提高高職院校高等數學教學有效性的實踐研究

摘要：高等數學是高職院校培養具有創新性人才的重要課程。當前由于種種原因，高職院校高等數學教學現狀不容樂觀，不能體現教育現代化要求，不能全面落實立德樹人根本任務。要培養面向生產、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”、實踐能力強、具有良好職業道德的高素質技能型人才，必須全面改革高職院校高等數學教學，提高教學有效性。本文從現狀分析出發，探析提高高職院校高等數學教學有效性的策略，以期為教學質量提高提供借鑒。

關鍵詞：高職院校;高等數學教學;有效性

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2021）12C-0049-06

加強高職院校創新體系建設、培養具有創新能力的應用型、復合型、技術技能型人才是當前高職院校重要任務。高等數學是培養學生就業競爭力和發展潛力不可或缺的重要課程，在高職院校技能型、高素質人才培養中具有其獨特的、不可替代的作用。但是，由于種種原因，目前高職院校的高等數學教學現狀不容樂觀，大多學生對高等數學不感興趣，課前不看、課上不聽、課后不做，最終考試次次難以通過。個別學生甚至恐懼學數學，他們認為“數學高深莫測”“數學無趣無用”。高等數學教學不能體現教育現代化要求，不能全面落實立德樹人根本任務。因此，要培養面向生產、建設、管理、服務第一線需要的“下得去、留得住、用得上”、實踐能力強、具有良好職業道德的高素質技能型人才，就需要全面改革高等數學教學，提高教學有效性。

一、高職院校高等數學教學現狀分析

隨著國家對國民教育深入改革，高職院校不斷擴大規模，越來越多的學生可以進入高職院校接受高等教育，高等數學成為大多學生必須學習的基礎課程，高等數學學習從“精英化”逐步轉向“平民化”。但是生源復雜多元、學生個性差異、教師教學傳統、課程評價單一等因素，使得高等數學教學一直在低效進行。

（一）生源復雜多元

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》明確提出，統籌職業教育發展，建立適應經濟發展轉型升級，中等職業教育與高等職業教育相互銜接、學歷教育與職業培訓并舉、全日制與非全日制并重、職業學校與普通教育互通融合、適合終身教育需要的開放性職業教育體系。于是，高職院校生源更加多元化，有普通高中提前招生的、普通高中高考升學的、普通高中高考后注冊入學的，有中職學校對口單招的、中職學校普通中專注冊入學的，還有一部分是退役軍人、下崗失業人員、農民工、高素質農民、在職職工及應（往）屆畢業生等高職擴招生源。學生的成長背景、從業經歷、學習基礎、年齡階段、認知特點、發展愿景等方面存在一定差異。

（二）學生綜合素質參差不齊

高職院校的學生大部分中學階段成績不夠理想，學習毅力不夠，學習習慣不好、自主學習能力不強，這些表現在數學學習上更為突出。學生動手操作能力較強，但缺乏理性思考能力，同時，學生的數學思維能力、運算能力、分析問題解決問題的能力普遍不高，進校后在高等數學學習中往往會帶有或多或少的厭煩情緒。通過調查發現，這些學生有的因為中學數學學習從未獲得過成功而自卑，對高等數學學習缺乏自信心;有的中學數學知識體系不完整，加上學習方法不科學、學習基礎薄弱，客觀上無法開展高等數學的學習;有的缺乏自我約束管理能力和職業規劃意識，覺得已經進入大學，有船到碼頭車到站的心態，只求60分萬歲，學習馬虎、蜻蜓點水;有的（如一部分擴招生源）數學水平還處在小學層次，數學知識內容、數學思想方法嚴重匱乏。

（三）教師教學觀念亟需更新

高職院校的高等數學教師大多畢業于本科院校，他們具有較強的自主學習能力，但經歷的是傳統的高等數學教學，一部分教師走上工作崗位后，自身學習不夠，不能與時俱進、及時更新教學理念。陳舊的教學理念禁錮著這些教師的思想，影響了他們的教學行為，并表現在平時的教學工作中，教學模式單一，忽視學生的個性差異;為了應付考試，忽視對學生的能力與非智力因素的培養;忽視對學生學習主動性和積極性的培養，與學生幾乎沒有交流。一部分教師回憶自己學習高等數學的過程，認為所教學生具有像自己一樣的自主學習能力，認為學生課后會主動預習、復習，能經歷必要的思考，產生相應的結論、經驗、能力，于是就像自己的高等數學老師那樣選擇了傳統的“我講你記，我出題你回答”的“滿堂灌、填鴨式”教學方式方法;還有一部分教師認為當前不容樂觀的高等數學教學現狀是學生不努力，因為自己“精心準備”的教學在課堂實施時總得不到預期的效果，認為認真、努力都是白費心血，于是他們選擇了應付，只做“教書匠”。如此種種的教學觀與人才培養方案不相適應，長此以往，不利于學生學習能力、實踐能力、創新能力以及分析問題解決問題能力的培養。

（四）課程評價方式傳統簡單

多年來，高等數學作為高職院校公共基礎課程，同一院校學習的內容基本一樣，考試的內容基本一樣，考核方式基本是平時成績占比40%，期終測試成績占比60%，最后折算成學生的學期成績，形式上一刀切，不分層次，不與專業結合。這樣的評價方式不能考查學生用數學的思想方法解決實際問題的能力，無法體現學生的專業特點和職業特色，不利于培養學生的就業競爭力和可持續發展潛力。

二、提高高職院校高等數學教學有效性的策略

（一）加強學習，提升高等數學教師的教學能力

《教育大詞典》指出，教學能力是教師為達到教學目標，順利從事教學活動所表現出的一種心理特征，由一般能力和特殊能力組成。一般能力指教學活動所表現出的認識能力，特殊能力指教師從事具體教學活動的專門能力。高職院校高等數學教師的教學能力要求教師具備教授學生的基礎知識、課程知識、教學情境知識和教法知識等，能用高等數學學科知識與教育學知識綜合去分析特定單元的教學應如何組織、呈現，以適應學生的不同興趣和能力。基于高職院校高等數學教學現狀，需要高等數學教師加強學習，全面提升教學能力。

1.提升整合教學資源的能力。教師要深入鉆研教材、教參，把所教知識弄懂，并能融會貫通，使之轉化為教師自己掌握的知識;要深入研究課程標準、專業要求，明確教學目標、重點難點，使之轉化為教師教學的指導思想;要進一步研究教學目的要求、教學內容和學生實際之間的內在聯系，探索使教學內容適應學生接受能力的教學方法，促進學生智力發展、能力提升，最終實現教育目標。

2.提升研究學生、學情的能力。教師要深入了解研究教學對象，善于根據學生的外部表現了解他們的個性和心理狀態，如思想狀況、道德水平、知識基礎、智力水平以及興趣、愛好、性格等。要利用多種渠道盡可能地與學生互動交流，了解他們對教學活動的要求，明確學生現有的知識能力、能掌握的知識能力、將來要用的知識能力，以便在他們知識能力“最近發展區”實施高等數學教學。

3.提升組織教育教學活動的能力。為了保證教育教學工作順利而又充滿活力地開展，教師要不斷提升教學組織能力，增強教學工作的藝術性和創造性。教學工作中，教師要善于啟發誘導，激發學生興趣，集中學生注意力，善于機智地處理偶發事件等，這既需要知識經驗，又需要滿腔熱情，更需要教師在實踐中堅持不懈地研究、總結、磨煉[1]。

此外，教師還要不斷提升良好的語言表達能力、教育科研能力。教學科研部門要從政策和制度上引導教師全面成長，通過教學設計、課堂教學等比賽活動以及其他教科研活動，促進高等數學教師教學能力的全面提升。

（二）加強研究，做好高等數學與中學數學的銜接教學

高等數學教學是以中學初等數學為基礎展開的，以極限為主線，以微積分學、常微分方程和無窮級數等為主要教學內容，通常在高職院校大一年級開設。近年來，隨著中學教學改革深入，初等數學教學內容有了調整，中職學校數學課程教學內容又比普通高中刪了很多，但目前高職院校高等數學教學內容仍然是根據改革前的傳統初等數學教學體系銜接編寫的，這就造成了高等數學與初等數學教學的脫節。因此，需要教師加強研究，全面做好高等數學與中學初等數學教學銜接的工作。

1.查漏補缺，助力學生夯實基礎。要深入研究初等數學教學工作，在開始高等數學教學工作前，掌握學生缺少哪些初等數學知識，可以按照對學生的要求集中編寫補充內容，也可以采取即用即補充的方法，將補充教學內容分散在平時教學工作中。如，初等數學中的三角函數部分僅介紹了正弦、余弦以及正切的概念、性質及其圖像，沒有涉及余切、正割、余割以及反三角函數的概念、性質和圖像，三角變形公式中的和差化積與積化和差公式在初等數學中也不做要求，但是目前高職院校高等數學教材涉及這些知識，這就需要補充。

2.強化概念，培養學生科學思維。高等數學教學偏重于概念的理解，教學中，教師要強調理解概念的重要性，改變學生以往只注重計算的學習方式，引導學生學會用概念指導計算，用概念以及相關理論指導分析問題、解決問題。比如在求函數在一點的可導性時，許多學生不知如何下手，問題就在于學生沒吃透可導的概念。

3.構建模型，助力學生提升能力。初等數學以靜止的觀點研究均勻有限變化的常數、常量和規則不變的圖形，高等數學引入極限的方法，用運動、辯證的觀點研究非均勻無限變化的變量和不規則的圖形[2]。教學過程中，教師要盡量借助學生生活經歷、與專業相關的問題以及簡單的科學模型開展教學工作，深入淺出、化抽象為具體，逐步引導學生感受高等數學學習的重要意義，促進學生完成思維模式的轉變，培養學生學習高等數學的能力。比如在教學函數的微分時，由于微分的概念較為抽象，學生接受起來比較困難。如果課前教師設計一個簡單的近似計算模型讓學生進行小組探究，學生就不僅能了解學習微分的作用，同時能學會如何利用函數的微分分析問題解決問題。課上再通過教師的深入引導，教學目標就能達成，同時學生學習興趣得以激發，學習能力得以提升。

（三）全面推進課堂教學改革

課堂是課程實施的主陣地，課堂教學的有效性決定著課程教學質量。傳統的高等數學課堂教學方法不能充分體現學生的主體地位，與教育現代化的要求不相適應。因此，改革高職院校高等數學課堂教學，全面提高課堂教學的有效性，成為每一位高等數學教師的緊迫任務。

1.優化教學內容，降低教學難度。高等數學知識內容豐富，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。在高職院校，高等數學教學想做到面面俱到顯然不符合實際，這就需要教師依據“必須、夠用”原則，全面優化教學內容。通過人才培養方案的研究和專業調研，通常可將高等數學的教學內容分成三個遞進模塊：基礎模塊、提高模塊和專業模塊。基礎模塊由高等數學中最基礎、最重要的內容組成，如極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分計算等;提高模塊是在基礎模塊學習的基礎上更注重深入應用，如連續函數的性質研究、函數導數求解的方法補充、函數微分的綜合應用、廣義積分和定積分的綜合應用、多元微積分、常微分方程以及無窮級數等;專業模塊是結合不同專業需求設置的學習內容，如計算機相關專業學習線性代數、金融專業學習概率統計等。實際教學中可以根據教學時間和學生實際學習能力選擇模塊組合。

優化教學內容的同時要調整課堂教學，多舉例、多交流、多給學生思考嘗試的機會，用深入淺出替代高深莫測，用怎么做替代為什么這樣做，讓更多的學生能夠聽懂高等數學、喜歡高等數學，會用所學數學知識、思想、方法去分析問題解決問題[3]。

2.改進教學方法，加強學法指導。高職院校大部分學生的數學學習方法不當，學習能力不強，對數學學習有自卑情緒和畏難心理，加上教師教學方法傳統，不能激發學生學習數學的熱情，教學低效在所難免。因此教學過程中，需要教師改進教學方法，加強學法指導。在課堂教學有限的時間內，教師可以通過情景創設、問題設計等方法促進學生思考，激發學生學習熱情，引導學生用科學的學習方法解決疑問、內化能力。同時，教師根據學生學習現狀和課程內容特點，可以采用問題驅動法、案例教學法、軟件實驗法、類比教學法、自學輔導法、練習法和探究法實施課堂教學，突出教師的主導地位和學生的主體地位，化抽象為直觀，降低學生學習難度。教師要教會學生采用觀察法，通過數形結合理解概念，引導學生自主、合作探究學習，在各自已有的知識生長點處延伸出新知識、新思想、新方法、新能力[4]。

3.滲透數學文化，激發學習興趣。畏懼來自無知，學生對高等數學的抵觸、害怕是因為他們不知道高等數學是什么，高等數學內容是怎么產生的，學習高等數學又有什么作用。其實，這些問題都蘊含在數學文化中。數學文化是關于數學方面的觀點看法、精神需求、思想內容、語言應用以及這些方面隨著時代不斷發展所發生的改變，是用數學的眼光來看待生活，用數學的方法來解決一些困擾人類生活的實際問題。教師在教學中應注重數學文化的滲透，及時簡要地把相關的數學文化介紹給學生，讓他們不再充滿疑問，從而逐步消除對高等數學的畏懼心理。學生通過對數學文化的了解和吸收，感受高等數學的魅力，從而激發起學習高等數學的興趣，啟發自身的數學意識和數學思維，提高邏輯分析能力。同時，教師可以講述數學家們的故事，宣揚對數學精神的傳承，讓學生深刻地體會數學研究的不易，更加珍惜當前的學習時光，在以后遇到困難的時候也能更好地用數學的眼光看問題、看世界，為培養具有不怕苦、不怕累的堅韌不拔的品格以及良好職業道德的高素質技能型人才奠定基礎[5]。

4.改革評價模式，促進全面發展。為了適應高職院校培養目標的變化，突出以職業核心素養與專業技能同步培養為導向，促進“知識課堂”向“能力課堂”的轉變，教師要針對不同生源、不同學習時間、不同學習方式，改革高等數學教學評價模式，使知識、技能、態度三維一體，實行多元評價，體現綜合性、客觀性、層次性和激勵性。

在過程性評價中要堅持多元主體參與的評價體系，包括學生自評、小組互評和教師評價學生（包括高等數學教師和相關專業教師），要通過一系列的教學活動來考量學生學習過程中表現出的情感態度，包括興趣、動機、意志力、自信心和主動探究的品質等非智力因素，重視學生團隊合作、積極溝通等職業素養的養成和提高。評價的內容要全面、信息要翔實、收集要及時。評價要公平、公正、公開，讓學生努力有方向、學習有榜樣。終結性評價要在完成教學任務、基本達成教學目標的基礎上采用閉卷考試量化評價的模式，評價內容要兼顧基礎性、專業性、挑戰性和診斷性，要重視對考試結果的分析，利用這些反饋信息指導今后的教學工作。由過程性評價和終結性評價構成較為完備的評價體系，并體現過程形成性評價的重要性（占學期評定成績的60%）和終結性評價的必要性（占學期評定成績的40%）。

5.融入課程思政，強化立德樹人。高等數學課程蘊含著豐富的思想政治教育元素，教師要善于挖掘這些元素，發揮高等數學課程的思想政治教育功能，使德育與知識教學融于一體。立足數學知識，借助數學史、典故、優秀的科學家奮斗歷程等，引經據典、循循善誘，在授業解惑中引人以大道、啟人以大智，引導學生正確做人、做事、做學問，從而實現全員育人、全方位育人、全過程育人[6]。例如，在學習極限概念時，教師可以先介紹戰國時期哲學家莊周所寫的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”和數學家劉徽在《九章算術》里提到的“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，通過深刻而精彩的極限思想與方法的論述，讓學生了解中國對極限思想的發現比歐洲早了一千多年，讓學生充分體會我們祖先的智慧，借此對學生進行愛國主義思想教育，增強民族自豪感，傳承祖先文化。

又如在教學微積分時，教師提出微積分學的完善和成熟，是許多科學家共同為之努力的結果。教材中的一些定理就是以這些科學家的名字命名的，如牛頓、萊布尼茲、柯西、拉格朗等，教師可以和學生分享這些科學家的奮斗故事，讓學生學習他們凡事追求卓越與完美的工匠精神，樹立團隊協作意識，鼓勵學生克服自身的不足，端正學習態度，努力學習，立志成才。特別是在學生遇到人生低谷時，用這些數學家的奮斗歷程給他們以信心，提高學生抗挫折的能力，培養他們樂觀向上的精神和戰勝困難的勇氣，鼓勵學生跌入低谷不氣餒，繼續前行。

教師要認真思考、精心設計，把高等數學的課程思政元素適時地融入教學內容中，把思想政治工作貫穿于教學的全過程，實現傳授知識、培養能力與價值引領的有機統一，傳播正能量，使學生在學習知識的同時樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，從而提升育人效果。

（四）構建和諧、民主的師生關系

“親其師，信其道”，要提高高等數學教學有效性，就需要教師和學生交朋友，建立和諧民主的師生關系。在和諧的心理環境中學生愿意主動和老師進行心靈交流，能意識到自己是學習的主人，從而及時投入到數學學習中去。通過師生的互動交流，教師可以更多了解學生的動態，了解學生的興趣愛好以及目前所遇到的困難。這樣，教師就可以更有針對性幫助引導學生去思考問題、解決問題，鼓勵學生勇敢提出問題、直面問題、挑戰問題，進而培養出更符合教育現代化要求的大學生[7]。

三、結語

總之，我們每一位高等數學教師要不斷加強學習，不斷提升改革教育教學的能力，構建以學生為中心的教學活動，要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生在原有的基礎上都能得到發展，努力讓每一個學生樹立信心，學會學習、學會創新，不斷獲得成功的體驗，提高高等數學教學的有效性。

參考文獻：

[1]周俊林.高等數學有效教學設計的探究[J].湖北函授大學學報，2018（16）.

[2]蘇德礦.高等數學教學如何與中學數學內容及教學方法有效地銜接[J].中國大學教學，2013（5）.

[3]孫麗潔.關于高等數學課程教學改革的幾點探索與思考[J].新教育時代電子雜志：教師版，2015（35）.

[4]余達錦，楊淑玲.創新創業教育背景下高等數學教學方法研究[J].江西財經大學學報，2013（4）.

[5]張釋之.高職數學教學中數學文化滲透研究[J].新課程教學指導，2017（6）.

[6]歐平.高職高專課程思政：價值意蘊、基本特征與生成路徑[J].中國高等教育，2019（20）.

[7]汪賽.高等數學教學中實施情感教育的方式之研究[J].數學學習與研究，2018（17）.

責任編輯：章躍一

收稿日期：2021-09-28

作者簡介：陳偉方，江蘇旅游職業學院（江蘇揚州，225000）副教授，主要研究方向為數學教育教學。