“四度”研讀教材實現深度學習

（荔城區梅峰小學，福建莆田 351100）

教材是教師進行課堂教學活動的主要載體。教師適度把握教材，創造性使用教材，也是專業發展的需要。然而，審視當前的課堂教學，發現教師在研讀教材時比較茫然，表現為有的缺乏有深度的思考，缺少整體的、系統的分析，不顧學生的差異照本宣科［1］；有的貪多求全無度延伸；也有的脫離教材另起爐灶等。如何避免這些過度或不夠的現象呢？教師應在研讀教材時，把握好難度、廣度、密度及深度，真正實現學生的深度學習。

深度學習是學習者圍繞明確的任務或具有挑戰性的學習主題，運用合適的思維加工工具，全身心積極主動參與，體驗成功，能運用獲得的知識與能力去解決真實問題的學習方式。旨在培養學生的問題解決能力，表現為學生在學習過程中運用“高階思維”對知識進行認知建構，獲得發展的有意義的學習過程。［2］以下通過“四度”研讀教學，闡述實現深度學習的教學策略。

一、把握難度，依據學情調控教學

美國教育心理學家奧蘇伯爾說：“如果我不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據原有的知識狀況進行教學。”研讀教材時，教師要充分了解和研究學生的學情，根據學生已有的知識經驗、學習能力和對教材知識的可接受程度，有的放矢地調控教學過程。必要時，可通過課前調查或檢測，為教學提供第一手依據。只有當學習的新內容與學生頭腦中的原有認知結構相聯系，才會產生有意義的學習，從而產生新的認知結構。教師唯有站在學生的角度思考教材，在學生“最近發展區”發力，才能實現高效教學。

例如，人教版修訂教材與實驗教材對“乘法口訣”的編排大同小異，修訂教材在“1～5 的乘法口訣”的例題中增加了點子圖，讓學生經歷實物圖到點子圖，再到口訣的逐步抽象過程，體現數形結合思想。從“6 的乘法口訣”開始，教材不再呈現點子圖。所有“乘法口訣”的教學思路大體上都是：先創設情景（先出示一個圖，再出示2 個這樣的圖……），接著列加法算式后改成乘法算式，然后引導學生根據乘法算式編口訣，啟發用各種方法記憶口訣，最后運用口訣解決生活問題。這樣的教材設計思路符合低年級學生的心理認知規律：從直觀到抽象，從感性到理性，但不易讓學生深度學習口訣。因為學生在學習“6 的乘法口訣”之前，已經通過類似的方法學過“1～5 的乘法口訣”，而且學生對“6 的乘法口訣”不是完全陌生的。據問卷調查顯示，43.8%的學生在學習新知之前，已經會背“6 的乘法口訣”。如果再照本宣科地教學，則缺乏新意，也沒有挑戰性。教材對新知完全留白，給予教師處理的空間較大，因此，可以根據學生實際情況適當提高難度，放手讓學生自主探索、理解“6 的乘法口訣”的含義。在研讀教材的基礎上，這樣設計教學：

第一環節：復習1～5 的乘法口訣，推測：6 的乘法口訣可能有哪幾句?

第二環節:6 的乘法口訣每句各表示什么意思？請選擇一句喜歡的口訣畫圖表示，再列式算一算，同桌互相說說自己是怎么畫的，怎么理解每句口訣的含義。

第三環節：觀察6 的乘法口訣，你發現了什么規律？

教材沒有呈現點子圖，就讓學生用自己喜歡的圖來表達，利用前面的學習經驗，借助數形結合思想，理解每一句口訣的含義，培養學生遷移類推和幾何直觀的能力。這樣的教學設計給學生留下自主探究的空間，富有趣味性、實踐性和挑戰性，能有效激發學習熱情，避免方法老套給學生帶來學習枯燥無味的感受，還能讓學生在自主畫圖表達中積累學習經驗，發展思維能力。

二、延伸廣度，落實目標拓展延伸

延伸教材廣度，是指在確保教學目標有效落實的前提下，適度拓展延伸教材內容的寬度，增加信息量，以擴大學生的知識面，讓知識內容結構更完整、更全面。

1.滲透數學文化

教學中，適時滲透數學文化，是新課程改革后教師要關注的隱形教學內容。滲透數學文化能夠追根溯源，讓學生了解知識的由來與歷史，感受數學的魅力。修訂后教材延續了實驗教材的編排特點，在各章節知識內容學習中，適當穿插安排一些諸如“你知道嗎”之外的內容。例如，在教學“圓的認識”一課時，教師適機引入阿基米德研究圓的故事：阿基米德正在專心地研究圓，侵略進城的羅馬士兵命令他馬上去戰俘營。阿基米德解釋說，他不能給世人留下一個不完整的公式，請士兵等一等，別把他的圓弄壞了。但士兵不聽勸告，把他殘忍殺害了。通過這個數學文化的滲透，讓學生感受到數學知識形成過程的曲折與艱辛，激發學生對科學真理的熱愛。因此，教師在用好這些課程資源的同時，可以根據教學時間和學生的接受能力，適當增加一些教材沒有編排的數學文化素材，以彰顯數學文化的魅力，適機滲透數學思想。

2.方法策略多樣化

方法策略多樣化，是課標配套教材的一個亮點。但是課堂教學面對的是一群個性各異的學生，他們的生活背景、智力水平、知識結構不盡相同。這就需要教師根據不同的學生作不同的要求，把握好方法策略多樣化的廣度。例如，教學人教版修訂教材五年級下冊“求6 和8 的最小公倍數”時，教材介紹了三種方法：列舉法、大數翻倍法及分解質因數的方法（在“你知道嗎”里）。其中，列舉法比較通俗易懂，對于基礎較差、接受能力較弱的學生來說，更容易理解和接受；大數翻倍法比較快速，受中等或優秀學生推崇；分解質因數的方法，學生一般會認為，過程比較繁瑣而不愿意選用，但這種方法卻直指數學概念的本質。另外，分解質因數與短除法有著異曲同工之妙，相比而言，短除法更簡潔，應用更方便。因此，教師可以根據學生的接受能力，適時補充介紹用分解質因數和短除法求兩個數最小公倍數的方法，至于學生用什么方法求最小公倍數，則不作統一要求。

3.生活常識拓展應用

數學來源于生活，又應用于生活。研讀教材時，教師要挖掘與生活緊密聯系的教學內容，提升學生的應用意識。引導學生用數學的眼光，從生活中捕捉數學問題，主動運用數學知識分析生活現象，自主解決生活中的實際問題。因此，要把教學與生活經驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合。例如，教學人教版教材三年級上冊“秒的認識”時，許多教師補充設計觀察“十字路口紅綠燈計時器”等生活情境，喚起學生的生活經驗。教學“時間的簡單計算”時，呈現學校作息時間表，讓學生計算自己一天在校的時間。利用生活常識作為數學知識學習背景，讓學生在現實情境中學習、理解數學，符合小學生的認識規律，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。數學需要理性思考，小學生的思維需要由具體形象向邏輯抽象發展，所以，教師在處理教材時，要把握好與知識相關的生活常識拓展應用的廣度，否則會適得其反。

三、留白密度，給予時空自主參與

課堂教學中的“留白”，可以在知識的混淆處、理解的瓶頸處，給學生一些充分思考、探究的時間和空間，讓學生自主對知識進行反駁、感悟、內化。［3］課改初期，教師們曾走入誤區，片面追求課堂的高容量，特別是現化信息技術的應用，教學設計是一環緊扣一環的情境鏈，面面俱到，追求理想中的完美課堂。事實上，這樣的課堂很可能造成學生的學習囫圇吞棗，思維的訓練蜻蜓點水，變成另一種形式的“滿堂灌”。教師適當留白，把握教學內容的密度，有助于學生更加主動地學習。

例如，人教版四年級上冊“角的度量”，由比較角的大小引入學習測量角的方法。按照傳統的教法，一般先讓學生觀察量角器，認識角的測量單位“度”，再嘗試用量角器測量指定角的度數，接著引導學生概括總結量角的步驟，最后通過練習鞏固形成技能。這樣的教學注重知識的傳授，缺少探究的過程，學生對知識的理解與掌握缺少深度。本節課的教學重點是感受測量的本質，即看測量對象里含有幾個測量單位。考慮到學生利用知識和經驗的遷移，不難想到比較角的大小要用固定大小的角來測量，三角尺是學生最熟悉的帶有“角”的工具。于是，教材在比較兩個角的大小問題提出后，呈現用三角尺上30°的角作為度量單位來量一量、比一比，得到∠1 里面包含1 個這樣的度量單位，∠2 里面包含2 個多這樣的度量單位，但還不能準確地知道∠2 比∠1 大多少，由此產生“用一個合適的角作單位來量”的內在需求。根據對教材的研讀與理解，教師應在這一環節留給學生足夠的時間和空間，讓學生進一步體會統一度量單位的必要性，發展測量意識，積累數學活動經驗。接著，教材以靜態的形式，編排度量單位“度”和量角器構成原理的認識。教師有必要在這里再次駐足，借助多媒體動畫演示，讓學生觀察并體會量角器的動態形成過程，理解量角器上數字和刻度表示的含義，并嘗試在量角器上找到1°角、5°角、10°角等。在這里多花點時間，理解測量的本質，是為了后面更高效地學習量角。只有學生理解量角器的構造原理，才能更快地掌握量角的技能。［4］

教材內容除了增加體會統一量度單位的必要性和量角器構成原理的認識外，還加強對用量角器量角操作方法的梳理、歸納。例1 直接拋出問題：“怎樣用量角器量出∠1 的度數？”此時可放手讓學生自主嘗試，再利用投影展示學生真實的、原始的測量方法，引導學生觀察、討論、交流、總結，最后形成比較清晰的量度方法。學生通過主動嘗試，在實踐、交流、出錯、糾錯中自我反思，積累經驗，才能理解得更深刻，掌握得更牢固。當然，這節課是以操作實踐、學會量角為目的，以上兩個環節的“留白”延伸要適度，否則下面的實踐操作測量時間會被過多占用，教學就達不到應有的效果。教師對教材密度的適度把握，關系到課堂學生的負擔和潛能發展。密度過大，超過學生的接受能力，勢必影響知識的吸收，造成“消化不良”；密度過小，不但浪費教學時間，更會由于知識容量少，缺少挑戰性，學生學習無味，“吃不飽”，潛能被壓抑。安排教學容量，進行方法指導，都要張弛有度，為學生的自主探究和動態生成留下一定的時空，以打造靈動、富有生命活力的數學課堂。

四、挖掘深度，縱覽全局滲透思想

數學是一門系統性、邏輯性很強的科學，相關知識之間的內在聯系十分緊密。教材的編排特點是由淺入深、循序漸進、交叉編排、螺旋上升。因此，教師研讀教材時，要樹立“既見森林，又見樹木”的意識，依據課標中每個學段的目標要求，清楚各個知識點的分布情況，知道教學內容的“前世”與“來生”，從聯系的視角來研讀“今生”。教師不能就事論事，坐井觀天，必須縱覽全局，整體研讀教材，從宏觀上了解教材編排體系，明確相關知識的縱橫聯系，從有利于學生學習發展的角度，挖掘教材內容的深度，把“知識點”放置在“知識鏈”和“知識網”中，探尋它的來龍去脈。

例如，人教版修訂教材三年級上冊“數學廣角——集合”，教材試圖通過三年級2 班同學參加跳繩和踢毽子的事例引入（其中跳繩和踢毽子的同學名單部分重復），運用猜測、操作、驗證等，感受韋恩圖的形成過程，并滲透集合的數學思想。筆者在研讀教材時，發現教材中少了并集和子集的情況。為了讓學生更好地理解集合的意義，將小學與初中知識更好地銜接，在教學中又增加三年1 班（跳繩和踢毽子的學生名單都不重復）和三年3 班的事例（跳繩和踢毽子的學生名單全部重復），把集合間的并列、交叉、包含（即并集、交集、子集）三種集合情況都一一呈現出來。圍繞“參加合唱和小品這兩項表演共有多少人？”這個核心問題，讓學生借助直觀、操作，自主探究韋恩圖的由來，并在不同的策略中，感受到解決問題方法的多樣性。學生既獲得成功的體驗，又經歷利用集合思想來解決問題的過程。這樣化抽象為形象，從鳥瞰整體的角度理解集合概念，并適機滲透數學思想，溝通前后知識的整體聯系。

總之，研讀教材，要靜下心來梳理，沉下心來從教材的難度、廣度、密度及深度上全盤考慮、適度把握，才能促進學生深度學習。