高中數(shù)學(xué)立體幾何該如何教學(xué)

吳春法

摘要：高中階段的學(xué)生正處于思想和行為發(fā)展的黃金時(shí)期，在這一階段對(duì)他們的言行進(jìn)行良性引導(dǎo)，有助于完善學(xué)生的人格，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正向的人生觀和價(jià)值觀。對(duì)此，本文也將以高中生的成長為切入點(diǎn)，從數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)出發(fā)，以立體幾何教學(xué)為例，分析高中數(shù)學(xué)例題幾何的基本認(rèn)知，并探討實(shí)踐的方法和途徑，希望能夠帶來一定的參考和幫助。

關(guān)鍵詞：高中生;立體幾何;設(shè)計(jì)方法

引言：

在素質(zhì)化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下，當(dāng)下國家在宏觀上對(duì)學(xué)校課堂的要求，相較于以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡單的理論知識(shí)背誦為本位，而是更加強(qiáng)調(diào)能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了更加鮮明的思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到更加高度的重視和關(guān)注，特別是就高中生來講，要尤為強(qiáng)調(diào)立體幾何教學(xué)的價(jià)值，要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

一、立體幾何教學(xué)的基本認(rèn)知

相對(duì)于傳統(tǒng)的立體幾何來講，新課標(biāo)引導(dǎo)下的立體幾何具有更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，幾何問題本身就是尤為古老的問題，從中國古代的《9章算術(shù)》，到國外歐幾里得所著的《幾何原本》都標(biāo)志著演繹幾何學(xué)的悠久歷史，直到當(dāng)下，幾何問題依舊與社會(huì)的發(fā)展存在密切的聯(lián)系，值得諸多學(xué)者展開深度的研究和分析。幾何問題可以劃分為不同的板塊，解析幾何，向量幾何都是較為突出的部分。在新課標(biāo)的引導(dǎo)下，幾何問題也從立體幾何初步發(fā)展到空間向量和立體幾何質(zhì)量大板塊上。這也就意味著，數(shù)學(xué)學(xué)科作為支撐實(shí)踐活動(dòng)的重要推動(dòng)力，也必須要緊跟時(shí)代發(fā)展的變化，要持續(xù)性的更新幾何問題的研究進(jìn)程，為課堂的改革注入更多的生機(jī)與活力。再加上，空間的運(yùn)用在幾何問題中的占比本身就有所提升，幾何與向量的結(jié)合，幾何的思維論證，幾何的計(jì)算等任務(wù)都成為學(xué)生面對(duì)的重點(diǎn)問題，如果教師只是按照傳統(tǒng)的思維，把立體幾何當(dāng)做容易的問題一筆帶過，那么學(xué)生也無法深入研究這一領(lǐng)域，他們的做題思維會(huì)就此受到限制，無法實(shí)現(xiàn)空間的聯(lián)想和延展。

二、分析高中立體幾何教學(xué)的方法與措施

（一）做好圖形語言和符號(hào)語言的滲透

教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生觀察最為基本的平面圖形，感受到直觀的印象，并為學(xué)生做好充分的示范，讓學(xué)生繪制出漂亮而富有立體感的直觀圖，初步掌握空間想象的體系和邏輯，培養(yǎng)他們的直觀思維。同時(shí)，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫出空間圖形的方法，歸納作圖的規(guī)律，要盡可能讓學(xué)生當(dāng)場作圖，甚至是徒手作圖，讓他們感受到實(shí)踐的全過程。在解題的過程中，也要讓學(xué)生把作圖和計(jì)算題結(jié)合到一起，重點(diǎn)把握好立體幾何證明的規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)分析學(xué)生的思維，并給予他們有效的指導(dǎo)和輔助。還有，教師要為學(xué)生提供豐富的直觀背景材料，讓學(xué)生通過觀察積累更多的視覺經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的上升順利的形成空間的概念。這里所說的觀察，本身就是帶著目的和順序的知覺活動(dòng)，教師需要讓學(xué)生先從周圍環(huán)境出發(fā)，回憶自己的生活經(jīng)驗(yàn)和歷程，并以此為基礎(chǔ)，抽象出平面和空間的概念，把握好空間內(nèi)點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系，這樣可以讓學(xué)生的邏輯思維變得更加靈活，加深他們對(duì)抽象知識(shí)的印象與理解。

（二）構(gòu)建更為平等和諧的師生關(guān)系

教師需要從傳統(tǒng)的思維模式中尋求改革和創(chuàng)新，不能只是把自己當(dāng)做課堂的掌控者和支配者，而是要與學(xué)生展開有效的互動(dòng)，讓學(xué)生大膽的表達(dá)自己內(nèi)心的疑問和不解，這樣可以讓他們放下內(nèi)心的戒備，認(rèn)真的提出質(zhì)疑甚至是批判。教師要注重每一位學(xué)生的狀態(tài)發(fā)展和成績變化，要讓學(xué)生始終把握好學(xué)習(xí)的節(jié)奏，掌握正確的技巧。而且，教師也要注重在日常學(xué)習(xí)中為學(xué)生減負(fù)，鼓勵(lì)學(xué)生的同時(shí)，保證獎(jiǎng)懲的平衡，尊重學(xué)生的自尊心，維護(hù)他們的自信心，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的人文性價(jià)值。

（三）做好合作的組織

教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多元化的問題情境，激發(fā)出學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生可以受到思維上的刺激，進(jìn)而發(fā)散出不同的解題思路，教師在正式給出問題的答案之前，可以讓學(xué)生先行思考：這道題目你最多可以想到幾種方法進(jìn)行解答？然后再把學(xué)生分成不同的小組，按照性別，學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)興趣等標(biāo)準(zhǔn)展開分類，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生以問題為中心，靠近最近發(fā)展區(qū)，共同發(fā)表自己的意見和看法，懂得尊重他人的意見，這樣就可以提高解題的質(zhì)量和效率，引導(dǎo)學(xué)生從宏觀到微觀，再從微觀轉(zhuǎn)向宏觀，擴(kuò)散他們的幾何思維視角。當(dāng)學(xué)生的討論告一段落時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行審查，堅(jiān)持無批評(píng)的原則，珍惜每一個(gè)學(xué)生發(fā)表的個(gè)性化觀點(diǎn)，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善解題思路，反思自己在實(shí)踐中存在的欠缺之處，鞏固學(xué)習(xí)的成果[1]。

（四）做好復(fù)習(xí)的引導(dǎo)

展開立體幾何復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師絕不能讓學(xué)生通過死記硬背的方式來積累經(jīng)驗(yàn)，更不能用題海戰(zhàn)術(shù)去限制學(xué)生的思維，而是要讓學(xué)生多多觀察實(shí)物，或者是從模型以及動(dòng)態(tài)演示中，把握點(diǎn)線面的關(guān)系，掌握好立體幾何的定義。例如，教師可以讓學(xué)生把班級(jí)看作一個(gè)長方體，理解異面直線，異常面角，異面直線垂直，線面平行，面面平行。空間中的線面距，點(diǎn)面距，點(diǎn)線距之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。又或者，教師也可以讓學(xué)生使用電筒，鉛筆和桌面展開實(shí)驗(yàn)，探究立體幾何當(dāng)中的三錘定理，線面角，斜線段長定理等規(guī)律演示，斜線在平面中產(chǎn)生攝影的過程，讓學(xué)生把光換成過斜面的垂線，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生真正沉浸在觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想和證明等多層次的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的演繹推理和總結(jié)能力[2]。除此之外，在復(fù)習(xí)的時(shí)候必須要讓學(xué)生懂得畫圖，識(shí)圖，并用圖，很多學(xué)生在解答立體空間問題的時(shí)候，都不容易建立起空間的概念，在頭腦中無法勾勒出較為準(zhǔn)確且直觀的模型，因此在畫圖的時(shí)候也會(huì)存在一些誤區(qū)，教師需要讓學(xué)生重點(diǎn)訓(xùn)練棱錐，球體等繪制中，而且還要突出文字語言和圖形語言，這樣才可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)更加敏感。

結(jié)束語

總得來說，立體幾何的學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，必須要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，除了要堅(jiān)持圖形語言和符號(hào)語言的結(jié)合，構(gòu)建和諧師生關(guān)系，展開合作討論，做好課后復(fù)習(xí)以外，教師也需要認(rèn)真觀察學(xué)生進(jìn)步的情況，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法充分交叉到一起，激發(fā)出他們的探索欲望和好奇心，讓學(xué)生先在心理上占據(jù)足夠的優(yōu)勢，然后再熟能生巧，在必要的情況下，教師也要借助多媒體設(shè)備來輔助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡利潔. 高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)策略研究[D]. 西南大學(xué)， 2020.

[2] 吳振榮. 高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)策略探索[J]. 今天， 2020（22）：1.