高中數學立體幾何該如何教學

吳春法

摘要：高中階段的學生正處于思想和行為發展的黃金時期，在這一階段對他們的言行進行良性引導，有助于完善學生的人格，引導學生養成正向的人生觀和價值觀。對此，本文也將以高中生的成長為切入點，從數學課堂的設計出發，以立體幾何教學為例，分析高中數學例題幾何的基本認知，并探討實踐的方法和途徑，希望能夠帶來一定的參考和幫助。

關鍵詞：高中生;立體幾何;設計方法

引言：

在素質化教育和新型課程改革深入發展的大背景下，當下國家在宏觀上對學校課堂的要求，相較于以往而言，也有了更加明顯的調整和轉變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創新提供了更加鮮明的思路。數學作為培養學生邏輯思維和實踐能力的重要基礎，在這種情況下也應當受到更加高度的重視和關注，特別是就高中生來講，要尤為強調立體幾何教學的價值，要注重培養學生的空間想象能力。

一、立體幾何教學的基本認知

相對于傳統的立體幾何來講，新課標引導下的立體幾何具有更加明顯的調整和轉變，幾何問題本身就是尤為古老的問題，從中國古代的《9章算術》，到國外歐幾里得所著的《幾何原本》都標志著演繹幾何學的悠久歷史，直到當下，幾何問題依舊與社會的發展存在密切的聯系，值得諸多學者展開深度的研究和分析。幾何問題可以劃分為不同的板塊，解析幾何，向量幾何都是較為突出的部分。在新課標的引導下，幾何問題也從立體幾何初步發展到空間向量和立體幾何質量大板塊上。這也就意味著，數學學科作為支撐實踐活動的重要推動力，也必須要緊跟時代發展的變化，要持續性的更新幾何問題的研究進程，為課堂的改革注入更多的生機與活力。再加上，空間的運用在幾何問題中的占比本身就有所提升，幾何與向量的結合，幾何的思維論證，幾何的計算等任務都成為學生面對的重點問題，如果教師只是按照傳統的思維，把立體幾何當做容易的問題一筆帶過，那么學生也無法深入研究這一領域，他們的做題思維會就此受到限制，無法實現空間的聯想和延展。

二、分析高中立體幾何教學的方法與措施

（一）做好圖形語言和符號語言的滲透

教師應當讓學生觀察最為基本的平面圖形，感受到直觀的印象，并為學生做好充分的示范，讓學生繪制出漂亮而富有立體感的直觀圖，初步掌握空間想象的體系和邏輯，培養他們的直觀思維。同時，教師要逐步引導學生總結畫出空間圖形的方法，歸納作圖的規律，要盡可能讓學生當場作圖，甚至是徒手作圖，讓他們感受到實踐的全過程。在解題的過程中，也要讓學生把作圖和計算題結合到一起，重點把握好立體幾何證明的規律，教師應當及時分析學生的思維，并給予他們有效的指導和輔助。還有，教師要為學生提供豐富的直觀背景材料，讓學生通過觀察積累更多的視覺經驗，實現感性認識到理性認識的上升順利的形成空間的概念。這里所說的觀察，本身就是帶著目的和順序的知覺活動，教師需要讓學生先從周圍環境出發，回憶自己的生活經驗和歷程，并以此為基礎，抽象出平面和空間的概念，把握好空間內點線面之間的位置關系，這樣可以讓學生的邏輯思維變得更加靈活，加深他們對抽象知識的印象與理解。

（二）構建更為平等和諧的師生關系

教師需要從傳統的思維模式中尋求改革和創新，不能只是把自己當做課堂的掌控者和支配者，而是要與學生展開有效的互動，讓學生大膽的表達自己內心的疑問和不解，這樣可以讓他們放下內心的戒備，認真的提出質疑甚至是批判。教師要注重每一位學生的狀態發展和成績變化，要讓學生始終把握好學習的節奏，掌握正確的技巧。而且，教師也要注重在日常學習中為學生減負，鼓勵學生的同時，保證獎懲的平衡，尊重學生的自尊心，維護他們的自信心，要讓學生感受到數學的人文性價值。

（三）做好合作的組織

教師需要創設多元化的問題情境，激發出學生的認知沖突，讓學生可以受到思維上的刺激，進而發散出不同的解題思路，教師在正式給出問題的答案之前，可以讓學生先行思考：這道題目你最多可以想到幾種方法進行解答？然后再把學生分成不同的小組，按照性別，學習能力，學習興趣等標準展開分類，尊重學生的個體差異，引導學生以問題為中心，靠近最近發展區，共同發表自己的意見和看法，懂得尊重他人的意見，這樣就可以提高解題的質量和效率，引導學生從宏觀到微觀，再從微觀轉向宏觀，擴散他們的幾何思維視角。當學生的討論告一段落時，教師需要對學生的答案進行審查，堅持無批評的原則，珍惜每一個學生發表的個性化觀點，保護他們學習的積極性和主動性，引導學生進一步完善解題思路，反思自己在實踐中存在的欠缺之處，鞏固學習的成果[1]。

（四）做好復習的引導

展開立體幾何復習的時候，教師絕不能讓學生通過死記硬背的方式來積累經驗，更不能用題海戰術去限制學生的思維，而是要讓學生多多觀察實物，或者是從模型以及動態演示中，把握點線面的關系，掌握好立體幾何的定義。例如，教師可以讓學生把班級看作一個長方體，理解異面直線，異常面角，異面直線垂直，線面平行，面面平行。空間中的線面距，點面距，點線距之間的轉換關系。又或者，教師也可以讓學生使用電筒，鉛筆和桌面展開實驗，探究立體幾何當中的三錘定理，線面角，斜線段長定理等規律演示，斜線在平面中產生攝影的過程，讓學生把光換成過斜面的垂線，這樣就可以引導學生真正沉浸在觀察，實驗，猜想和證明等多層次的活動中，發展學生的演繹推理和總結能力[2]。除此之外，在復習的時候必須要讓學生懂得畫圖，識圖，并用圖，很多學生在解答立體空間問題的時候，都不容易建立起空間的概念，在頭腦中無法勾勒出較為準確且直觀的模型，因此在畫圖的時候也會存在一些誤區，教師需要讓學生重點訓練棱錐，球體等繪制中，而且還要突出文字語言和圖形語言，這樣才可以讓學生對數學符號更加敏感。

結束語

總得來說，立體幾何的學習并不是一蹴而就的，必須要經歷一個循序漸進的過程，除了要堅持圖形語言和符號語言的結合，構建和諧師生關系，展開合作討論，做好課后復習以外，教師也需要認真觀察學生進步的情況，把數學基礎知識，數學思想和數學方法充分交叉到一起，激發出他們的探索欲望和好奇心，讓學生先在心理上占據足夠的優勢，然后再熟能生巧，在必要的情況下，教師也要借助多媒體設備來輔助。

參考文獻：

[1] 胡利潔. 高中數學立體幾何的教學策略研究[D]. 西南大學， 2020.

[2] 吳振榮. 高中數學立體幾何教學策略探索[J]. 今天， 2020（22）：1.