù)的概念的發(fā)展[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2009（8）.

[2]李非智.基于目標(biāo)教學(xué)法的中專(zhuān)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式研究——以迪慶州民族中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校為例[D].昆明：云南師范大學(xué)，2015.

責(zé)任編輯：王新國(guó)

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“基于核心素養(yǎng)的五年制高職數(shù)學(xué)選修課程PBL的應(yīng)用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：B-a/2020/03/17）研究成果之一。

收稿日期：2021-10-15

作者簡(jiǎn)介：陳琴芳，南京市財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校（江蘇南京，210004）高級(jí)講師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。