基于學(xué)習(xí)力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

計麗莉 韋宏

【摘要】本文以特級教師吳正憲《平均數(shù)》的教學(xué)實錄片段為例，論述基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的教學(xué)，建議教師通過創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、回歸生活等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)力 數(shù)據(jù)分析 《平均數(shù)》 教學(xué)片段

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）41-0064-02

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣、能主動學(xué)習(xí)、進行獨立思考，并能堅持學(xué)習(xí)，最終形成運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)毅力三個方面。在小學(xué)階段，“數(shù)據(jù)分析觀念”主要強調(diào)了兩點，一是要求學(xué)生知道數(shù)據(jù)蘊含著信息，解決問題應(yīng)通過調(diào)查得出結(jié)論;二是知道樣本數(shù)據(jù)具有隨機性，結(jié)論是或然性的。由此可知，在小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力主要表現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)據(jù)的體驗、整理和分析上;數(shù)據(jù)分析能力隸屬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力范疇，數(shù)據(jù)分析能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科育人追求的核心目標(biāo)。

在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，教師基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力進行數(shù)據(jù)分析教學(xué)，有助于學(xué)生理解和掌握統(tǒng)計知識，不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文對特級教師吳正憲《平均數(shù)》相關(guān)的教學(xué)實錄片段進行賞析，探討學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)據(jù)的直觀性

創(chuàng)設(shè)良好的情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，為開展數(shù)學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在統(tǒng)計與概率教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)真實的問題情境呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，滲透數(shù)據(jù)分析觀念，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，初步感受數(shù)據(jù)的直觀性。

【片段1】

（吳正憲老師課前調(diào)查學(xué)生對平均數(shù)的學(xué)習(xí)掌握程度）

師：大家對“什么是平均數(shù)”有了一定的了解，有的同學(xué)都會計算了。假如你們班上最近一次數(shù)學(xué)考試的平均分是95，你們怎么看這個數(shù)？

生：有些人的分數(shù)可能比平均分高，有些人可能比它低。

師：這場考試中，你們可能考多少分？（板書學(xué)生提到的分數(shù)：100，94，81，72，60，…）

師：那你們明白95分代表著什么嗎？

【賞析】教學(xué)創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活的問題情境，能拉近教師與學(xué)生的距離，教師更好地了解學(xué)生，為開展課堂教學(xué)奠定良好的開端。首先，吳正憲老師設(shè)置課前提問，能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與需要，引起學(xué)生主動思考。吳正憲老師通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力，從學(xué)生的回答中，了解他們對平均數(shù)的認知情況，以此因勢利導(dǎo)開展教學(xué)。

接著，在了解學(xué)情后，吳正憲老師注重平均數(shù)統(tǒng)計意義的教學(xué)，旨在提高學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的意識。吳正憲老師借助真實的問題情境，即從最近的數(shù)學(xué)考試平均分入手，在與學(xué)生對話交流中提問“95分代表什么？”，以引起學(xué)生的思考，加深對數(shù)據(jù)直觀描述的印象，這一做法能讓學(xué)生初步感知平均數(shù)具有“代表性”的特征，加強學(xué)生對數(shù)據(jù)的直觀體驗。可見，教師在教學(xué)“平均數(shù)具有代表性”這一要點時，可依托問題情境，進一步說明數(shù)據(jù)是可直觀描述的，說明了數(shù)據(jù)具有直觀性的特點，增強學(xué)生對數(shù)據(jù)的體驗和感受，樹立了數(shù)據(jù)分析觀念，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、任務(wù)驅(qū)動，體驗數(shù)據(jù)的隨機性

在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，教師精心設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在自主探索和合作學(xué)習(xí)的過程中積累數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理及數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

【片段2】

師：接下來，我們還有一個任務(wù)。有這么一件事情需要同學(xué)們?nèi)ヌ幚恚偃缫獙δ呈?歲兒童購買車票的相關(guān)規(guī)定，即“免票身高標(biāo)準110厘米”進行修改，你打算制訂什么新的標(biāo)準呢，如何制訂？

（師生互相討論兒童免票身高標(biāo)準的選定依據(jù)和身高數(shù)據(jù)來源）

【賞析】統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)，《平均數(shù)》教學(xué)的過程同樣要強調(diào)收集數(shù)據(jù)。但在小學(xué)階段，一些教師對此不予重視，在數(shù)學(xué)課堂上只是簡單地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，開展平均數(shù)的計算教學(xué)。顯然，這樣的教學(xué)會削弱學(xué)生對數(shù)據(jù)抽樣、收集、整理過程的意識，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

在數(shù)學(xué)課堂開展任務(wù)性的探究活動，有利于學(xué)生在完成任務(wù)的同時收獲數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。吳正憲老師在課堂上開展探究活動，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)生主動探究6歲兒童免票的標(biāo)準身高，給予學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的空間。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提升。吳正憲老師還精心設(shè)計了層層遞進的問題，引導(dǎo)學(xué)生對“身高數(shù)據(jù)怎么來？”“選定的依據(jù)又是什么？”等問題進行思考與交流，讓學(xué)生初步領(lǐng)悟調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的隨機性，體驗了數(shù)據(jù)收集和整理的過程。可見，這樣教學(xué)能幫助學(xué)生養(yǎng)成對問題緣由的認真思考和探究意識，讓“數(shù)據(jù)分析觀念”扎實落地。

因此，在統(tǒng)計與概率教學(xué)中，教師要以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力為發(fā)展目標(biāo)，通過設(shè)置探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提高對數(shù)據(jù)的收集和整理能力，從而促進學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析能力。

三、回歸生活，體會數(shù)據(jù)分析的價值

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。《平均數(shù)》涉及統(tǒng)計意義的教學(xué)，與人們的日常生活緊密聯(lián)系。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地滲透數(shù)據(jù)分析的觀念，讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)源于生活，并應(yīng)用于生活，體會數(shù)據(jù)分析在生活中的應(yīng)用價值。

【片段3】

（教師板書6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，平均數(shù)是120厘米。）

師：平均數(shù)出來后，猜了140厘米和200厘米的同學(xué)可以問問大家，你們?yōu)槭裁礇]有這么猜？

生1：我沒有猜140厘米，是因為我8歲時還沒有長到140厘米。

師：你們都從生活經(jīng)驗去思考問題了，還有哪位同學(xué)能從別的角度思考問題？（提示學(xué)生看黑板）

生2：老師給出的數(shù)據(jù)里最高的是136厘米，平均數(shù)不能超過136厘米，最低是95厘米。（請他上前圈出來）

師：你們怎么就沒有看到這么重要的數(shù)據(jù)呢，那現(xiàn)在平均數(shù)是70厘米可以嗎？

生3：不可以。不能小于95厘米。

師：沒錯，我們是猜想但要有根據(jù)，得根據(jù)這些數(shù)據(jù)去思考問題。在這個過程中，我們知道“120厘米”這個平均數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，是制訂兒童身高標(biāo)準的重要數(shù)據(jù)……

【賞析】教師在教學(xué)過程中，要學(xué)會巧妙地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)源于生活的理念。吳正憲老師的數(shù)學(xué)課堂做到了這一點，出示給6歲兒童制訂免票身高標(biāo)準的學(xué)習(xí)任務(wù)，就是在貫徹“生活中處處有數(shù)學(xué)”這一理念。

但數(shù)學(xué)又高于生活，需要進一步探究學(xué)習(xí)。而在探究數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)生難免會遭遇挫折，許多學(xué)生會被困難消磨學(xué)習(xí)的意志，失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在教學(xué)中，吳正憲老師對前面猜錯平均身高數(shù)的學(xué)生給予密切的關(guān)注，在出示學(xué)生的一組調(diào)查數(shù)據(jù)和平均數(shù)后，把話語權(quán)交還給猜錯的學(xué)生，由猜出平均身高是140厘米和200厘米的學(xué)生追問其他學(xué)生：為什么你們不猜這個數(shù)？多數(shù)學(xué)生會用已有的生活經(jīng)驗來回答問題。吳正憲老師充分利用這一點，不斷追問和質(zhì)疑學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生從已有的數(shù)據(jù)進行分析，強調(diào)數(shù)學(xué)的猜想是要有依據(jù)的。這一行為尊重了學(xué)生的個體差異，給予學(xué)生積極的關(guān)注，使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得有效鍛煉。

在教學(xué)過程中，吳正憲老師能從實際生活出發(fā)，對不同學(xué)生給予關(guān)注，在對話質(zhì)疑中培育數(shù)據(jù)分析觀念，提醒學(xué)生在聯(lián)系生活經(jīng)驗分析和解決問題時，強調(diào)既要看到重要數(shù)據(jù)——平均數(shù)具有代表性的特征，也應(yīng)知道其他數(shù)據(jù)中隱藏著重要信息。這樣教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生通過分析數(shù)據(jù)來解決問題的理性思維，體會數(shù)據(jù)分析在生活中的應(yīng)用價值。

總之，吳正憲老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課，緊扣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一育人主題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力為抓手，鼓勵學(xué)生在對話質(zhì)疑中提出自己的見解，引領(lǐng)學(xué)生主動探究關(guān)于“平均數(shù)”的相關(guān)知識。吳正憲老師在教學(xué)過程中展示了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的魅力，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話、將數(shù)據(jù)與生活聯(lián)系起來，體會數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用價值，有效踐行了數(shù)學(xué)課標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的要求，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

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【作者簡介】計麗莉（1996— ），女，廣西來賓人，南寧師范大學(xué)2020級初等教育學(xué)院碩士研究生在讀，研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育;韋 宏（1968— ），男，廣西上林人，理學(xué)碩士，南寧師范大學(xué)副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與研究。

（責(zé)編 楊 春）