促進兒童深度學習的教學策略思辨

錢云娟

【摘 要】數學學習，尤其是指向素養生長的深度學習，一定要在知識、技能和數學思想等方面充分打通，建構關聯，相互融合，整體推進。教師要遵循數學知識內在的邏輯，通過結構化的教學設計和生成性、深刻性的教學過程，使原本鑲嵌在教學內容背景下的散點知識凸顯出來，使原本隱匿于內部機理的數學思想逐步清晰可見，并巧妙滲透于兒童心田。本文以“一位小數的大小比較”為例，闡釋了激活經驗、初步感知“求聯”，自主探究、說理表達“求活”，對比交流、方法建構“求通”的探索與實踐過程。

【關鍵詞】深度學習 數學教學 學生

鄭毓信教授提出：“基礎知識貴在求聯，基本技能貴在求變，基本思想貴在求通。”這句話概括了深度學習的三重境界，即第一重境界是在學習基本知識時，用“求聯”思想打破知識間的界限，嘗試建立知識之間的關聯、改組;第二重境界是在引導解決問題時，用“求活”思想培養解題的靈活性，揭示問題本質，學會舉一反三;第三重境界是在感悟學習方法時，用“求通”思想建立認知結構，促進自覺學習。言下之意，這是衡量學生學習怎么樣的重要標志之一。

如何實現深度學習的三重境界？筆者以為，在教學時可以從學生已有的學習經驗和基礎出發，遵循數學知識內在的邏輯機理，通過結構化的教學設計、模塊型的意義重構、遞進式的教學推進，幫助學生建立清晰的知識結構以及獲得知識的方法結構，使原本在教學內容豐富背景下的散點知識凸顯出來，進而以結構關聯的模型保存在學生的大腦皮層，完成知識與方法以及思維的建構，不失為一種積極的教學實踐。下面，筆者以蘇教版數學三年級下冊“一位小數的大小比較”一課為例，談談實現“深度學習”的一些教學策略。

一、求聯：激活經驗，初步感知

哲學家鮑波爾說過：“正是問題激發我們去學習，去實踐，去觀察。”課堂教學中引導學生探究有一定挑戰性、指向知識關鍵的深度問題，展開開放性、階梯性思考，由此及彼，由表及里，探尋知識的關聯、本質，并最終找到問題的答案。黎加厚教授在《促進學生深度學習》一文中指出，深度學習是指學習者在理解的基礎上，能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯系，并將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題。可見，建立知識與思想之間的關聯，改組、新建認知結構，才能使深度學習發生。

“一位小數的大小比較”是在一、二年級學習“萬以內數的大小比較”之后的學習內容。與“萬以內數的大小比較”一樣，“一位小數的大小比較”的知識與學生的日常生活密切相關，也與他們已有的知識經驗、生活經驗有著內在聯系。基于這樣的思考，筆者創設了關于“大小比較”的主題談話情境，在談話中提出值得學生探究、導向知識關聯的深度問題：

（教師板書：大小比較）

師：同學們，看到“大小比較”，你們能想到什么？

生1：2>1，10>8。

生2：整數大小比較，先觀察整數的位數，位數多的一定大于位數少的;位數相同的，先比較它們的最高位，最高位上數大的那個整數就大;最高位上的數相同，就比較它們的下一位……直到比較出大小為止。

生3：我想到了分數的大小比較。1— 7<1— 2<2— 5<4— 5。

生4：其實，分數的大小比較有兩種情況：一種是分子相同，比分母，分母小的那個分數反而大;另一種是分母相同，比分子，分子大的那個分數就大。

師：同學們想到的真多，分數與小數有著密切的聯系，你們能否猜測一下，小數該怎樣比較大小？帶著自己的想法，進入今天的探究學習。

從“大小比較”開始對話交流，引出“整數大小比較”與“分數大小比較”的方法;在回憶過去學習“大小比較”的基礎上，提出研究“小數大小比較”這一深度問題，意在引導學生探求、領悟不同數大小比較之間的關聯、新學知識與已有知識之間的關聯、大小比較知識與生活經驗之間的關聯。教學是對學生已有經驗、認知結構的改組或改造，促進學生認知結構化是深度教學的要義，而結構化建立在知識、經驗的關聯性基礎上。教師通過設置深度問題，引導學生探究、思考、體會、發

現……在諸多知識、經驗之間建立新的關聯，使認知經驗、結構發生變化、改善，深度學習自然發生。

二、求活：自主探究，說理表達

波利亞倡導要“教學生學會思考”。不同于一般性的思考，筆者要求將教材的內容重新組合，將孤立的、單一的知識點聯系起來，引導學生在新的問題情境中進行深度思考，自主探究，說理表達，探索普遍規律，揭示問題本質，學會舉一反三，從而在深度思考中實現知識的遷移運用。

比較一位小數的大小的方法學生容易掌握，而要讓學生說明比較方法背后的理由，是有難度的。抓住導學單中的兩個探究問題，順著這樣的線索去展開深度思考、說理表達，就能把上述知識點組織成一個合乎邏輯的結構，從而便于學生通過自主探索去理解與應用。

師：天氣越來越熱，小賣部的阿姨準備了一些冷飲。我們去看一看。（出示圖1：雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰磚1.5元，蛋筒2.2元）冷飲很好吃，你最喜歡哪種冷飲？想著冷飲，試著完成下面的導學單。

1.任意選兩種冷飲，試著比一比它們的價格。

2.嘗試著先自己說一說你是怎樣想的，然后與同桌交流。

生1：我選擇的是雪糕和冰棍。就是比較0.8元與0.6元的大小。我是這樣想的：0.8元是8角，0.6元是6角，

8角>6角，所以0.8元>0.6元。

師：你根據元與角的關系，把這兩個小數都轉化成了整數，再比較大小。比較0.8元與0.6元的大小，還可以怎樣想？

生2：我是這樣想的：0.8=8— 10，0.6=6— 10，8— 10>6— 10，所以0.8>0.6。

生3：我想到用圖形來表示，0.8表示8小格，而0.6表示6小格，一眼就能看出，0.8>0.6。（如圖2）

生4：我想著整數大小的比較， 0.8與0.6，它們的整數部分相同，就比較小數部分，8>6。所以，0.8>0.6。

生5：我在數直線上，找到0.8與0.6的位置，老師說過，點的位置越是靠右，它所表示的數就越大。所以，0.8>0.6。（如圖3）

師：同學們交流了比較0.8與0.6大小的不同想法。雖然比較方法不同，但是都能得出0.8﹥0.6的結論，真不錯。還能選擇其他冷飲嗎？

生6：我選擇的是雪糕和冰磚。就是比較0.8元與1.5元的大小。我是這樣想的：0.8元是8角，1.5元是15角，8角<15角，所以0.8元<1.5元。

生7：0.8元比1元少，1.5元比1元多，所以0.8元<1.5元。

生8：如果用畫圖來表示，0.8是8小格，比1個長方形小;而1.5表示的是1個長方形加5小格，所以0.8<1.5。

師：同學們的想法很有說服力，的確是0.8<1.5。

在探究并解決核心問題“任意選兩種冷飲，試著比一比它們的價格”過程中，學生能夠聯系元與角的關系以及一位小數的意義這兩方面，嘗試說理表達;還有學生想到結合數直線與圖形來解決問題。在多種解答方法的交流與比較中，學生聯系了原有知識與經驗，以深層次認知為核心進行了一次深度嘗試之旅，達成知識的有效遷移，并為后面的學習積累了經驗。自主交流問題“通過交流一些小數的大小比較方法，你又想到什么”，由此引導學生進一步展開聯想與質疑：把“一位小數的大小比較方法”與“整數（分數）的大小比較方法”相比;由“一位小數的大小比較方法”推想到“兩位、三位小數的大小比較方法”，學生的思維活動變得更加自然、開放、深入。

三、求通：對比交流，方法建構

鄭毓信教授對“數學深度學習”的具體含義做了高度概括：“數學學習必須超越具體知識和技能，深入到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質的提升;我們還應幫助學生由經教師（或書本）指導進行的學習轉向更自覺的學習，包括善于通過同學間的合作與互動進行學習，從而真正成為學習的主人。”自覺學習是比自主學習更高的目標，要求學生自己能有所認識并產生覺悟。教師可引導學生對學習過程進行反思和審視，在知識結構和價值觀體系等方面形成深度建構，提高認識（包括自我認識，如反思）水平，通過自主探索、小組合作等，促進自覺學習。

蘇教版數學教材在安排“一位小數的大小比較”教學內容后，沒有再涉及“多位小數的大小比較”等相關內容。這些內容在性質上有所不同，但從數學結構來看，“大小比較”始終是建構這部分內容學習經驗與模型的支架，可以此為切入點引導學生深度建構。

師：剛才交流了一些小數的大小比較方法，你們又想到了什么？

生1：0.8 >0.6，它們的整數部分都是0，只要比較小數部分的大小，小數部分大的那個小數就大;0.8<1.5，它們的整數部分不同，0<1，所以整數部分大的小數就大。

生2：小數大小的比較方法，與整數大小的比較方法似乎有相同的地方。小數大小的比較，先比較的是整數部分，而整數部分的比較方法就是整數大小的比較方法。

生3：要比較小數的大小，可以用很多方法把小數進行轉化。小數可以用分數來表示，也可以用圖形來表示，甚至可以在數直線上先表示小數再進行比較。

生4：有時分數的大小比較，也可以看成整數的大小比較，它們也是有聯系的。

生5：我能不能認為，整數大小的比較方法是分數、小數比較方法的基礎。

生6：今天學習了一位小數的大小比較，如果是兩位小數、三位小數，甚至更多位小數，它們的大小比較方法是不是和一位小數大小比較的方法一樣？

師：同學們的想法太有意思了，是不是正確的呢？可以查一些課外資料，也可以請教老師或家長。

教師把“一位小數的大小比較”與“整數（分數）的大小比較”“多位小數的大小比較” 相結合展開教學，學生由此進一步展開聯想。學生的學習層層推進，總結反思，質疑探究，并通過查閱資料，拓展新知，深化、完善認知結構。在知識、方法與思維的建構中，數學學習進入了理想境地。

縱觀這節課，將“一位小數的大小比較”的教學置于螺旋上升的整體性知識體系中，追溯到最原始的一年級“整數的大小比較”中，采用遞進式的教學推進，讓學生經歷“一位小數的大小比較”的“生活模型”到“數學模型”的全過程，“大小比較方法”的產生、辨析、說理、建模，形成了結構化的思維。在系統整理中，不僅培養了學生的分析、歸納、對比等能力，更強化了他們對數學本質的深刻認識與理解，核心素養培養的目的自然

達成。