高中數學教學中培養學生思維能力的策略探討

摘 要：良好的思維能力是促進學生學習能力提升的重要保障，高中數學教學實際就是學生思維鍛煉的過程，

不斷提升學生的思維能力，促進數學學習效率的提升。文章主要從認知結構優化、表征問題優化、認知能力優化三個方面，提出了培養學生思維能力的對策。

關鍵詞：高中數學教學;思維能力;培養

一、 引言

大力發展學生智力，需要切實注重學生思維能力的培養，并以此作為重要保障，也是促進數學學習能力提升的前提。但是高中數學知識學習不能按照初中數學的學習方法，因為高中數學基礎知識難度較大，數學思維方法變得更加多元，傳統的題海戰術、死記硬背屬于低效學習方式，為幫助學生采用數學思想學習數學知識，應緊密結合高中生的特點，培養學生思維能力時，采取針對性的教學策略。

二、 以優化認知結構為載體培養學生思維能力

學生的現有知識結構和學習經驗是影響學生思維能力的主要因素。學生在解決數學問題時，主要是通過讀題來獲取新的信息，并搜尋相關的知識點，得到有關思路，最終采用科學的解題策略。因此，教師需要注重學生認知結構的優化，幫助學生構建更加合理、科學和完善的知識結構，從而使學生理清思路，快速找到解決問題所需的知識點，并迅速鎖定解題思路，促進學生思維變得更加靈活和廣闊。比如，在學習一個章節的知識之后，往往只有少數的學生會整理知識點，半數學生難以結合題目信息來獲取題目中所涉及的知識點。這因為學生在新知學習后往往沒有對自身認知結構進行重新梳理。更多的是按照教材設置順利來進行，這使得很多學生數學學習時往往事倍功半，影響學習效果，因此應根據知識相關性來對自身的知識結構進行梳理，這樣才能優化認知結構，強化學生的數學知識學習能力和思維能力。

從本題的解題過程中來看，該題屬于利用向量知識進行求解的過程，在高中生認知過程中，要么采用建系法，也可以采用基底法，但是需要結合實際而針對性地選擇，就本題而言，采用這些方法難以達到目的，此時就需要在教師的啟發下，轉換思路，采用余弦定理知識，而這兩個方面的知識具有較強的關聯性，為解決余弦定理問題，需要涉及三角形函數性質、圖像、恒等變化等方面的知識，進而聯想到三角換元解決函數問題。最終，在學生的腦海中形成圖2所示的認知結構，在數學問題解決的過程中就能有效地找到有關知識點，并形成良好的解題思路，使得思維變得更加靈活、廣闊而又敏捷。

上述主要是從突破章節限制和改進知識體系來進行的論述。在實際認知結構優化過程中，還有很多方法需要我們總結和應用，比如引導學生掌握和重視數學定理與數學公式的推導過程，以及采取變式練習，實施一題多解、一題多變，還可以將用一類數學問題進行整合和重組后訓練，尤其是要注重數學思想方法的提煉，使得學生的數學思維能力得到有效培養。

三、 以優化表征問題為載體培養學生思維能力

常見的主要有五種表征方式：①實物情境;②圖式、模型;③圖形、圖表;④文字語言;⑤數學抽象符號。因此，數學問題解決的首要環節就是確定科學的表征方式，因為表征方式好壞將對學生所面臨的解題難度有著直接地影響：第一，很多高中數學問題較為復雜、抽象，為強化對其的解決，需要在表征方式上科學選擇，這樣才能掌握其中的關鍵條件，找到題目的考點，確保所建構的表征空間更加合理;第二，只有科學選擇合理的表征方式，才能將學生解題時思考問題所需的時間減少，進而將解題難度降低，否則就會增加解題難度，增加思維鏈長度。因此，在表征問題優化過程中，常見的方式主要有三種：

（一）實物情境的表征問題

一些高中生在學習數學知識時，往往只是利用所學知識來解決數學問題，而很少與實際生活關聯起來，所以教師需要引導學生學會采用實物情境來表征，以深化學生的數學問題理解，更好地感受如何在生活中應用數學知識。比如：若在一個平面中，一條直線與另外兩條相交的直線為垂直關系，那么這條直接與平面也是垂直關系，這一過程采取語言來表述時，學生理解較為抽象，教師在教學中應設計一定的情景：校園道路兩邊的路燈，由于被太陽照射后，在地面投射出多條影子，由于路燈桿與地面為垂直關系，此時為了證明這一定理，就需要把從多條影子中選定2根香蕉的直線來研究，從而通過證明路燈與兩條相交的影子為垂直關系，實際就證明了路燈與地面為垂直關系，在這一過程中，由于利用了真實情境，使得抽象化的數學證明問題得以簡化，能有效地幫助學生快速理解和形象掌握抽象化的知識。而在此基礎上，需要引導學生意識到與生活想象之間的關聯，使得學生的數學建模能力得到培養。因此需要采取展示表征問題來體驗和感受合理表征問題在學生思維能力培養中的重要作用。

（二）圖形圖表表征能力

高中數學知識較為抽象，學生理解難度較大，此時就可以采取圖形圖表來直觀地幫助學生理解和學習數學問題，常見的就是采取數形結合思想來強化學生的表征能力。

因為高中數學這門學科具有較強的抽象性與復雜性，學生在學習中往往感到枯燥無味，為強化學生的認知，需要激發學生學習興趣，加強數形結合知識的應用，達到提高學生數學學習興趣的目的。例如在判斷直線和圓的位置關系時，如果采用代數法來解決，不僅過程煩瑣，而且解答較為困難。而如果采用數形結合的方式，能有效地避免這一問題，達到事半功倍的效果。比如在判斷直線

（三）圖式表征數學問題

學生在處理表征問題時一般是利用經驗和知識結構，在這樣的問題處理過程，其基礎就是圖式，對于新問題情況的處理，需要結合實際，找到其本質所在，并與求解體系建立一定的關系之后才能遷移，因此為利用圖式解決問題，要使得接替者能迅速找到相應的解題思路，提升學生的問題解決效率與成功率，從而積累更多價值更高的圖式。

四、 以優化元認知能力為載體培養學生思維能力

在數學元認知活動中，元認知能力是最為主要的能力之一，這一能力實際就是對自我思維有意識地進行監控和調節，涉及的認知能力，具體可以細分成三種：第一，數學元認知知識能力;第二，數學元認知體驗能力;第三，數學元認知監控能力。數學元認知能有效地監控學生思考的過程，若學生遇到思維障礙時，能及時調整思維方向，糾正思維，只有提升學生的元認知水平，才能解決困難，借助反饋信息對思考方式進行及時調整，對解題策略及時進行優化。使得學生的解題效率得到提升。具體而言，需要在學生思維能力培養中做好以下工作。

（一）強化學生的元認知知識

為了讓學生在解題過程中更好地發揮元認知的調控作用，需要切實強化學生的元認知知識體系，只有這樣才能在解題時有意識地進行評估與調整。在日常教學中，應有意識地強化學生元認知知識的培養，并引導學生通過自我定位，合理評估自身的解題能力，比如是否能勝任解題，是否在知識結構上存在需要完善的缺陷，引導學生在解題的同時還要反思自身表征方式的合理性、解題策略的優化性。

（二）強化學生的元認知體驗

學生的元認知體驗的不足，主要表現在解決數學問題時存在知識儲備不足時，對問題理解不到位，這將導致學生出現失望和沮喪的負面情緒，此時就需要引導學生結合學習情況對學習目標進行及時的調整，并對原有知識結構件重新調整，著力實現新認知與原有知識結構的同化與順應，這樣學生在發現自身知識儲備不足時，就能自發學習而進步。此外，還要注重興趣激發，為學生的學習創造動力，增加創造性思維。

五、 結語

綜上所述，高中數學教學中培養學生的思維能力是每一位高中數學教師值得思考的問題，上述主要是筆者結合自身的教學實踐提出的幾點淺見，在實際教學中，始終注重學生主體作用的發揮，做好學生學好數學的引路人。

參考文獻：

[1]馬曉菁.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[C]∥2020年南國博覽學術研討會論文集（一），2020：982-984.

[2]趙愛華.論數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].科技資訊，2020（18）：128-129.

[3]楊紅娟.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].科技資訊，2020，18（15）：105，107.

作者簡介：王春萍，江蘇省啟東市，江蘇省啟東市匯龍中學。